高一物理力的正交分解法(上课)

二、矢量相加的法则1、平行四边形定则在位移运算中的应用[探求]人从A到B，再到C的过程中，总位移与两段位移的关系。x2CABx1x合矢量分矢量另一分矢量2、三角形定则把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则一个物体的速度V1在一小段时间内发生了变化，变成了V2，你能根据三角形定则找出变化量ΔV吗？V1V2ΔV说一说三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的一个重要推论：如果物体在三个力作用下处于平衡，这三个力平移可以构成一个首尾顺次相连的封闭矢量三角形。3.矢量和标量：②标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。如：质量、时间、路程、速率等。①矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。如：力、位移、速度、加速度等。三、力的正交分解法F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。2.优点：就在于把不在一条直线上的矢量的运算转化成了同一条直线上的运算．3.正交分解法的基本思想：先分解后合成即为了合成而分解力F沿x、y轴分解为两个分力Fx、Fy，其大小分别为Fx=Fcosθ，Fy=Fsinθ.4.条件：一般物体在三个或三个以上的力作用下的问题常用正交分解法(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy＝F1y＋F2y＋…(4)求共点力的合力：合力大小，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝Fy/Fx22)()(yxFFF合正交分解问题解题步骤运用正交分解法时的平衡条件：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常常用到。例1.如图所示，水平地面上的物体重G＝100N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60N，支持力FN＝64N，摩擦力Ff＝16N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。解析：对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的合力：Fx＝Fcos37°－Ff＝60×0.8N－16N＝32N，y方向的合力：Fy＝Fsin37°＋FN－G＝60×0.6N＋64N－100N＝0，所以合力大小F合＝Fx＝32N，方向水平向右。动摩擦因数μ＝FfFN＝1664＝0.25。答案：32N方向水平向右0.25练习1.如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力（2）木块与地面之间的动摩擦因数αFxyOFfFNF2F1mgαFxyOFfFNF2F1mg解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系由平衡条件知：sincosFmgFcosFFf①mgFFNsin②NfFF③又sinFmgFN由②得：由①②③有：练习2：如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30，F与水平面的夹角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（sin370＝0.6，cos370＝0.8。）θFxyOFfFNF2F1GF=61.2NθyxO练习3：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。GG2G1FNFfθtan思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？作业：用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）Fθ