19.2.2一次函数图像和性质ppt

一次函数的图像和性质xy0提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(3)y随x的增减性？经过的象限？（4）直线的倾斜程度？正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线k0，过第一，三象限,y随x的增大而增大；k0，过第二，四象限，y随x增大而减小。|k|越大，越接近y轴；y=-x画出函数图象合作探究（一）y=-2xy=-2x-4y=-2x+2(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_________而得到一条直线；互相平行平移个单位b当b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。选取适当两点作图：xyo)0(kbkxyy=kx﹙k≠0﹚),0(b)0,(kb（1，k+b)),0(b常取点﹙0，0﹚﹙1,，k﹚常取点一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降增大上升一次函数y＝kx＋bk决定直线的倾斜方向和增减性1.当k＞0时，左低右高；当k＜0时，左高右低。xy0xy02.当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减少3.当k相等时，直线平行4.当|k|越大时，图象越靠近y轴一次函数y＝kx＋bb决定直线与y轴交点位置1.当b＞0时，直线交于y正半轴xy0xy04.当b相等时，直线交于y轴上同一点2.当b＜0时，直线交于y负半轴3.当b=0时，直线交于坐标原点xy0(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过____________而得到;与y轴交点直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_______________而得到;与y轴交点直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_________________而得到.与y轴交点向下平移3个单位向上平移2个单位向下平移5个单位(0,-3)(0,2)(0,2)(2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(___,___).(3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.05y=-2x+2（4）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，0一次函数y＝kx＋bk、b共同决定直线经过的象限xy0y＝2xy＝-x＋1y＝x-11、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。②①④①2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0•3、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.2-104.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。5.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.三4-36、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而______。7、函数y=2x－1经过象限。8、函数y=-9+10x的图象经过第___象限,y的值随着x值的增大而___.减小一、三、四一、三、四增大9.函数y=-0.3x+4的图象经过第___象限,y的值随着x值的增大而_____.10.直线y=-x-2的图象不经过第____象限.一、二、四减小一11.一次函数y=-2x+4的图象经过第象限，y随x的增大而,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_______。一、二、四减小（2,0）（0,4）看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0k0b0k0b=0下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂyx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,、求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/211.直线y=2x-3与x轴交点坐标为______;与y轴的交点坐标为______;图象经过________象限,y随x的增大而___.12.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.13.直线y=2x-3的图象经过点（0，）与点（，0），图像经过___象限，y随x的增大而。14、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是________________（只写一个）y=3x-115、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为（0，-7），则解析式为_______.y=5x-7例一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号是：解：∵图象不过第二象限∴图象必过一、三象限∴k0由于图象不过第二象限，说明图象可能过第四象限∴b≤0∴k0b≤0或原点16、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C17、一次函数y=kx－k的图象可能是（）ABCDC18、如图所示，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是()CD-3(D)y1＞y219、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=(-a2-1)x+3上，则y1与y2的关系是（）(A)y1≤y2(B)y1＝y2(C)y1y2y12xy0y2例、已知直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是__________解：由题意得，直线与x轴的交点为)0,(2b直线与y轴的交点为(0,b)4|||2|21bb162b4b4b1．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.xyy=-2x+424o(2,0)(0,4)4变式训练oyxAB2、如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式例3如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为A（2，0），且OA=OB，试求一次函数的解析式。OAByx解：设解析式ykxb∵OA=OB，A（2，0）∴B（0，-2）201;022.kbkbb∴一次函数的关系式：2.yx