6212.2全等三角形的判定SAS(精品公开课)

全等三角形的判定2边角边三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”'''''CAACAABAAB，CBAABC，中和在如图''')('''SASCBAABCABCA'C'B'1.在下列图中找出全等三角形1630ºⅣ45cm2530º87Ⅲ30º3练习一CABDO2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2)如图，在△AEC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS∠A∠A公共角AECBDA3.已知:如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证:BC=BD.BACD证明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB（SAS）∴BC=BD(全等三角形的对应边相等)4.已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠CBACDE证明：在△ADB和△AEC中，AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∴△ADB≌△AEC（SAS）(全等三角形的对应角相等)∴∠B=∠CBADCEA如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？解决问题BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?请说明理由.ABDC拓展(1)(1)补充∠ＢAＤ=∠ＣAＤAB=AC(已知)∠ＢAＤ=∠ＣAＤ(已知)AD=AＤ(公共边)∴△AＢＤ≌△ACＤ（SAS）(2)补充ＢＤ＝ＣＤAB=AC(已知)AD=AＤ(公共边)∴△AＢＤ≌△ACＤ(SSS)BD=CD(已知)祝贺你,在学习中获得了新知识!