12_一阶电路的全响应

Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保1.全响应2.全响应的两种分解方式3.三要素法分析一阶电路lecture_12一阶电路的全响应重点难点1.三要素法求解一阶电路的全响应。2.含有受控源端口的时间常数的求解作业3.9，3.10内容提纲Next:cha.4-1cha.3-5Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保一、知识回顾Q1：什么叫零输入响应？抢答开始！A1：换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。teyty)0()(y(0+)=iL(0+)=iL(0－)y(0+)=uC(0+)=uC(0－)RC电路RL电路RC电路=RC,RL电路=L/RLecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保Q2：什么叫零状态响应？A2：动态元件初始能量为零，由t0电路中外加输入激励作用所产生的响应。y(∞)=iL(∞)y(∞)=uC(∞)RC电路RL电路RC电路=RC,RL电路=L/R()()(1)tytyeLecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保3-5一阶电路的全响应电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。iK(t=0)US+–uRC+–uCRSCCUutuRCdd解答为uC(t)=uC'+uCuC(0－)=U0以RC电路为例，非齐次方程=RC1.全响应全响应稳态解uC'=US暂态解tCeuAuC(0+)=A+US=U0A=U0-US由起始值定ALecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保2.全响应的两种分解方式0)(0teUUUAeUutSStSC强制分量(稳态解)自由分量(暂态解)uC-USU0暂态解uC'US稳态解U0uc全解tuc0全响应=强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)（1）着眼于电路的两种工作状态物理概念清晰Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=U0iK(t=0)US+–uRC+–uCR=uC(0－)=0+uC(0－)=U0C+–uCiK(t=0)+–uRR全响应=零状态响应+零输入响应零状态响应零输入响应)0()1(0teUeUuttSC(2).着眼于因果关系便于叠加计算Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保)0()1(0teUeUuttSC零状态响应零输入响应tuc0US零状态响应全响应零输入响应U0Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保例1t=0时,开关K打开，求t0后的iL、uL解这是一个RL电路全响应问题，有：iLK(t=0)+–24V0.6H4+－uL8sRL20/112/6.0/ARUiiSLL6/)0()0(1AetitL206)(零输入响应：AetitL)1(1224)(20零状态响应：AeeetitttL20202042)1(26)(全响应：Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保或求出稳态分量：AiL212/24)(全响应：AAetitL202)(代入初值有：6＝2＋AA=4例2t=0时,开关K闭合，求t0后的iC、uC及电流源两端的电压。解这是一个RC电路全响应问题，有：+–10V1A1+－uC1+－u1稳态分量：VuC11110)()1)0((VuC全响应：VAetutC5.011)(sRC21)11(A=－10Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保VetutC5.01011)(AedtdutitCC5.05)(+–24V1A1+－uC1+－u1VeuitutCC5.0512111)(Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保3.三要素法分析一阶电路teffftf])()0([)()(0时间常数初始值稳态解三要素)0()(ff一阶电路的数学模型是一阶微分方程：teftfA)()(令t=0+A)()0(0ff0)()0(ffAcbftdfda其解答一般形式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用0+等效电路求解用t→的稳态电路求解Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保V2)0()0(CCuuV667.01)1//2()(Cus2332CR等033.1667.0)667.02(667.05.05.0teeuttC1A2例113F+-uC已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)。解tuc2(V)0.6670tcccceuuutu)]()0([)()(Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保例2t=0时,开关闭合，求t0后的iL、i1、i2解三要素为：sRL5/1)5//5/(5.0/AiiLL25/10)0()0(iL+–20V0.5H55+–10Vi2i1AiL65/205/10)(tLcLLLeiiiti)]()0([)()(应用三要素公式046)62(6)(55teetittLVeedtdiLtuttLL5510)5()4(5.0)(AeutitL51225/)10()(AeutitL52245/)20()(Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保例3已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t)。2A410.1F+uC－+－4i12i18V+－12解三要素为：10/1011iuRiueqViiiuC12624)(1114+－4i12i1u+－VuuCC8)0()0(sCReq11.010tcccceuuutu)]()0([)()(Veetuttc2012]128[12)(Lecture_12一阶电路的全响应广东海洋大学信息学院徐国保Thankyouverymuch!Seeyounexttime!