河南专升本高等数学模拟试题四

每学期末写工作总结时,我都要写上这样一句话:“以忠诚于党的教育事业为准则”。如何做到“忠诚”呢?我想应该是：圆满完成教学任务，工作成绩突出。如何使自己在教育竞争的大潮中百战百胜，永站前列呢?我觉得应该是进行教育科学研究。河南专升本高等数学（2012）模拟试卷（四）一、单项选择题（每小题2分，共60分）1.函数2arcsin(ln)xyx的定义域为A02xB12exC1exeD2xe2.设221)1(xxxxf则)(xf为A12xB22xCxx1Dxx13．当0x时,下列结论正确的是Axx1~)1ln(Bxex1~1C2~cos12xxDxxx~)2sin(24．当0x时,下列哪一个函数不是无穷大量Ax100Bxx1C211xxDx1sin5．对于函数22)(xxxf,2x是该函数的A连续点B可去间断点C跳跃间断点D第二类间断点6．函数xxxf2)(3在闭区间]1,0[上满足拉格朗日定理的等于A31B31C31D37．若)(xf在),(ba内0)(,0)(xfxf，则)(xf在),(ba内每学期末写工作总结时,我都要写上这样一句话:“以忠诚于党的教育事业为准则”。如何做到“忠诚”呢?我想应该是：圆满完成教学任务，工作成绩突出。如何使自己在教育竞争的大潮中百战百胜，永站前列呢?我觉得应该是进行教育科学研究。A单调增加且是凸的B单调增加且是凹的C单调减少且是凸的D单调减少且是凹的8．设函数)(xfy可微，则当0x时，dyy与x相比较，Adyy是与x等价的无穷小Bdyy是比x较低阶的无穷小Cdyy与x同阶但非等价无穷小Ddyy是比x较高阶的无穷小9．曲线2xeyA没有拐点B有一个拐点C有二个拐点D有三个拐点10、设xxdttfxcos)(0，则)(xf=A，xxxsincosB，xxxcossinC,xxxsincosD，xxsin11、xxxsin为)(xf的一个原函数，则)(xfA，1sinxxB，xxxxxxxsin1lncoslnsinC，xxxxxxsin1lncoslnsin+1D，不存在12、设xexf)(，则dxxxf)(lnA，cx1B，cxlnC，cx1D，cxln13.下列等式中正确的是A()()dfxdxfxdxB()()fxdxfxC()()dfxfxD()()dfxdxfx14.已知()fx的一个原函数为cosxx，则1()fxdxx＝Acos2xcxBcosxcxCcos2xcxDcos2xcx15.设在区间[a,b]上()0,()0,()0fxfxfx，每学期末写工作总结时,我都要写上这样一句话:“以忠诚于党的教育事业为准则”。如何做到“忠诚”呢?我想应该是：圆满完成教学任务，工作成绩突出。如何使自己在教育竞争的大潮中百战百胜，永站前列呢?我觉得应该是进行教育科学研究。令1231(),()(),[()()]()2basfxdxsfbbasfafbba，则A123sssB213sssC312sssD231sss16.设()fx在[2,2]上连续，则11[(2)(2)]fxfxdxA20[()()]fxfxdxB22[()()]fxfxdxC201[()()]2fxfxdxD20[()()]fxfxdx17.设函数()fx在区间[,]ab上连续，则()()bbaafxdxftdtA大于零B小于零C等于零D不确定18.广义积分222dxxxA收敛于2ln23B收敛于3ln22C收敛于1ln23D发散19.方程：220xyz在空间直角坐标系内表示的二次曲面是A球面B圆锥面C旋转抛物面D圆柱面20.设函数(,)zfxy由连续二阶偏导数，''0000(,)(,)0xyfxyfxy，''00(,)0xyfxy，''00(,)0xxfxy，''00(,)0yyfxy，则00(,)xy为___________。Ａ是极小值点B是极大值点C不是极值点D是否为极值点不定21、函数1663223yxyxz的极值点为A，（1，1）B，（—1，1）C，（1，1）和（—1，1）D，（0,0）22、设D：922yx，则Ddxdyyxf)(222A，30)(4rdrrfB，30)(2rdrrfC，302)(4rdrrfD,302)(4drrrf23．