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数学的本质在于它的自由1§7.1整数、小数、分数和百分数1、一个九位数,最高位上是9,千万位上是5,万位上是最小的合数,其余各位上都是0,这个数写作(),读作(),把它写成用“万”作单位的数是(),省略“亿”后面的尾数约是()。2、把一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来的数增加27.09。原来的数是()3、一个六位数,省略“万”后面的尾数约是24万。这个数最大是()最小数是()4、判断:小数点左边第二位是十位,右边第二位是十分位。()5、两个不同的质数之和为39,那么其中较大的一个是()6、用2个“5”和3个“0”根据下面的要求分别组成一个五位数:①只读出一个零();②一个零也不读出来()。7、8.954保留整数约是(),保留一位小数约是(),保留两位小数约是()。8、一个自然数的最小倍数是18,这个数的因数有()个。9、有长36cm、宽24cm的长方形木板若干块,至少()块就可以拼成一个正方形。10、小霞家准备装修地下室,地面长9.6米,宽9米。如果用边长是整分米数的正方形地砖把地下室地面铺满(使用的地砖必须都是整数块),最少要用()块地砖。11、把一根2m长的木料平均锯成4段,每锯断一次的时间相等,每段长()米,每锯断一次的时间是总时间的(),每段占这根木料总长的()%。12、在含盐30%的盐水中,加入6克盐和14克水,这时盐水的含盐率()30%。(判断大小)13、54的分子加8,要使分子大小不变,分母应()。14、学校科技节举行百科知识竞赛,阿力同学已经答对了47题,答错了3题。如果他想使自己的答题正确率达到95%,那么至少还要连续答对题。15、5)(2.124÷()=():15=()%思考题:1、把46块水果糖和63块巧克力分别平均分给一组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块。这个组最多有()名同学2、有三个质数a、b、c,且a<b,a+b=c,那么a=()数学的本质在于它的自由2§7.2常见的量(质量、时间、人民币、长度、面积、体积……)1、如花今年上六年级了,她的体重是35(),身高145()。她每天早晨喝一杯牛奶,大约0.3()。她家离学校1(),步行大约需要15()。2、老李观看世界杯足球赛,从晚上11:35开始,到凌晨1:15结束,一共经过了()时()分。3、判断:2100年全年有366天。()4、判断:半径2cm的圆,周长和面积相等。()5、判断:3.25时就是3时25分。()6、判断:2016年2月23日是星期二,3月5日是星期六。()7、单位换算:3.001吨=()吨()千克3.7平方分米=()平方毫米5.80元=()元()角()吨()千克=4.08吨5000千克=()吨()分米=1.5米1平方千米=()公顷480毫米+520毫米=()毫米=()米思考题:花花双休日帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用20分钟,扫地要用6分钟,擦家具要用10分钟,晾衣服要用5分钟。她经过合理安排,做完这些事至少要用()分钟。①21②25③26§7.3四则运算1、一道减法算式,被减数、减数、差相加的和是156。这道算式的被减数是()。2、判断:在a÷b=5……3中,把a、b同时乘4,商还是5,余数还是3。()3、判断:4700÷200=23……1。()4、如果aa3317>3317,那么a是()①真分数②假分数③15、计算:5.143.55.147.35.146.6-2.8+3.4-17.2数学的本质在于它的自由35799573153154)(%5.12535381711843118435思考题:1、已知A和B都是自然数,3317311BA,那么A+B=()2、计算9012011216121§7.4解决问题一、典型例题考点一:复杂的实际问题1、王大妈以1元钱2个苹果的价格买进一批苹果,又以2元钱3个苹果的价格把这些苹果卖出,结果一共赚得20元。王大妈买进的这批苹果有多少个?考点二:解决问题的策略1、李大爷用20根1米长的栅栏围成一个长方形马圈,可以围成长是几米的长方形?