18.1.1平行四边形的性质(3)

华东师大版八年级（下册）§18.1.3平行四边形的性质有：①平行四边形的对边相等②平行四边形的对边平行③平行四边形的对角相等⑤平行四边形的对角线互相平分④平行四边形的邻角互补AB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCBCDBACADCABC;0180BACABCOA=OC；OB=OD做一做，比一比一.判断：①平行四边形是轴对称图形（）②平行四边形的边相等（）③平行四边形的内角相等（）④对边平行的四边形叫平行四边形（）二.选择：1、平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的和为360度D、外角和为360度╳╳╳╳B选择题：2、ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、100°D、120°3、ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm4、ABCD中，∠A=43°，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为（）A、113°B、115°C、137°D、90°CAC5、ABCD中，∠A=3∠B,则∠C=，∠D=。6、ABCD中,∠A:∠B=2:1，则∠C=,∠D=.7、平行四边形的周长是10cm，相邻两边的差为4cm，则较短边长为.8、ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是。1.在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：1D2.已知Ｐ为平行四边形ＡＢＣＤ的边ＣＤ上的任意点，则Ｓ△ＡＰＢ与ＳABCD的比为ＤＡＢＣP1：23、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（）A、4cm和6cmB、4cm和14cmC、2cm和8cmD、10㎝和2㎝DＤＡＢＣO5cm4.已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是______。40cm96cm861010OCDAB5．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.17D473OABCDEF几年前，老李承包了一个四边形的鱼塘，当时为了更好地管理鱼塘和住宿方便，老李在鱼塘四个角落处各盖了一间小屋（如图），现在他决定将现有鱼塘面积扩大1倍，而四角的小屋不拆，并要求扩建后的鱼塘成平行四边形的形状，请你帮他设计一种方案，实现他的这一梦想？探究3:平行线段问题练2、已知YABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N交BA、BC于点P、Q．求证：MQ=NP．ADBMCPQN练3.已知:如图,AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证:AB=CE.ADBEC面积问题YABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积．练4.ADBCE8cm10cm如图已知△BCE、△DCF分别是以邻边BC、CD为边向外所作的等边三角形求证：△AEF是等边三角形．ABCD的CABDEF综合应用练5.平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的邻角互补AB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCBCDBACADCABC;0180BACABCOA=OC；OB=OD小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。1、如图，EF过ABCD的对角线AC、BD的交点O，△AOE与△COF的面积有何关系？四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关系？FECBOD●A2、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？ABCD方案1方案2方案3方案4方案6方案5返回小结ABCDABCDABCDABCDABCDABCD●●方案一方案二方案四方案五方案三方案六过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分返回小结在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●DAOBDCEFAM8如图：在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM∴AF=BM∴AF=EF∴∠CAD=∠AEF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF证明：∵四边形BEFM是平行四边形9、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。ABCDE2、如图：在ABCD中，E，F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：DE=BFABCDEF牛刀小试3.如图:在ABCD中，已知AC=3cm,ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长CABD4.如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=30,求ABCD的周长和面积EDACBFE。已知：如图，平行四边形ABCD中，AB＝２，BC＝４，∠ABC＝６０°，BE平分∠ABC交AD于E，交CD的延长线于F．⑴△ABE与△DEF全等吗？ＡＢＣＤＥＦ⑵求CF的长．⑶若连结CE，则CE与BE有怎样的位置关系？⑷能否求出CE的长？平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的邻角互补AB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCBCDBACADCABC;0180BACABCOA=OC；OB=OD小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。