18.1.1平行四边形性质(2)

学习目标1.掌握平行四边形对角线的性质2.熟练应用平行四边形的性质解决问题.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的性质：边：角：温故而知新平行四边形定义包含的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形合作探究如图，在ABCD中，连接对角线AC,BD，并设它们相交于点O，那么OA与OC相等吗？OB与OD相等吗？你能证明吗？ABCDOOA=OC,OB=ODAC与BD互相平分平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO师生互动平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的性质边：角：归纳：平行四边形的对角线互相平分对角线：●ADOCBDBOCA演示：平行四边形的对角线互相平分阅读44页例2：如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长，以及ABCD的面积.ABCDO∟例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDAO解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=1022ACABBC221086又∵OA=OC132OAAC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD例2解答：当堂训练课本44页1、2题1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边:角:对角线:你还有什么疑惑问老师？平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分随堂测试1.平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等2.已知ABCD的周长等于32，AB=4，则BC=（）A.4B.12C.24D.283.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=13，AD=12，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.BCDAO练习册必做题:选做题：如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC1＜AD＜9拓展提高ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5拓展提高若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD拓展提高如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C拓展提高一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个三角形面积相等ABCDO如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O。图中全等三角形有几对？那些三角形的面积相等？BCDAE已知平行四边形ABCD，E是AD边上的任意一点。△BEC的面积与ABCD的面积有什么关系？F∟ABCDO已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些？EF若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，此时图中又增加了哪些相等的线段？BMC●DAO小明家有一块平行四边形菜地，菜地中有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？EFEF