三角形的内角和教案

1《三角形内角和》教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元，教材第67页的例6。教学目标：1.通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。2.学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.体验成功的喜悦，培养学生主动学习数学的兴趣。重点、难点：教学重点：让学生经历三角形内角和是180度这一知识形成、发展和应用的全过程。教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。教学准备：教具学具准备：课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器，三角板。教学过程：一、激趣引入1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。（打一几何图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！师:前几天课,我们已经学习了三角形的很多知识,那大家还记得三角形按角分可以分哪些三角形,现在老师出示三角形,你能快速的说出三角形的名称吗?生:分别说出钝角三角形、直角三角形和锐角三角形3、激发学生探知心里师:这些三角形你们辩认的又准又快,如果老师让你们画一个三角形,你们会吗?生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）2二、探究新知1、认识三角形的内角看看这几个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。师：三角形有几个内角啊？生：3个。师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1，角2，角3，师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。2、研究特殊三角形的内角和师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°师：180°也是我们学习过的什么角？生：平角师：从刚才两个直角三角形的内角和的计算中，你发现了什么？3、研究一般三角形的内角和师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？生：4、操作、验证师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？要求：（1）每2人为一个小组(1人记录,1人量度数)。（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。师：好，开始活动！师：巡视指导师：好！请一组汇报测量结果。生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。师：好！非常好！师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？拼折（多媒体展示）现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？生：180度。师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。三、解决疑问师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？生：没有3师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？生:两个直角是180度，没有第三个角了。师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。学会了知识，我们就要懂得去运用。四、巩固提高１、在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。２、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？(多媒体出示)3、判断：（1）三角形的内角和是180°。（√）（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（×）（3）三角形越大，它的内角和就越大。（×）４、求三角形各个角的度数。5.师:这些习题都是利用了三角形内角和的知识来进行计算,只要把今天学习的三角形内角和和以前学习的三角形的特点来解决更多的问题．接下来我们玩个电脑游戏，你可以自由想象一个三角形，你喜欢什么样就什么样，然后你把2个角的度数告诉电脑，电脑马上为你画出来，你们自己试想一下，赶紧做个记录．五、总结这节课你学会了什么？今天我们用测量的方法，拼组的方法，折纸的方法一起来研究论证的三角形内角是180°，数学的推理是严谨的，这样还不足以，在今后的学习中，我们还会进一步的用数学推理方法来验证三角形内角和是180°.板书设计：三角形的内角和三角形的内角和是180°