导数基础训练题(文科)

导数基础训练题1.变化率与导数1、设()fx在0xx可导，且'0()2fx，则000()()limxfxfxxx等于（）A．0B．2C．-2D．不存在2、在曲线2yx上切线倾斜角为4的点是（）A．(0,0)B．(2,4)C．11(,)416D．11(,)243、曲线221yx在点(1,3)P处的切线方程为（）A．41yxB．47yxC．41yxD．47yx4、曲线2212xy在点)23,1(处切线的倾斜角是（）A1B4C43D45、函数在322yxx在2x处的切线的斜率为。6.曲线y=xxe+2x+1在点（0，1）处的切线方程为.2.导数的计算1、下列运算正确的是（）A．2'2''()()()axbxcaxbxB．2'''2'(sin2)(sin)(2)()xxxxC．'''(cossin)(sin)cos(cos)cosxxxxxxD．23'322[(3)(2)]2(2)3(3)xxxxxx2、函数1yxx的导数是（）A．211xB．11xC．211xD．11x3、函数cosxyx的导数是（）A．2sinxxB．sinxC．2sincosxxxxD．2coscosxxxx4、函数sin(cos1)yxx的导数是（）A．cos2cosxxB．cos2sinxxC．cos2cosxxD．2coscosxx5、已知32()32fxaxx，若'(1)4f，则a的值是（）A．193B．163C．133D．1036、函数sin4yx在点(,0)M处的切线方程为（）A．yxB．0yC．4yxD．44yx7、已知函数lnyxx。（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点1x处的切线方程。3.导数在研究函数中的应用1、函数2()52fxxx的单调增区间为（）A．1(,)5B．1(,)5C．1(,)5D．1(8,)52、函数3()fxaxx在R上是减函数，则（）A．0aB．1aC．2aD．13a3、函数()1sinfxxx在(0,2)上是（）A．减函数B．增函数C．在(0,)上增，在(,2)上减D．在(0,)上减，在(,2)上增4、若函数()yfx可导，则“'()0fx有实根”是“()fx有极值”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要条件5、下列函数存在极值的是（）A．1yxB．xyxeC．2yD．3yx6、下列结论正确的是（）A．在区间[,]ab上，函数的极大值就是最大值；B．在区间[,]ab上，函数的极小值就是最小值；C．在区间[,]ab上，函数的最大值、最小值在xa和xb时达到；D．一般地，在区间[,]ab上连续的函数()fx，在区间[,]ab必有最大值和最小值7、函数2()41fxxx在[1,5]上的最大值和最小值是（）A．(1)f、(3)fB．(3)f、(5)fC．(1)f、(5)fD．(5)f、(2)f8、函数133xxy在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别为（）A1，-1B1，-17C3，-17D9，-199.函数xxy33的极大值为m，极小值为n，则nm为（）A．0B．1C．2D．410、已知函数2()(3)fxxx，则()fx在R上的单调递减区间是，单调递增区间为。11、函数3223125yxxx在[0,3]上的最大值是，最小值是。12、函数3233(2)1yxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是13、已知函数mxxy236的极大值13，则m____________14、函数axxy63的极大值是__________.15.f(x)=x-lnx的单调减区间为.16．函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图，则关于f(x)的单调性叙述：①f(x)在(-∞,1］和［3，5］上都是减函数;②f(x)在［1，3］和［5，+∞）上都是减函数；③f(x)是R上的增函数.其中正确的序号为.17.已知函数2()2lnfxxx,求函数f(x)的极小值18.设函数f(x)=x(ex-1)-ax2.(1)若a=12,求f(x)的单调区间；（2）若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.