综合曲线要数计算

曲线平面曲线竖曲线立交曲线单圆曲线复曲线反向曲线回头曲线螺旋曲线凸型竖曲线凹型竖曲线圆曲线缓和曲线任务二综合曲线测设一．概念及基本公式1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。任务二综合曲线测设缓和曲线的形式Cl回旋线、三次抛物线和双纽线在极角较小时的区别非常小。但随着极角的增大，回旋线的曲率半径减小得最快，而三次抛物线的曲率半径减小得最慢。1.1缓和曲线的作用与性质定义：缓和曲线是从半径为无穷大的直线到半径为定值的圆曲线之间的曲率逐渐变化的过渡曲线。1.2缓和曲线的作用（1）曲率连续变化，便于驾驶操作（2）离心加速度逐渐变化，消除离心力突变（3）为设置超高和加宽提供过渡段（4）与圆曲线配合得当，美化线形平面线形基本组成：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线有缓和曲线的道路平曲线几何元素β0β0L0L0RαO缓和曲线起点：l=0，ρ=∞；缓和曲线终点：l＝L0，ρ＝R。YXO1.3缓和曲线的布设Ls我国现行《标准》规定缓和曲线采用回旋线。①回旋线的基本公式表示为：ρ·l=C式中：ρ-回旋线上某点的曲率半径（m）；l-回旋线上某点到起点的曲线长（m）CM②缓和曲线切线角公式切线角，即缓和曲线长所对应的中心角（缓和曲线的倾角）。最大的切线角与小的切线角？220==22iiillcRl00()2lradR00180()2lR5522204040iiiiillxllRlc33066iiillyRlc缓和曲线上各点的直角坐标为：缓和曲线终点的坐标：30002200406lxlRlyR带有缓和曲线的平曲线主点测设1．内移值p与切线外移量q（m)的计算β0pm0000(1cos)sinpyRmxRmPcos、sin用泰勒级数展开：!!!753sin753!!!6421cos642其中0000(1cos)sinpyRmxR00()2lradR缓和曲线的常数0000()2(2)2180180(2)180()sec22TRptgmLRlLRlLRERpRDTL切线长曲线长或者其中圆曲线长外矢距切曲差带有缓和曲线的综合曲线的特点：①直线方向不变，JD、α不变②切线增长③圆曲线内移④圆曲线缩短⑥缓和曲线的一半在原圆曲线范围内，另一半在原直线范围内。0000L2L2ZHJDTHYZHlQZHYlYHQZlHZYHlHZJDTD直缓点缓圆点曲中点（）圆缓点（）缓直点检核(1)在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到0°00′00″，在此方向量取TH，定出ZH点；(2)从JD沿切线方向量取TH－XO，然后再从此点沿切线垂直方向量取YO,定出HY点；(3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为α，量取TH，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取TH－XHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY,定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为（α＋180°）/2，量取EH，定出QZ点。带有缓和曲线的平曲线主点测设例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18°36′，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，测设主点桩。（作为实习课内容,为假设数据）解：（一）计算测设元素p=0.04m；m=5.00m；351521802000RlsmRlymRllxsss17.0600.104020230mqtgpRTH38.212)(mlRLsH46.422180)2(0mRpREH37.12sec)(（三）主点测设1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线上量取EH，得QZ点。2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，(或在JDi架仪,后视JDi-1,i+1方向，量取(TH-x0))再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。（二）计算里程ZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74用EXCEL程序计算缓和曲线主点要素1、切线支距法(tangentoff-setmethod)要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。位于缓和曲线位于圆曲线综合曲线的详细测设sin(1cos)xRqyRp（1）当点位于缓和曲线上，有：032025640RllylRllx（2）当点位于圆曲线上，有：000180,illR其中或l的含义？0180Rll①在算出缓和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进行设置。1．切线支距法测设方法例题：如上例题，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18036’，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试用切线支距法计算中桩K0+520、K0+530的坐标。（作为实习课内容,为假设数据）解：（1）按上题解算出元素p、q、β0及主点里程。mRlps04.0242mRllmss00.5240223351521802000Rls上式中，曲线长l=520-497.28=22.72m。