薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述1、实验目的及要求（1）了解对简单光学系统进行共轴调节（2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距（3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距（4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距（5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距2、实验仪器、设备或软件光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）（1）观测依据1．自准直法测薄凸透镜的焦距根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地测出凸透镜的焦距f|xlx0|2．物距——像距法测凸透镜焦距在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式vuf111vuvuf如图所示，式中u和v分别为物距和像距，f为凸透镜焦距，对f求解，并以坐标代入则有f=oiliolxxxxxx(xo＜xL＜xi)xo和xL取值不变(取整数)，xi取一组测量平均值。3．位移法测透镜焦距(亦称共轭法、二次成像法)如右图所示，当物像间距D大于4倍焦距即D4f时，透镜在两个位置上均能对给定物成理想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到xo和xi取值不变(取整数)，xL1和xL2各取一组测量平均值。4．用物距-像距法测凹透镜的焦距BA1A2AB1A1A2XiXoXLoilloixxxxxxDdDf4)()(4212222L1F2F1B!在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为XL，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为XO，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为Xi。对凹透镜成像，虚物距u=XL-Xo，应取负值(xL＜xo)；实像距v=Xi-XL为正值(xL＜xi)；则凹透镜焦距f2为：)()()(2oiliolXXXXXXvuvuf＜0(凹透镜焦距为负值!!!)xL取值不变，xo和xi各取一组测量平均值。（2）实验步骤：1．自准直法测凸透镜焦距如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标x0和xL。2．物距——像距法测凸透镜焦距如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍；移动像屏使成像清晰；调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量5次。3．用位移法进行共轴调节参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距D4f，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。4．位移法测焦距在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标x0和xi，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标xL1和xL2。测量5次。5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。6．组装显微镜并测其放大率。数据记录和处理1．自准直法物和像的位置坐标x0（mm）677.5透镜的位置坐标xL（mm）482.5根据公式：f|xlx0|=1952．物距——像距法物坐标x0=91.2mm透镜坐标xL=482.5mmxi的测量平均值为871.9mm测量次数i像屏位置12345B2L2左逼近读数xi（mm）857.2858.5859.5860.5860.5右逼近读数〃ix（mm）902.1888.0883.2876.5873.0（mm）879.7873.3871.4868.2866.8测量结果用不确定度表示：f=oilioloiliolxxxxxxxxxxxx=195.7(xo＜xL＜xi)上式中，xo，xL，xi是直接测量量，f是间接测量量，合成不确定度传递公式为：直接测量量xo，xL，xi的合成不确定度x0、xL和xi计算如下：因为x0和xL都只测量了一次，只有非统计不确定度，即x0xL=ux0uxL仪=0.58xi是多次测量量，其统计A类不确定度为12kkxxsiixi=0.23(测量次数k为5次)非统计B类不确定度为uxi仪=0.58)(21ixixixfffoioloilioloiolioiloiloiiloilioloilioxixlxofxxfxxxxxxxxxxxxxfxxxxxxfxxxxfxxxxxxxxxxxfxfxfxfilo222222333式中的仪是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点，在分析x0、xi和xL的非统计不确定度时，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见，我们把仪器误差取为Δ仪=1mm（按规定米尺应为0.5mm），就不再计算读数引起的不确定度了。xi的合成不确定度为：=0.62这样计算出来的焦距f不确定度的置信概率为68.3%。根据公式计算出△f=1.65所以用不确定值表示为：f=195.17+1.65(mm)3．位移法测量薄凸透镜的焦距物坐标x0=91.2(mm）像坐标xi=769.0(mm）测量次数透镜第一位置XL1(mm）透镜第二位置XL2(mm）左逼近读数右逼近读数平均读数左逼近读数右逼近读数平均读数1290.1320.8305.45520.3549.2534.752295.3315.3305.3525.4545.3535.353298.2310.1304.15529.1542.8535.954300.9307303.95530540.1535.055301.5303.302.25532.3537.9535.1XL1五次平均值(mm）304.22XL2五次平均值(mm）535.24数据处理只要计算出凹透镜焦距f的平均值就可以了。根据公式得f的平均值为：oilloixxxxxxDdDf4)()(4212222=149.76mm4．用物距-像距法测凹透镜的焦距凹透镜L2坐标xL=810(mm）测量次数凹透镜虚物位置Xo(mm）凹透镜实像位置Xi(mm）左逼近读数右逼近读平均读数左逼近读右逼近读平均读22xixixusioilloixxxxxxDdDf4)()(4212222数数数数1851859.2855.1892.9899.9896.42853.2858.9856.05890.1898.3894.23855.1857.1856.1887.8896.1891.9Xo三次平均值(mm）855.75Xi三次平均值(mm）894.1数据处理只要计算出凹透镜焦距f的平均值就可以了。根据公式得：)()()(2oiliolXXXXXXvuvuf=-96.75三、结论1、实验结果（1）用自准值法测得凸透镜的焦距为：195（2）物距——像距法测得凸透镜的焦距为：用不确定值表示为：f=195.17+1.65(mm)（3）位移法测量薄凸透镜的焦距为：149.76（4）用物距-像距法测凹透镜的焦距为：-96.752、分析讨论在实验中应注意：(1)物屏应紧靠光源。(2)自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过35厘米。(3)用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。(4)在读数时应注意数据的准确性，以及应该选取像为最清晰时记录数据