信道编码和差错控制

第10章信道编码和差错控制大哥，实在对不起，一着急给穿跑偏了这小子估计有点钱，那车不错产生错码的原因码间串扰信道中的噪声根据错码不同，信道分类随机信道：错码随机出现例如由白噪声引起的错码突发信道：错码相对集中出现例如由脉冲干扰引起的错码。混合信道信道编码目的：提高信号传输的可靠性。方法：增加多余比特，以发现或纠正错误。差错控制技术的种类检错重发ARQ前向纠错FEC混合纠错HEC检错重发能发现错码，但是不能确定错码的位置。通信系统需要有双向信道。前向纠错(FEC)利用加入的差错控制码元，不但能够发现错码，而且能够确定错码的位置，因此能够纠正错码。混合纠错前两者的结合当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作当错码数量多时，超出纠错能力，系统按反馈重发的方式工作基本概念信息码元监督码元码字码重码距码集最小码距编码基本原理编码前编码后编码效率R=k/n码长为k码长为n=k+r最小码距纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离，码的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大，抗干扰能力就越强数字通信系统中送入信道的信息都是“0”“1”组合的数字信号用“1”表示“晴”，“0”表示“雨”。纠检错能力与最小码距如果用两位编码“11“表示“晴”,“00”表示“雨”许用码组：“晴”00，“雨”11禁用码组：10，01接收端就能发现差错，但此时并不能判断出差错是第一比特还是第二比特，因此不能自动纠错检错能力与最小码距若继续增加冗余码位数，用“111”表示“晴”，“000”表示“雨”许用码组：000，111禁用码组：001010011100101110接收端都能检测到，并能确定只有1位码差错时错误码位的位置，此时这种编码方式可以检测1位或2位差错，并能纠正单个的误码。结论由上例的分析可见，冗余码位数增加后，编码的抗干扰能力增强这主要是因为码字之间最小码距dmin增大dmin与和纠检错错能力之关系任一(n,k)分组码，若要在码字内检测e个随机错误，要求dmin≥e+1纠正t个随机错误，要求dmin≥2t+1纠正t个同时检测e(≥t)个随机错误，要求dmin≥t+e+1。10ed0123BA汉明距离ed0码距等于3的两个码组检测e个随机错误纠正t个随机错误120tdBtA汉明距离012345td0码距等于5的两个码组AB1tt汉明距离e码距等于(e+t+1)的两个码组)(10teted纠正t个同时检测e(≥t)个错误例已知四个可用码组为（110001000）（100010111）（000101111）（001011110）若将此码用于检错最多可以检出多少位错码？若用于纠错，最多纠正几位？若同时用于检错和纠错，能检出几位，纠正几位？最小码距:4常用的几种简单分组码一维奇偶监督码性能可发现所有奇数个错误二维奇偶监督码110010100001000011010111100001100111000010101010100010111000111100二维奇偶监督码性能有很强的检错能力有一定的纠错能力