故有：019010351527171718000000Rlls61.104.0)019010cos1(100)cos1(63.2200.5019010sin100sin00pRyqRxZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（2）HY=K0+507.28K0+520YH=K0+529.74所以K0+520位于圆曲线上。按切线支距法公式有：（3）YH=K0+529.74K0+530HZ=K0+539.74故K0+520位于第二缓和曲线上。按切线支距法公式有：式中，曲线长l=539.74-530=9.74m。用EXCEL程序计算缓和曲线切线支距法坐标（4）测设方法：在ZH点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取22.63m，再在其垂直方向上量取1.61m，则得中桩K0+520的平面位置；在HZ点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取9.74m，再在其垂直方向上量取0.15m，则得中桩K0+530的平面位置。15.0336674.9403373225ssslRlRllylRllxp=1.00m；m=60.00m；()288.302HTRptgqm00(2)2555.63180HLRlm()sec42.902HERpRmP2178-6ZH:K50+224.27HY:K50+344.27QZ:K50+502.09YH:K50+659.91HZ:K50+79.90220.97HDTLm0000180543462lR点号桩号xyZHK50+224.271K50+244.2720.000.022K50+264.2740.000.153K50+284.2760.000.504K50+304.2779.981.195K50+324.2799.952.31HYK50+344.27119.884.006K50+364.27139.766.337K50+384.27159.549.318K50+404.27179.2012.969K50+424.27198.7317.2610K50+444.27218.1122.2111K50+464.27237.3127.8012K50+484.27256.3134.02QZK50+502.09要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。位于缓和曲线位于圆曲线偏角法偏角公式切线角2、偏角法（整桩距）（1）当点位于缓和曲线上，有：20()6iilradRl00()2lradR00300000032b00()6lR总偏角常量2020iill偏距：用曲线长来代替弦长。放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和曲线长l交会得到。206iilRl偏角（2）当点位于圆曲线上方法：架仪HY(或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。00023lbR有兴趣的同学，请查看相关的书籍。用EXCEL程序计算缓和曲线偏角法测设数据全站仪任意设站法如图，因有障碍物，在A、B导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如D点）或控制桩（如JD点）。可在通视良好的地方选一点C，利用支导线测量方法测出C点坐标，然后在C点设站，根据D点、JD点坐标即可测设出D点和JD点。P1998-171、中线恢复测量2、公路中线桩坐标的计算①直线段中线桩的坐标计算已知JDi（xi，yi）、JDj（xj，yj），直线段方位角为α0则任一点D的坐标为：xD=xJDi+L•cosα0yD=yJDi+L•sinα0L——D点桩号与JDi桩号的里程之差②只有圆曲线段的坐标计算圆曲线上任一点D的坐标为：L——圆曲线上D点桩号与直圆点桩号的里程之差R——圆曲线的半径独立坐标系转测量坐标系：ZYZYx、y直圆点坐标，可按直线段坐标的计算方法算出式中：354246356120224720iiiiiiiillxlRRlllyRRR35246004353524600435()cos()sin6120224720()sin()cos6120224720iiiiiDZYiiiiiiDZYilllllxxlRRRRRlllllyylRRRRR3任意设站极坐标法测设曲线用极坐标法测设曲线需要算出待放样点的坐标坐标计算原理及方法切线支距坐标系切线支距坐标系坐标（xiyi)测量坐标系坐标（XiYi)坐标转换测量坐标与施工坐标转换P2178-7桩号X坐标Y坐标K50+224.27006354.6185211.539K50+2406361.3055225.777K50+2606369.8845243.844K50+2806378.6415261.824K50+3006387.6765279.667K50+3206397.0845297.315K50+3406406.9585314.707K50+344.2706409.1355318.38K50+3606417.3785331.777K50+3806428.3615348.49K50+4006439.8955364.828K50+4206451.9675380.773K50+4406464.5645396.306K50+4606477.6715411.411K50+4806491.2755426.071K50+5006505.3595440.269桩号X坐标Y坐标K50+5206519.9095453.99K50+5406534.9085467.219K50+5606550.345479.94K50+5806566.1875492.14K50+6006582.4325503.804K50+6206599.0565514.922K50+6406616.0425525.478K50+659.916633.2925535.42K50+6606633.375535.463K50+6806651.0135544.882