青岛版--五年级下册-第三单元-分数的加减法(一)教案

第三单元分数加减法(一)第1课时公因数和最大公因数【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法的基础。【教学目标】1、使学生能根据提供的情景探索并掌握求两个数的最大公约数的方法。2、培养学生分析、归纳等思维的能力。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重、难点】求两个数的最大公约数的方法【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：剪纸是我国的艺术瑰宝，请欣赏下面的剪纸作品。这些剪纸中也包含着许多的数学知识。你能提出什么问题？［设计意图］创设生活情景，让学生从生活中提出数学问题。这样既可以调动学生的学习兴趣，感受到数学与生活的密切联系，又可以初步培养学生提出问题解决问题的能力。二、分析素材，理解概念1.出示情境中的问题让学生仔细读里面的信息理解题意重点让学生理解剪完后没有剩余是什么意思？2.猜想：正方形的边长可能是多少？说说你的想法。追问：可以用什么方法验证你的猜想？预设：剪一剪或摆一摆等3,.动手操作验证让学生摆一摆，并记录自己用的是边长几厘米的正方形，分别是怎样摆的。（让学生小组合作摆一摆）教师巡视指导3.引导交流让学生说明自己是怎样想的，怎样摆的。用边长是几厘米的正方形，每行摆几个，摆几行（教师根据学生说的用课件有选择的展示学生的摆的结果）。追问：如果要摆得快一些，应该选哪一种？4.引导自主探索谈话：你们怎样想出可以用边长是1、2、3、6厘米的正方形来摆呢？（引导学生说出1、2、3、6都是18和24的因数或是24和18的公因数。）让学生在练习本上写出24和18的因数小结：1、2、3、6是24和18的公因数，最大的一个是几？可以给它起个什么名字？学习最大公因数的概念。5.用集合圈来表示24和18的因数与公因数。（注意引导学生观察集合圈的组成）24的因数18的因数你能把上面的结果填到下面的集合圈里吗？24的因数18的因数24和18公有的因数学生试填。交流时说说每一部分表示的意思。特别指导公因数的填法，不能重复。［设计意图］不仅要让学生掌握抽象的数学结论，更应该注意培养学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识形成的过程，尽可能挖掘学生的潜力，让学生通过努力自己解决问题形成概念。三、借助素材，总结概念1.观察发现、探索交流怎样来找两个数的公因数呢？找出12和18的公因数和最大公因数。让学生独立找一找，然后交流自己的方法。（1）列举法（2）重点讲解短除法找最大公因数。（3）强调每次都用12和18的公因数去除，一直除到商的公因数只有1为止。再把除数相乘。四、巩固拓展，应用概念1．基础练习2.找出每组数的最大公因数6和836和6027和9指生板演，订正3.自主练习3出示题目后，问：这道题是什么意思？就是求什么？理解题意后学生自主完成。订正。4.自主练习8［设计意图］练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展。能有效的培养学生的创新思维。五、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：公因数和最大公因数列举法24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2418的因数有：1、2、3、6、9、1824和18的公因数有：1、2、4、624和18的最大公因数是6短除法参考教学设计网址：1.://wenku.baidu.com/view/a4f5b5e876eeaeaad1f33046.html3.第2课时最大公因数练习课【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗1【教材简析】本课内容是在学生已经理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法的基础。【教学目标】1.让学生进一步熟练掌握求公因数的方法，能正确找两个数的最大公因数。2.用所学的知识解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.让学生感受到数学知识与实际的联系。【教学重、难点】解决实际问题【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理谈话：怎样找两个数的公因数和最大公因数？［设计意图］回顾方法，让学生把求公因数的方法理顺一下二、深化练习，巩固拓展1.基本练求出每组数的最大公因数36和5460和18学生独立完成，全班交流订正2.找规律先让学生求出最大公因数再引导他们观察总结，找到规律：一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个较小的数;公因数只有1的两个数，它们的最大公因数是1。这就提示我们什么？（做题之前先观察两个数的关系，如果是倍数关系或公因数只有1，直接可以找到它们的最大公因数）3.综合练（1）自主练习5。让学生先观察每组数的特点再找出每组数的最大公因数。（2）求每组数的最大公因数20和3522和3360和1852和78指生板演，订正（强调在做题之前要先观察数的特点，再动笔来做）4.发展练学生理解题意，独立完成，全班交流。[设计意图]学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。三、课堂总结，回顾提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。板书设计：公因数和最大公因数一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个较小的数;公因数只有1的两个数，它们的最大公因数是1。参考教学设计网址：1.://wenku.baidu.com/view/a4f5b5e876eeaeaad1f33046.html第3课时同分母分数加减法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗2【教材简析】这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。“合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。第二个红点部分是学习约分的意义和方法。绿点部分是学习同分母分数减法。学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。【教学目标】1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。【教学重、难点】掌握同分母分数加减法的算理和计算法则【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：手工小组的同学正在剪纸呢，让我们一起去看看吧。出示情境图提问：仔细观察，你发现了什么信息？能提出什么数学问题？预设：（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？要求：独立解决问题1独立思考自主探究提问：怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义[设计意图]从现实的素材入手，创设数学问题情境，有利于激发学生学习的兴趣，提出有价值的数学问题。二、算法交流，分析比较1.那得数该是几呢？先自己思考，再在小组内交流自己的想法2.全班交流说说自己是怎样想的，理解算理注意不同方法的交流。3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？4.规范计算过程。18+38=138=48追问：还有不同答案吗？生:得数还可以是12。继续追问：你是怎么知道的？预设：（1）从图上看出来的（2）利用分数的基本性质算出来的提问：比较刚才得出的计算结果，48、12哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到48就是12，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。5.理解最简分数和约分（1）计算131010151616独立完成后订正，说说结果是多少，还可以是多少？引导观察：12、25、38跟48、410、616有什么不同？观察它们的分子和分母的特点。引导发现：12、25、38这些分数的分子和分母公因数只有1，这样的分数叫做最简分数。（2）试一试：把1624化成最简分数。学生自主转化，交流方法。观察比较：化简后的分子与分母跟化简前的分子与分母有什么关系？明确：约分的概念及要求。说出一个最简分数判断3/36、6/8是否最简分数［设计意图］多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上。三、沟通优化，促进发展1.解决“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？提问：该怎样列式？根据？可以怎样计算？独立完成。订正。2.比较两道题目的异同。同分母分数加减法可以怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加减法的计算方法吗？同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。追问：计算结果要注意些什么？计算结果能化简的，要化成最简分数。3.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同位？请同学说说计算过程和想法。［设计意图］通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。四、联系实际，灵活应用独立完成，集体订正。2.独立完成，集体订正。3.独立完成，集体订正。4.独立完成。5.张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么先独立思考，然后同位交流，最后全班交流。五、回顾反思，总结提升提问：通过这节课的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。［设计意图］通过回顾反思，让学生对本节所学知识进行梳理，以便形成一个完整的知识体系。板书设计：同分母分数加减法18+38=138=48参考教学设计网址：1.://wenku.baidu.com/view/d167fdde7f1922791688e881.html3．第4课时同分母分数加减法练习课【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学五年级下册第三单元信息窗2【教材简析】该教学内容是在在学习约分和同分母分数减法的基础上，进行巩固练习，让学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。【教学目标】1.熟练掌握同分母分数加减法的算理和计算方法2.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。3.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。【教学重、难点】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，回顾梳理上节课我们学习了什么知识？学会了哪些方法？谈话：今