先列表算一算,再比较一下怎样围面积最大。2、钢笔的单价是圆珠笔的2.5倍,小明买了1支钢笔和3支圆珠笔,共用去4.4元。求钢笔、圆珠笔的单价。(替换)数学的本质在于它的自由43、小智和小霞在新华书店买同一本书,小智用去所带钱的21,小霞用去所带钱的65,当她们都买了书后,小智剩下的钱比小霞(多/少)14元。小智原来带了多少钱?(转化)4、小刚爸爸购买了50元1千克的茶叶和80元1千克的茶叶共10千克,用去710元。小刚爸爸买了两种茶叶各多少千克?(先假设再调整)二、实战演练1、补充条件:(1)苹果比梨子少15千克,,梨子有多少千克?(2)一批货物,用去45吨,,这批货物原有多少吨?(3)五一班男生人数比女生人数的2倍少12人,,男生有多少人?(4)植树节,五年级植树200棵,,两个年级一共植树多少棵?2、小鱼儿有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中,他准备捐科技类和故事类图书各一本,他有()不同的捐法。3、甲、乙两个袋子里分别装有20个红球、20个白球,现在将两个袋子中的球倒出来,混在一起后再平均装入两个袋子,甲袋中有白球12个,乙球中有红球()个。4、阿拉蕾用160元买了一件外套、一顶帽子和一双鞋,外套和鞋子的价格相同,帽子的价格是外套价格的一半,那么帽子的价格是多少元?5、将12个面积均为1平方厘米的正方形拼成一个长方形,有几种不同的拼法?它们的周长各是多少?拼一拼,算一算,你能把结果整理成表格吗?数学的本质在于它的自由56、仓库中有3米和5米两种长度的管子,大木博士一共取了20根管子,正好铺设76米长的地下排水管道。他取了3米和5米的管子各多少根?7、小星和小海分别从一座大桥的两端同时出发,相向而行,往返于大桥两端。小星每分钟走62米,小海每分钟走71米,他们出发后15分钟第二次相遇,这座大桥全长多少米?8、有一把磨损严重的直尺,上面的大部分刻度已经看不清了,能看清的只有以下四个刻度(如图,单位:厘米)。用这把直尺能直接量出多少个不同的长度?把所有可能列出来。§7.5式与方程1、下面各组的两个式子中结果不一定相等的是()A.a+b和b+aB.a+a和2aC.a2和a+aD.a×a×a和a32、下面各式中,()是方程。A.x25B.12315C.616xD.974<x3、一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,写出表示这个三位数的式子4、判断:方程的两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是方程。()数学的本质在于它的自由65、解方程:425.025.1x155.8%65x953143xx6、有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的1.2倍,如果从甲桶往乙桶中倒入5千克油,那么两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克?7、一头蓝鲸的体重是一头大象的18倍,蓝鲸比大象重85吨。蓝鲸和大象各重多少吨?思考题:两个袋子里装满苹果和梨,两袋水果的质量相同。一个袋子里的苹果与梨的质量比是3:1,另一个袋子里的苹果与梨的质量比是4:1。两个袋子里梨的总量是18千克。原来两袋水果共有多少千克?§7.6正比例和反比例1、一个等腰三角形中两个的度数比是5:2,这个三角形的顶角是()。2、下面各组的两种量中,成正比例的是()A.圆的半径和周长B.单价和总价C.正方形的边长和面积D.圆的面积和周长3、一张图纸长30cm,宽20cm,把一块长50m、宽38m的长方形菜地画在这张图纸上,选用适当的比例尺是()A.1:200B.1:400C.1:100D.200:14、0.75=():4=12=()%=()折数学的本质在于它的自由75、下面各题中的量是否成比例?成什么比例?①路程一定,车轮的周长和车轮滚动的圈数;()②除数一定,被除数和商;()③铺地面积一定,方砖的面积和所需块数;()④长方形的长一定,宽和面积。()6、解比例:9:4:3x9.0:32.1:x58:58:25x7、一列客车和一列货车同时从甲、乙两城相对开出,已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比11:9,两车开出5小时相遇。