三角形的面积优质课(郭向景)

你知道这个红领巾的面积是多少吗？舞钢市铁山六合苑小学郭向景知识回顾：平行四边形的面积公式是什么？它是怎么样推导出来的？转化拿出这三种的三角形，每种两个完全相同！（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？实验一：两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？实验二：两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？实验三：原来三角形的底与拼成的平行四边形的底有何关系？原来三角形的高于拼成的平行四边形高有何关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有何关系？通过以上的实验可以看出：两个完全一样的三角形可以拼成一个。这个平行四边形的底等于。这个平行四边形的高等于。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的。平行四边形三角形的底三角形的高一半平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2你能想出用一个三角形来推导三角形的面积计算公式吗？底高你知道吗？大约在2000年前，我国著名的数学名著《九章算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2。我国著名的数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并附有生动形象的图。（课本16页）例：你能计算出红领巾的面积吗？S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：红领巾的面积是1650cm2。100厘米33厘米S=a×h÷2=8×7÷2=56÷2=28（平方分米）答：它的面积大约是28平方分米。8×2=16（平方分米）答：拼成的平行四边形的面积是16平方分米。24÷2=12（平方厘米）答：涂色部分的面积是12平方厘米。下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。等底等高的三角形，面积一定相等。哇，你真聪明！本课小结通过这节课你学到了哪些内容呢？作业布置：1.课本17页“练习三”第1、2、3题谢谢大家！谢谢大家！