认识正比例图像

复习：1.填空：两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（）。2.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。（1）数量一定，总价和单价。（2）和一定，一个加数和另一个加数。（3）比值一定，比的前项和后项。相关联也随着变化比值正比例关系你能说出正比例的字母关系式吗？xyk＝（一定）正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。3.折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？正比例图像例2一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……表中的数据，可以用图像表示。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……01234567时间/时48040032024016080路程/千米横轴表示什么？纵轴表示什么？单位是什么？你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？时间/时123456……路程/千米80160240320400480……01234567时间/时48040032024016080路程/千米你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？这个点表示什么？B点又表示什么？表示1小时行80千米。AB表示5小时行400千米。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……AB每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。说出每个点表示的含义。01234567时间/时48040032024016080路程/千米观察这些点排列位置，你发现这些点的排列规律吗？（图中所描的各点都在同一条直线上，也就是说正比例图像是一条直线）时间/时123456……路程/千米80160240320400480……AB01234567时间/时48040032024016080路程/千米这条直线要从哪一点画起呢？为什么？时间/时123456……路程/千米80160240320400480……AB01234567时间/时48040032024016080路程/千米这条直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行车的路程，而且路程和时间的比值又是一定的，所以我们说它是正比例图像。AB01234567时间/时48040032024016080路程/千米根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？先在横轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知图像的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点；最后依据与纵轴的交点进行估计。答：这辆汽车2.5小时大约行驶200千米。AB01234567时间/时48040032024016080路程/千米行驶440千米要多少小时？先在纵轴上找到表示440千米的点，并从这点起作横轴的平行线，从而得到与已知图像的交点；再从交点起作纵轴的平行线，从而得到与横轴的交点；最后依据横轴的交点进行估计。答：行驶440千米大约用5.5小时。正比例图像是一条直线。从图像中可以直观地看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。练一练：1.小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。时间/分数量/个2468101214100200300400500600700（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连接起来。（3）估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？时间/分数量/个2468101214100200300400500600700012345678910111213141516时间/分数量/个800700600500400300200100012345678910111213141516时间/分数量/个800700600500400300200100（3）估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？答：小玲5分钟大约打250个字。打750个字大约要15分钟。4.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图形表示他骑车的路程和时间的关系。（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用多少分钟？0102030405060708090100110120时间/分路程/千米282420161284答：小军20分钟大约5千米。行20千米大约用74分钟。长度/米总价/元1554325.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？（1）把下表填写完整。10152025012345678长度/米252015105总价/元（2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。（3）购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？答：购买3.5米彩带大约需要17.5元。2、判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间。（）（2）长方形的长是一定的，它的宽与面积（）（3）被减数一定，减数与差。（）（4）比例尺一定，图上距离与实际距离（）（5）圆的周长与它的半径。（）（6）圆的半径与它的面积（）成正比例成正比例不成比例成正比例成正比例不成正比例