机械原理CH11

第十一章齿轮系及其设计§11-1齿轮系及其分类§11-2定轴轮系的传动比§11-3周转轮系的传动比§11-4复合轮系的传动比§11-5轮系的功用§11-6行星轮系的效率§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识返回§11-1齿轮系及其分类1．应用例11-1导弹发射快速反应装置（动画）例11-2汽车后轮中的传动机构（图片、动画）2．分类（1）定轴轮系（普通轮系）（2）周转轮系即由行星轮、行星架及太阳轮组成，其中输入与输出运动构件称为基本构件。其类型有：1）按自由度数目分差动轮系（F＝2）行星轮系（F＝1）2）按基本构件分2K-H型和3K型（3）复合轮系齿轮系及其分类(2/2)等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；§11-2定轴轮系的传动比所谓定轴轮系的传动比，是指轮系中首、末两构件的角速度之比。轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两方面内容。1．传动比大小的计算定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比＝所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即一般用标注箭头的方法来确定。2．首、末轮转向关系的确定定轴轮系的首、末两轮的转向关系，是轮系中不影响轮系的传动比的大小，而仅起中间过渡和改变从动轮转向作用的齿轮。过轮或中介轮定轴轮系的传动比(2/2)则其转化轮系的传动比为：先来观察和比较一下周转轮系和定轴轮系。可见，周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。1．周转轮系的转化轮系根据相对运动原理，若给定整个周转轮系一个-ωH的反转运动之后，所转化得到的定轴轮系，因此，周转轮系的传动比就可以通过对其转化轮系传动比的计算来进行求解的。就称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。2．差动轮系的传动设差动轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星轮架为H，§11-3周转轮系的传动比HnHmHnHmHmni＝±在转化轮系中由m至n各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的乘积式中“±”号应根据其转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定。而ωm、ωn、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。因此，差动轮系的传动比就可以根据其转化轮系的传动比计算出的ωm、ωn、ωH大小来求得。3．行星轮系的传动比由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮系传动比的一般表达式为iiHmnmH1iiHnmnH1或周转轮系的传动比(2/2)例11-3差动轮系的传动比计算例11-4行星轮系的传动比计算周转轮系的传动比(2/3)§11-4复合轮系的传动比对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮系来计算其传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来计算其传动比。而唯一正确的方法是将它所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开，并分别列出其传动比的计算公式，然后进行联立求解。因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：1）正确划分轮系；2）分别列出算式；3）进行联立求解。例11-5复合轮系传动比的计算例11-6卷扬机减速器传动比的计算其中正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。复合轮系的传动比(2/2)§11-5轮系的功用1．实现分路传动2．实现大传动比3．实现变速传动4．实现换向传动例11-7某航空传动机构附件的传动系统例11-8现实传动比i＝10齿轮传动例11-9车床走刀丝杆的三星轮换向机构5．实现运动合成与分解6．实现大功率传动定轴轮系行星轮系§11-6行星轮系的效率行星轮系主要应用于动力传动，需进行效率分析。1．机械效率的一般计算式设一机械的输入功率为Pd、输出功率为Pr和摩擦功率为Pf，则机械的效率的计算式为：/()rrfPPP1/(1/)frPP对于一个具体机械，因Pd、Pr一般为已知，故计算的关键是要求出Pf值。()/1/dfdfdPPPPP(a)(b)或2．轮系中的摩擦损失功率Pf的确定Pf主要取决于轮系中各运动副中的作用力运动副元素间的摩擦系数相对运动速度的大小因行星轮系与其转化轮系中上述各因素均不改变，故它们的摩擦损失功率应相等，即Pf＝PfH。而PfH确定如下：设轮1为主动轮，其转矩为M1，则轮1所传递的功率为P1＝M1ω1（c）123H而在转化轮系所传递的功率为P1H＝M1(ω1－ωH)＝P1(1－iH1)（d）行星轮系的效率(2/4)它等于由轮1到轮n之间各对啮合齿轮传动效率的连乘积。故可简化为均按主动计算，并取PfH的绝对值，即表明轮1在转化轮系中为主动；当M1与(ω1－ωH)同号时，则P1H0，反之，则为从动。在这两种情况下，PfH值相差不大，PfH＝|P1H|(1－η1nH)＝|P1(1－iH1)|(1－η1nH)（e）式中η1nH为转化轮系的效率，3．行星轮系的效率计算η1H＝(P1－Pf)/P1＝1－|1－1/i1H|(1－η1nH)（1）若轮1为主动轮，则P1为输入功率；由式(b)知其效率为（2）若轮1为从动轮，则P1为输出功率；由式(a)知其效率为ηH1＝|P1|/(|P1|+Pf)＝1/[1+|1－iH1|(1－η1nH)]行星轮系的效率(3/4)结论当η1nH一定时，行星轮系的效率就是其传动比的函数。例11-10行星轮系的效率曲线行星轮系的效率(4/4)上面对轮系效率的计算问题进行了初步的讨论。由于加工、安装和使用情况等的不同，以及还有一些影响效率的因素（如搅油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等）没有考虑，致使理论计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。所以，如有必要应在行星轮系制成之后，用实验的方法进行效率的测定。§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识1．行星轮系的类型选择行星轮系的类型很多，在相同的条件下，采用不同的类型，可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。因此，在设计行星轮系时，应重视轮系类型的选择。其选择原则为：首先，应满足传动的范围。例11-112K-H型行星轮系的传动比范围其次，应考虑传动效率的高低。动力传动应采用负号机构；当要求有较大传动比时，可采用几个负号机构或与定轴轮系的复合或3K型轮系。第三，应该注意轮系中的功率流动问题。此外，还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。2．行星轮系各轮齿数的确定（1）单排行星轮系的配齿条件1）满足传动比要求2）满足同心条件3）满足均布安装条件4）满足邻接条件z3/z1＝i1H－1z3＝z1＋2z2(z1＋z3)/k＝N（z1＋z2)sin(180°/k)z2+2h*（2）双排行星轮系的配齿条件3．行星轮系的均载装置行星轮系的类型选择及设计的基本知识(2/2)汽车后轮中的传动机构