1.1集合的含义及其表示课件2(苏教版必修1)

第一章集合1.1集合的含义及其表示知识探究•对于集合这一概念，其实大家在初中的时候就已经接触过了，回忆一下，在初中课本中有哪些内容涉及到了集合？不等式的解集；几何中圆的概念：到定点距离等于定长的点的集合•借着数学课的机会，黄老师向大家来介绍一下自己：我家有爸爸、妈妈、我和阿黄；我毕业于苏州大学；我大学时的班级共有学生118人，其中男生28人，女生90人“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”集合的概念一般地,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合.集合中每个对象称为这个集合的元素，简称元.“联合国安理会常任理事国”构成一个集合该集合的元素就是中国、法国、俄罗斯、英国、美国“霍格沃兹魔法学校的四个学院”构成一个集合该集合的元素就是格兰芬多、赫奇帕奇、拉文克劳、斯莱特林“iphone中的字母”也构成一个集合该集合的元素就是i、p、h、o、n、e集合中元素的特征确定性：构成集合的对象具有非常明确的特征，这个特征不是模棱两可的“高一（9）班比较聪明的学生”不能构成集合“著名的科学家”能不能构成一个集合？互异性：构成集合的各个对象互不相同无序性：集合的元素之间没有顺序关系，只要放在一起，不存在次序问题分别由a,b,c,d和b,d,c,a构成的集合表示的是同一集合吗？例1.下列各组对象①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤不小于2008，不大于2010的所有正整数．其中能构成集合的有_____________例2.下列条件中能构成集合的是（）.A.世界著名的数学家;B.在数轴上与原点非常近的点;C.所有的等腰三角形;D.全年级成绩优异的同学;.,等集合、如集合来表示集合常用大写拉丁字母BA集合的记法(1)自然数集即非负整数集：N(3)整数集：Z(4)有理数集：Q(5)实数集：R(2)正整数集：N*或N+.3,2,.,,;,,.*QNAaAaAAAaAaAaAa例如不属于读作或就记作的元素不是集合如果于属读作就记作的元素是集合如果常用小写拉丁字母表示素集合的元例3.用符号∈或填空：①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，______R．②______R，______Q，|－3|______N*，｜－｜______Z．22153例4.组成的集合）上的点所是由抛物线所组成的集合，的实数且是由满足填空（其中与用符号22122xxyByNxxyABBB____2;____)1,1(;____)0,0(AAAA____)2,1(;____10;____5.3;____0集合的常用表示方法列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号“{}”内的方法叫列举法“联合国安理会常任理事国”构成的集合用列举法可以表示为：{中国，法国，俄罗斯，英国，美国}小于10的所有质数组成的集合用列举法可表示为{2，3，5，7}“book中的字母”构成的集合用列举法可以表示为{b,o,k}1131432yxyx例5.用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）由24和36的公约数组成的集合；（3）方程组的解集但是有时我们无法将集合中的元素一一列举出来.例如，大于3小于10的实数组成的集合于是我们用{x|3x10}来表示这个集合描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法.形式：{x|p(x)}x表示集合中的元素，p(x)表示x所满足的条件Rxxx,32|02|2xxx不等式x-320的解集用描述法可表示为:方程x2+2x=0的解集用描述法可表示为:在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可表示为:{(x，y)|x0且y0}例6.用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合.（2）所有偶数组成的集合.（3）坐标平面上第一、三象限上点的集合（4）所有能被3整除余1的数例7.把下列集合用另一种形式表示出来*2,,5|),()3(8,6,4,2)2(01|)1(NyxyxyxCBxxxA.,如下图更加形象直观图示意集合有时用Venn重庆天津上海北京,,,1gnuoy,,,,2.),(.)(inf,.)(,记作元素的集合称为我们把不含任何集合为就称此若一个集合不是有限集称为含有有限个元素的集合一般地setemptysetinitesetfnfinite有限集无限集空集有限集、无限集与空集.0182的集合所有实数解求方程例xx,没有实数解因为解012xx.,|Rxxxx012所以