甲、乙两城间的路程为多少千米?8、加工一批零件,已完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个,那么完成的个数与剩下的个数同样多。这批零件一共有多少个?9、用弹簧秤称物品时,在弹性限度内,弹簧伸长的长度和挂的物品质量成正比例。一根弹簧原长16厘米,它最多可以挂15千克的物品。当上端固定,下端挂上2千克的物品时,量得弹簧长20厘米。如果挂上5千克的物品,那么弹簧长多少厘米?10、小月上学每分钟走60米,放学每分钟走80米,这样她上学和放学路上共用去21分钟。小月家到学校的路程是多少米?数学的本质在于它的自由8思考题:甲、乙两车同时从两地相对开出,两车的速度比为7:9,当乙地到达两地中点时,乙车比甲车多行了500米。求两地之间的路程。§7.7平面图形的认识一、例题1、如图,图中有()射线。①3②4③6④无数2、判断:角的两条边越长,角就越大。()3、钟面上从三点到三点半,时针转了()°,方针转了()°.4、当一个三角形三个内角的度数比是()时,这个三角形是钝角三角形。①1:1:3②1:2:3③2:3:45、判断:钟面上3时30分,时针和方针的角是直角。()6、一个等腰三角形中一个角的度数是80°,这个三角形的一个底角是()。7、下面的小棒能和4厘米、9厘米的小棒围成三角形的是()。①3cm②6cm③5cm二、练习1、过一点能画()条直线,过两点能画()条直线。2、用一副三角尺不能拼成()的角。①180°②105°③85°3、人们利用三角形的()性生产自行车大梁,利用平行四边形的()性生产电动大门。①稳定②易变形③平衡4、将一根19米的钢管锯成三根长为整米数的小钢管,再围成一个三角形,则这三根小钢管中最长的一根至多长()米。①8②9③10数学的本质在于它的自由95、如图,7个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形,该大长方形的长与宽的比是()。§7.8平面图形的周长和面积一、例题1、一个时钟的分针长5厘米,经过一昼夜,分针的针尖走过了()厘米。2、一个边长是1dm的正方形,如果四个角各剪去一个边长是1cm的正方形,那么它的周长()①增加4cm②减少4cm③不变④无法确定3、如图,已知平行四边形的一条高是5cm,两边长如图所示,这个平行四边形的面积是多少平方厘米?4、一个梯形的面积是16cm,上底是3cm,高是4cm,下底是()。二、练习1、360平方厘米=()平方分米1.4公顷=()平方米2、用6个边长均为2厘米的小正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长可能是()厘米,也可能是()厘米。3、一个圆的半径扩大为原来的3倍,它的面积扩大为原来的()倍。4、一个三角形的面积与一个直径是10cm的圆的面积相等。已知三角形的底是15.7cm,则高约是()。5、把周长为12.56cm的圆平均分成2个半圆,每个半圆的周长是()。6、一个长方形的长和宽各增加8cm,面积增加208cm2.原来长方形的周长是()注:画出图形再解答数学的本质在于它的自由107、在一个直径是16米的圆形花坛周围,有一条宽2米的小路,这条小路的面积是多少平方米?三、综合提升1、计算下图中阴影部分的面积和周长。2、一块长方形草地,长155米,宽95米,中间有一条长方形道路和一条平行四边形道路,道路宽都是2米,求有草的部分的面积。数学的本质在于它的自由11§7.9立体图形的认识一、例题1、判断:一个长、宽、高分别是10cm、8cm、7cm的长方体可以从边长是8cm的正方形洞中通过。()2、小西用同样大小正方体摆成一个立体图形,如果从前面看到的是,从上面看到的是,那么从右面看到的不可能是()。①②③3、判断:至少用4个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。()4、连连看:立体图:前面上面右面前面上面右面二、练习1、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的
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