设),(yxf在点),(ba处的偏导数存在，则xbxafbxafx),(),(lim0A),(bafxB),2(bafxC),(2bafxD),(21bafx24．若积分区域D是由直线1,yxy与y轴围成的闭区域，则二重积分dyxfD),(每学期末写工作总结时,我都要写上这样一句话:“以忠诚于党的教育事业为准则”。如何做到“忠诚”呢?我想应该是：圆满完成教学任务，工作成绩突出。如何使自己在教育竞争的大潮中百战百胜，永站前列呢?我觉得应该是进行教育科学研究。Axdyyxfdx010),(B110),(ydxyxfdyCxdyyxfdx110),(D110),(xdyyxfdx25．在下列级数中，条件收敛的是A1)1(1nnnnBnnn1)1(1C211)1(nnnDnn1126．级数)!12(51nnn的敛散性为A收敛B发散C条件收敛D无法确定27.下列级数收敛的是____________。A．nnnn111)1(B.1211)1(nnnnC.1111)1(nnnnD.nnne)2(11)1(28.级数1(1)nnnax在1x处收敛，则此级数在2x处A条件收敛B绝对收敛C发散D无法确定29.下列微分方程中，可分离的变量方程是___________。AxyxydxdytanB02)(22xydydxyxC022dyedxyxyxDxeydxdy230.方程244yxxxye的特解可设为A2yayeB2()yaybeC2()yyaybeD22()yyaybe二、填空题（每小题2分，共30分）31.设)1(2xf的定义域为)5,1[，则)(xf的定义域为___________.32.xxxxxsin11sinlim0___________.每学期末写工作总结时,我都要写上这样一句话:“以忠诚于党的教育事业为准则”。如何做到“忠诚”呢?我想应该是：圆满完成教学任务，工作成绩突出。如何使自己在教育竞争的大潮中百战百胜，永站前列呢?我觉得应该是进行教育科学研究。33.若123lim22xaxxx,则a___________.34.设)(xf处处连续，且2)1(f,则xxfx)1ln(lim0___________.35.曲线)0(1xxxy上切线斜率等于54的点为___________.36.设eeelnexxyx，则y___________.37.设xxkxf3sin31sin)(，若点3πx是其驻点,则常数k_______.38.函数42()25fxxx在区间[2,2]上的最大值为___________.39.xxxde111212___________.40.xxxxxd1sin554223___________.41.若函数21x为)(xf的一个原函数，则xxfxd)(30___________.42.过点(0,2,4)且平行于平面12zx的平面方程为___________.43.若二元函数yxyaxxyxf22),(22在点)1,1(取得极值，则常数a___________.44.微分方程054yyy的通解为___________.45.函数2e)(xxf关于x的幂级数展开式为___________.三、计算题（每小题5分，共40分）46.求2230sinlimxxxtdtIx47.设xyeeyxsin，求y及0|xy.48.求不定积分xdxxln2.49.设2,0()1,0xexfxxx，求122(1)fxdx50.已知sin6,xyzezxy求dz每学期末写工作总结时,我都要写上这样一句话:“以忠诚于党的教育事业为准则”。如何做到“忠诚”呢?我想应该是：圆满完成教学任务，工作成绩突出。如何使自己在教育竞争的大潮中百战百胜，永站前列呢?我觉得应该是进行教育科学研究。51.计算dyxD22，其中D由xyx222围成。52.将xy2sin3展开成麦克劳林级数53.求xyyxln的通解四、应用题（每小题7分，共14分）54.某服装企业计划生产甲、乙两种服装，甲服装的需求函数为126px，乙服装的需求函数为24110py，生产这两种服装所需总成本为1002),(22yxyxyxC，求取得最大利润时的甲乙两种服装的产量。55.设平面区域D由抛物线2xy与直线xy围成，求：(1)D的面积；(2)D绕x轴旋转所成旋转体的体积.五、证明题（6分）56.已知级数11,nnnnca都收敛，且nnncba，,,2,1n证明级数1nnb亦收敛