19.1.1《变量与函数》课时练习

1新人教版数学八年级下册第十九章第一节变量与函数课时练习一.选择1.对圆的周长公式2cr的说法正确的是（）A..r是变量，2是常量B.C.r是变量，.2是常量C.r是变量，2..C是常量D.C是变量，2..r是常量2.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径r的关系为S=2r下列说法正确的是（）.3.函数2yx的自变量的取值范围是（）Ax≥2Bx＜2Cx＞2Dx≤24.下列各点：①（0，0）；②（1，1）；③（1，1）；④（1，1），其中在函数2xyx的图像上的点（）5.A1个B2个C3个D4个5.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（）A．（1，4）B.（0，－1）C.（2，－7）D.（－1，2）6.一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）y（万元）与年数x的函数关系式是（）.A.215yx（0x的整数）B.215yx（0x的整数）C.152yx（0x的整数）D.152yx（0x的整数）7.下列四个图象中，表示某一函数图象的是（）DCBAooooxxxyyyyx8.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）.9.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（）yyBACDxxxxyyOtsOtsOtsstOCDBA210.当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化.圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2，下列说法正确的是（）A.S.π.r都是自变量B.S是自变量，r是因变量C.S是因变量，r是自变量D.以上都不对12.下列各种图象中，y不是x的函数的是（）14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）二.填空17.下列变量间的关系是函数关系的有_____（填序号）①正方形的周长与边长；②圆的面积与半径；③yx；④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量19..如图是甲.乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见施工队的工作效率更高.20.如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为千米/小时.三.解答题21.在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）（1）写出y与x的函数解析式（2）求自变量x的取值范围hhtOA．htOB．htOC．htOD．xyOAxyOxyOxyOBCD3一、选择题（每小题5分，共30分）1．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.圆的面积与它的半径B.面积为常数S时矩形的长y与宽xC.路程是常数时，行驶的速度v与时间tD.三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.3.下列四个点中在函数y=2x－3的图象上有（）个.(1,2),(3,3),(－1,－1),(1.5,0)A．1B.2C.3D.44.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.A比B先出发B.A、B两人的速度相同C.A先到达终点D.B比A跑的路程多5.函数y=3x+1的图象一定经过()A.(2,7)B.(4,10)C.(3,5)D.(－2,3)6.下列各点中,在函数y=2x－6的图象上的是()A.(－2,3)B.(3,－2)C.(1,4)D.(4,2)9.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反应当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间的大致图象是()A．B.C.D.10.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，34），B（1，21），C（2，35），由此函数的最小值是（）A.0B.21C.1D.35412.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A.B.C.D.13.小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回到了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t(min)，与家的距离为s(m)，下列图象中，能表示上述过程的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）16．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟.17.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地.18.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.519.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元.20.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米.三、解答题（每题10分，共50分）21．小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是千米；（2）小明在超市买东西时间为小时；（3）小明去超市时的速度是千米/小时．6答案：解答：（1）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米；（2）由横坐标看出到达超市是12，离开超市是72，在超市的时间为72－12＝60分钟＝1小时；（3）由纵坐标看出，小明家离超市的距离是3千米，由横坐标看出到达超市是12分钟＝0.2小时，小明去超市时的速度是3÷0.2＝15千米/小时.故答案为3，1，15.知识点：函数的图象解析：分析：（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案.22.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S1和S0的位置.答案：解答：由图象可得出：（1）小刚比李明早到终点100秒；7（2）两匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；∵1S-1450200×100－1S-1600300×100＝150，∴S1＝2050，∴S0＝1450+1S-1450200×100＝1750.故答案为2050，1750.知识点：函数的图象解析：分析：（1）根据图象可得出小刚和李明第一次相遇的时间是100秒；小刚比李明早到终点100秒；两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；（2）求得小刚和李明速度，再乘以相遇时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150.23.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.（1）求a、b、c的值；（2）求李老师从学校到家的总时间.答案：解答：由图象可得出：（1）李老师停留地点离他家的路程为：2000－900＝1100（米），900÷45＝20（分）.a=20，b=1100，c=20+30=50；（2）20+30+1100/110＝60（分）故答案为（1）a=20，b=1100，c=50（2）60分钟.知识点：函数的图象解析：分析：（1）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b、c的值；（2）根据等式“时间＝路程/速度”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间.24.小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.8答案：解答：1.小强从早上9时出发；2.他在10时30分开始第一次休息；3.第一次休息11－10.5＝0.5小时；4.小强离家最远为30千米；5.他在15时回到家等.知识点：函数的图象解析：分析：（1）一般应选取最容易得到的答案，比如什么时间出发，到达离家多远的地方；什么时候开始休息，休息了多长时间.25.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；（2）王老师吃早餐用了多少分钟？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？答案：解答：（1）学校距他家1000米，王老师用25分钟；（2）王老师吃早餐用了20－10＝10分钟；（3）吃完早餐以后速度快，（1000－500）÷（25－20）＝100（米/分）.知识点：函数的图象解析：分析：（1）由于步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，那么行驶路程S（米）与时间t(分)之间的关系图9象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据图象中平行线x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果.