2011年4月自考04183概率论与数理统计(经管类)》试题及答案

1全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为()A．B.BCC．ABCD.2．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(AB)=()A．B.C．D.3．设随机变量X～B(3，0.4)，则P{X≥1}=()4.已知随机变量X的分布律为，则P{-2X≤4}=()A.0.2D.0.85.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X)，D(X)分别为()A.-3，B.-3，2C.3，D.3，26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=()A.B.C.2D.47.设随机变量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X与Y相互独立，则X-Y~()A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N(1，)D.N(1，13)X-125P0.20.350.4528.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则XY=()A.B.C.D.9.设随机变量X~2(2)，Y~2(3)，且X与Y相互独立，则()A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是()A.P{拒绝H0|H0为真}B.P{接受H0|H0为真}C.P{接受H0|H0不真}D.P{拒绝H0|H0不真}二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A,B为随机事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，则P(AB)=______.12.设随机事件A与B互不相容，P()=0.6，P(AB)=0.8，则P(B)=______.13.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则P{X=2}=______.14.设随机变量X~N(0，42)，且P{X1}=0.4013，(x)为标准正态分布函数，则(0.25)=_____.15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01010.10.80.10则P{X=0,Y=1}=______.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则P{X+Y1}=______.17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0，3]上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=______.18.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=______.19.设随机变量X1，X2，…，Xn,…相互独立同分布，且E（Xi）=则0lim1nnXPniin__________.20.设随机变量X-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则P{x}=______.321.设总体X~N()，x1，x2，…，x8为来自总体X的一个样本，为样本均值，则D（）=______.22.设总体X~N()，x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，s2为样本方差，则~_____.23.设总体X的概率密度为f(x;),其中(X)=,x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=______.24.设总体X~N()，已知,x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为______.25.设总体X~N(，x1，x2，…，x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:时应采用的检验统计量为______.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.设总体X的概率密度为，其中未知参数x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量x的概率密度为求：(1)常数a,b；(2)X的分布函数F(x)；(3)E(X).29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、应用题(10分)30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参4数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数的指数分布.试求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.2011年4月《概率论与数理统计（经管类）》参考答案04183概率论经管：1-10ABCCBABDCA110.18122/3139/[2(e的三次方)]14、0.598715、0.116、0.517、13\1618、519、0.520、1-a21、822、t（n-1）23、0.524、【x(x上面一横线)-u（a/2）v/根号nx(x上面一横线)+u（a/2）v/根号n】25、t=[x(x上面一横线)-u]/（s/根号n）26.1/228积分区间0到2(ax+b)dx=12（a+b）=1积分区间2到4（ax+b）dx=1/4由上述得a=-1/2b=1F(X)=0,X小于等于0时；1，x大于等于2时；-1/4x的平方+xx大于0小于2时E(X)=2/35