实用两位数乘积的心算技巧

实用两位数乘积的心算技巧一.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。二.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。三.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。四.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861五.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。六.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。七、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=288八、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=39229×13=350+9×3=377九、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。十、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：49×49=24×100+1×1=240146×48=22×100+4×2=220844×42=18×100+6×8=184837×47=17×100+13×3=173932×46=14×100+18×4=1472十一、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：51×51=26×100+1×1=260153×59=31×100+3×9=312754×62=33×100+4×12=334856×66=36×100+6×16=369666×66=41×100+16×16=4356十二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：99×99=98×100+1×1=980197×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=818484×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。十三、接近100的两个数乘积的心算速算技巧对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。1、任意两个大于90的两位数的乘积对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如：91×92=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72，同理：93×93=864994×94=883695×96=912099×98=9702，右边两位数等于1×2=2，因为是两位，所以应写成02，同理：99×99=980197×97=94092、两个都小于110的三位数的乘积对于任意两个小于110的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同理：105×107=11235104×109=11336102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：101×109=11009103×103=10609十四、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303，98×94可改为100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703，31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。1、补整法任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：19×19=18×20+1×1=36127×28=25×30+3×2=75646×48=44×50+4×2=220894×99=93×100+6×1=930687×98=85×100+13×2=852638×48=36×50+12×2=1824补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。2、移尾法任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：14×12=16×10+4×2=16822×23=25×20+2×3=50655×51=56×50+5×1=280562×54=66×50+12×4=334843×37=50×30+13×7=1591112×103=115×100+12×3=11536移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。3、补商法令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：23×13=29×10+3×3=29933×12=39×10+3×2=39646×11=50×10+6×1=50628×77=30×70+8×7=215682×55=90×50+2×5=451081×24=97×20+1×4=194476×36=90×30+6×6=2736当C不能整除A×D时，AB可加A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：84×65=90×60+40+4×5=546073×32=77×30+20+3×2=2336掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。3、多位数乘法：内似于补整。9997*9478将9478移3个到9997，得9475*10000=94750000，9997补3得10000，9478差522得10000，3*522=1566，所以9997*9478=94750000+1566=94751566