实验一：系统响应及系统稳定性

实验一：系统响应及系统稳定性1．实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。2．实验原理与方法实验中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有节输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋于一个常数（包括0），就可断定系统是稳定的。系统的稳态输出时指当n—无穷大时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应。随n的增大，达到稳态输出。3．实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号x1(n)=R8(n),x2(n)=u(n)1分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。2求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。其程序如下其图形如下：020406000.20.40.60.8(a)系统对R8（n）的响应y1(n)ny1(n)05010015000.51(b)系统对u（n）的响应y2(n)ny2(n)020406000.050.1(c)系统单位脉冲响应h(n)nh(n)（3）给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n)h2(n)=n+2.5）（1-n+2.5(n-2)+(n-3)用线性卷积法求x1（n）=R8（n）分别对系统h1（n）和h2（n）的输出响应并画出波形。其程序如下：其图形如下：051000.51(d)系统单位脉冲响应h1nnh1(n)0510152002468(e)h1(n)与R8（n）的卷积y21(n)ny21(n)01230123(f)系统单位脉冲响应h2(n)nh2(n)051002468(e)h2(n)与R8（n）的卷积y22(n)ny22(n)（4）给定一谐振器的差分方程为y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2)令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。1用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u（n）时，画出系统输出波形。2给定输入信号为x（n）=sin（0.014n）+sin（0.4n）求出系统的输出响应，并画出其波形。其程序如下：其图形如下：050100150200250300-0.0500.05(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)ny31(n)050100150200250300-1-0.500.51(i)谐振器对正弦信号的响应y32(n)ny32(n)