28.4(1)表示一组数据波动程度的量1

‹#›28.4(1)表示一组数据波动程度的量‹#›第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？8;8新知引入：‹#›012234546810成绩（环）射击次序新知引入：‹#›设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]n1新知引入：‹#›为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16；问：哪种小麦长得比较整齐？X甲＝（cm）13)161086191314171611(101X乙＝（cm）13)11151113161015141312(101S2甲＝（cm2）S2乙＝（cm2）6.3)1311()1313()1312(1012228.15)1316()1316()1311(101222因为S2甲S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。解:例1：‹#›数据的单位与方差的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]n1来表示，并把它叫做标准差.标准差也可以用来衡量数据的波动大小,标准差越小,波动越小,越稳定.新知引入：‹#›在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学115;②英语10英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!例2：‹#›1.已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是——。3.已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是————。4.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲=x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。23＜2.一个样本的方差是2222121001[(8)(8)(8)]100Sxxx则这个样本中的数据个数是____，平均数是____1008练一练：‹#›小结‹#›作业练习册：28.4（1）