专训2-含字母系数的一元一次不等式(组)的应用

阶段方法技巧训练（二）专训2含字母系数的一元一次不等式(组)的应用习题课含字母系数的不等式(组)通常有这样几种类型：一是方程(组)的解满足特定的要求.这类问题的解题思路是先用含字母系数的式子来表示方程(组)的解，再依据要求列出关于字母系数的不等式(组)求解即可.二是含字母系数的不等式(组)的解集满足特定的要求.这类问题的解题思路是先用含字母系数的式子表示出不等式(组)的解集，再根据要求列出关于字母的不等式(组)求解即可.1与方程组的综合问题1.已知实数x，y同时满足三个条件：①x－y＝2－m；②4x－3y＝2＋m；③x＞y.那么实数m的取值范围是()A．m＞－2B．m＜2C．m＜－2D．m＞2应用B2.已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．(1)求a的取值范围；(2)化简|a－3|＋|a＋2|.同类变式713xyaxyaìïïíïïî＋＝－－，－＝＋(1)解方程组得∵x为非正数，y为负数，∴解得－2＜a≤3.(2)∵－2＜a≤3，即a－3≤0，a＋2＞0，∴原式＝3－a＋a＋2＝5.解：342.xayaìïïíïïî＝－＋，＝－－30420aaì£ïïíïïî－＋，－－＜，3.在等式y＝ax＋b中，当x＝1时，y＝－3；当x＝－3时，y＝13.(1)求a，b的值；(2)当－1＜x＜2时，求y的取值范围．同类变式(1)将x＝1时，y＝－3；x＝－3时，y＝13代入y＝ax＋b，得解得(2)由y＝－4x＋1，得x＝.∵－1＜x＜2，∴－1＜＜2，解得－7＜y＜5.解：3313ababìïïíïïî＋＝－，－＋＝，41.abìïïíïïî＝－，＝14y-14y-2与不等式(组)的解集的综合问题4.已知不等式(a－2)x＞4－2a的解集为x＜－2，则a的取值范围是__________．应用类型1已知解集求字母系数的值或范围a＜25.若不等式组的解集为－1＜x＜1，求(b－1)a＋1的值．同类变式2123xaxbìïïíïïî－＜，－＞解①得x＜；解②得x＞2b＋3.根据题意得＝1，且2b＋3＝－1，解得a＝1，b＝－2，则(b－1)a＋1＝(－3)2＝9.解：21.23.xaxbìïïíïïî－＜①，－＞②，12a+12a+6.【中考·毕节】已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为()A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤8类型2已知整数解的情况求字母系数的值或取值范围2xxaìïïíïïî＞，＜A7.如果不等式组的整数解是1，2，3，求适合这个不等式组的整数a，b的值同类变式2030xaxbìïïíïïî³－，－＜解不等式组得≤x＜.∵不等式组仅有整数解1，2，3，∴0＜≤1，3＜≤4.解得0＜a≤2，9＜b≤12.∵a，b为整数，∴a＝1，2，b＝10，11，12.解：2a3b2a3b8.如果不等式组无解，则a的取值范围是_________．类型3已知不等式组有无解求字母系数的取值范围100xxaìïïíïïî－＞，－＜a≤19.若不等式组有解，求实数a的取值范围．同类变式1357(xaxxìïïíïïî＋＜　①，＋＞－　②解不等式①得x＜a－1.解不等式②得x＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜x＜a－1，则a－1＞－6，a＞－5.解：(1357xaxxìïïíïïî＋＜①，＋＞－②，