中考函数(一次函数二次函数反比例函数)专题

学习好资料欢迎下载第一部分反比例函数(一)选择题1．若反比例函数xky3的图象在二、四象限，则k的取值范围是（﹡）．A.3kB.0kC.3kD.0k2.（2012）如图3，正比例函数xky11和反比例函数xky22的图象交于)2,1(A、），（21B两点，若21yy，则x的取值范围是（）A．1x或1xB．1x或10xC．01x或10xD．01x或1x3．如图，是反比例函数1kyx和2kyx（12kk）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若2AOBS，则21kk的值是（）A．1B．2C．4D．8（二）填空题1．已知反比例函数xky的图象经过(1，－2)，则k____________．2、如果反比例函数kyx的图象经过点（1，－2），那么k的值等于__________.学习好资料欢迎下载3．如图，双曲线ky(k0)x与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为．4．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为y=﹣．5．反比例函数xmy2，若0x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是＊＊＊．（三）解答题1．（2010•广州）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．学习好资料欢迎下载62、.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数xky)0(k的图象经过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．3．（本小题满分12分）如图，反比例函数kyx的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：（1）写出A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．4．（本题满分12分）如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到C800，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为C600；煅烧时温度y（C）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（C）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是C32．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于C480时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？（第22题第23题图学习好资料欢迎下载5.（2011年12分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=xk的图象上，且sin∠BAC=53。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。6.（本小题满分12分）反比例函数kyx与一次函数1ykx交于点P1(,)2m.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若反比例函数与直线的另一个交点是Q，反比例函数上的一点M满足：∠PQM=60°，求M的坐标.7．（12分）（2013•广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．学习好资料欢迎下载8．（本小题满分12分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线myx（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p－1）（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线myx（x＞0）和myx（x＜0）于M，N两点．（1）求m的值及直线l的解析式；（2）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．第二部分一次函数（一）选择题1．(2014)已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（）．（A）（B）（C）（D）2、某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A地到B地过程中，油箱所剩油量y(升)与时间t(小时)之间函数大致图形是()3.对于函数y＝－k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（1k，－k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小x第23题yAOBl学习好资料欢迎下载4．一次函数32xy的大致图像为（*）．A．B．C．D．（二）填空题1.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为2．（3分）（2013•广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________．3.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．（三）解答题1、(2014)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．oyxoyxyxooyx学习好资料欢迎下载2．（8分）如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A．（1）求证：AC平分∠OAM；（2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=30°，求AM所在直线的解析式．3、(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点B（4，8）、C（0,11），AB∥OC,直线l：y=x+b分别与OC与AB分别相交于点D、E.（1）求出BC的长；（2）若直线l把梯形OABC的周长分为3:4两部分，求出此时b的值.23.（本题满分6分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．COAxEDByl学习好资料欢迎下载第三部分二次函数（一）选择题1．若二次函数2()1yxm，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=1B．m＞1C．m≥1D．m≤12．关于x的二次函数2(1)2yx，下列说法正确的是（*）．A．图象的开口向上B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．当1x时，y随x的增大而减小D．图象的顶点坐标是（-1,2）3．若一元二次方程2+10xax有两个相等的实数根，则a的值可以是()．A.0B.1C.2D.44．（2012）将二次函数2xy的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A．12xyB．12xyC．2)1(xyD．2)1(xy6、如果将抛物线22yx向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A）2(1)2yx；（B）2(1)2yx；（C）21yx；（D）23yx．7、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）a1050第2题图（第6题图）QNMPDCBA学习好资料欢迎下载（二）填空题1．二次函数622xxy的最小值是．[2.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．3.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是▲．4..二次函数2yxaxa与x轴的交点分别是A1,0x、B2,0x，且121210xxxx，则抛物线的顶点坐标是.（三）解答题1．（2010•广州）已知抛物线y=﹣x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是_________，顶点坐标_________；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．学习好资料欢迎下载2．已知抛物线cxxy221与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；（2）试确定直线1cxy经过的象限，并说明理由．3．（本小题满分12分）二次函数2yaxbxc的图象过点0,3,4,3,2,2．（1）求,,abc的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（3）在所给坐标系中画出二次函数2yaxbxc的图象；（4）根据所画图象，直接写出不等式20axbxc的解集．4．（9分）（2013•德庆县二模）已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．yx第22题–1–2–3–41234–1–2–3–41234O