高职高数期末试卷

数学考试试题卷题号一二三四五总分合分人分数得分评卷人一、选择题（每题3分，共30分）1.下列数列存在极限的是()2.下列函数在指定自变量的变化过程中是无穷小的是()3.下列导数等于的函数是()sin2cos2sin2cos2()()()()4422xxxxABCD4.抛物线y=x2+x+1在点x=0处的切线方程为()(A)x+y+1=0(B)x-y+12=0(C)7x+y-6=0(D)x-y+1=05.函数的单调减区间为()6.判断函数在x=0处的连续性()(A)连续(B)间断，不连续(C)无法判断7.求函数的间断点()(A)x=1(B)x=3(C)x=1和x=3(D)无法判断班级：学号：姓名：8.下列各式中，错误的是()9.某物体位移s(m)与运动时间t(s)的关系为s=t3+2t+1，求物体在t=2(s)时的瞬时速度.()(A)15(B)14(C)13(D)1210.已知函数，则()得分评卷人二、填空题（每题2分，共30分）1.函数的间断点为____________.2.若0lim23xsinkxx，则=________；若31lim(1)xxekx，则=______.3.220lg(100)lim4xxexx_________.4.已知曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率为，则_______.8_________5.lim().,xxxaeaxa若则的值为6.若则的值为________.7.函数的单调增区间为_______.8.函数y=x-ln(1+x)在______区间单调增加，在______区间单调减少，在______处取得极值.9.在下列中填上适当的函数，使等式成立：(1)d=3dx(2)d=2xdx(3)d=sin2xdx(4)d=e-xdx得分评卷人三、解答题（每题3分，共24分）1.求下列函数的极限：21(2)lim(1)2xxx2.求下列函数的导数：42)cos()1(xxy22)1()2(xxy22)3(xy6cos)4(25xexxy3.求下列函数的微分.xeysin)1(3)2(2xy得分评卷人四、应用题.1.求函数y=x3在点(2,8)处的切线方程和法线方程（4分）.2.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5在区间上的最大值和最小值（4分）.3.某工厂生产某种产品的日产量为x件，次品率为，若生产一件正品可获得3元，而出一件次品损失1元，问日产量为多少时获利最大?（8分）密封线内请勿答题