逻辑推理部分知识点(专项)

1/12第四部分判断推理第一章:逻辑概述三、逻辑的体系必然性推理：前提对结论提供了全部的、必然的支持，前提“真”能够保证结论“真”特点：涉及到很多基本的推理形式，提问方式多以“真、假”来问可能性推理：前提对结论提供了部分的、可能的支持，前提“真”不能保证结论“真”，而只能对后者提供一定程度的支持特点：考查形式与“辩论”类似，涉及到论据、论点和论证方式。考查考生有针对性得反驳和支持论点的能力，提问方式有“削弱、加强、支持、前提、解释等。四、逻辑关键词：（一）所有、有些、某个——量项1、什么是“所有”？“所有”就是全部的意思。2、什么是“某个”？特指，具体某个人/物题目中一般以人名出现，或者甲、乙、丙、丁……这类代词3、什么是“有些”？“有些”其实包含着三种情况：全部一部分“有些”即为“至少有一个”一个题干中“某些”、“一些”、“有”指的都是一个意思就是：“有”（二）否定词的用法1、双重否定两个否定词之间，如果夹杂着“可能，必然，都”三个词，不能单纯地双重否定表示肯定。不都是=有些非不都非=有些是2、并非否定词，否定后面这个判断，不单单否定你想强调的东西。以后看到“并非”这类否定词，后面的句子可以用括号括起来。第二章必然性推理第一节直言命题（六种直言命题间的关系）一、直言命题的六种基本形式量项与联项的排列组合=六种“直言命题”所有是所有非有些是有些非某个是某个非二、六种“直言命题”的相互关系（一）矛盾关系1、逻辑中矛盾关系的定义对同一个事物的描述只分为A/B两种情况，而且A/B还不交叉，就把A叫做B的矛盾命题，或者是A/B互为矛盾命题。用符号表示：A+B=全A∩B=Φ（1）对同一个事物的描述只分为A/B两种情况。除了A就是B（2）A/B还不交叉就是说A/B不能同时发生AB2/122、矛盾的意义任何命题都有矛盾命题、永远一真一假3、求矛盾的方法：加“并非”“不”“不是”等否定词4、直言命题三对矛盾：“所有是”的矛盾=“并非所有是”=“至少有一个不是”=“有些非”“所有是”的矛盾=“有些非”同理：“所有非”的矛盾=“并非所有非”=“至少有一个是”=“有些是”“某个是”的矛盾=“并非某个是”=“某个非”5、矛盾的推理规则：矛盾的矛盾是本身6、题型：真假话问题——解题方法①先翻译，将题干反应成直言命题的六种形式之一②找互为矛盾关系的命题，互为矛盾命题的永远是一真一假③根据一共有多少真（假）来判断，剩下的话中有哪些是真话，有哪些是假话④根据“假话的矛盾命题一定是真话”选出答案如遇见需要经过进一步推理才能判断，剩下的话中的真假情况：①假设某人说真话；假设某种情况（某个选项）为真②逐步推理，若与和题干已给的条件不不符合，则假设不不成立，则假设的矛盾命题成立。（二）推出关系六种“直言命题”的推出关系：所有（非）有些（非）所有（非）某个（非）某个（非）有些（非）（三）反对关系1、上反对：能同时不成立（为假），但不能同时成立（为真）两个命题所有是所有非推理规则：互为上反对命题的两个命题，其中一个为真，另一个一定为假；其中一个为假，则另一个真假不定。2、下反对：能同时成立（为真），但不能同时不成立（为假）两个命题有些是有些非推理规则：互为下反对命题的两个命题，其中一个为假，另一个一定为真；其中一个为真，则另一个真假不定。第二节概念间的关系及三段论一、什么是“概念”要想掌握概念间的关系，首先要知道什么叫概念（一）概念：内涵：“是什么”——定义：是揭示概念内涵的逻辑方法概念来自于常识外延：“属于什么/包括什么”——划分是揭示概念外延的逻辑方法来自题干的描述内涵复杂=内涵简单外延少=外延多（二）概念的分类根据概念外延的差异，我们可以把概念分为两类：集合概念：集合具备的性质，它的个体不一定具备3/12非集合概念：集合具备的性质，它的个体也具备二、概念间的关系：全同全异交叉包含（包含于）推理规则1所有A不是B所有B不是A推理规则2有些A是B有些B是A推理规则3所有A是B有些B是A【展开】所有A是B=所有非B是非A（逆否命题）=有些B是A有些A是B所有非B是非A=有些非A是非B有些非B是非A三、（直言）三段论：三段论（syllogism）是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。由描述三个概念的两句话，得到描述两个概念的一句话。三段论由三个部分组成：大前提、小前提和结论，它在逻辑上从大前提和小前提得出来的。大前提是一般性的原则。小前提是一个特殊陈述。在逻辑上，结论是从应用大前提于小前提之上得到的。形式逻辑间接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出结论（三）需要掌握的三段论的推理形式（小前提）（大前提：都以所有开头的）所有A是B+所有B是C所有A是C（包含√、全同）所有A是B+所有B不是C所有A不是C（全异）有些A是B+所有B是C有些A是C（包含、包含于、全同、交叉√）有些A是B+所有B不是C有些A不是C（包含、全异、交叉√）（四）三段论的特点（1）必然有三个概念，且每个概念出现2次B这个概念在前提中出现两次，我们把B称作中项。（2）前面不管是“所有”“有些”前面必须是“是B”，后面不管是“是C”还是“非C”，这里必须是“所有B”，把中间去掉得到结论。（3）是B+所有B才能抵消（五）三段论中考查的题型（1）结论型：补充结论提问方式：由此可以推出（要求考生选择在所有可能性条件都满足的选项）解题方法：文氏图（2）前提型：补充大前提型：少大前提补充大前提，少小前提补充小前提题干特征：题干只有三段论中的两句话，一句为前提且一般为小前提，一句为结论解题方法：①根据三段论两个前提和一个结论中，三个概念出现两次。题干中没有出现两次的概念，必出现在选项中A/BABBABA4/12②一般情况下，补充的都是大前提，都是以“所有”开头③所有+前提中出现一次的概念+是/不是（根据结论来判断）+结论中出现一次概念须牢记：有些A是B+有些B是C推不出任何结论先判断已有三段论的真误，再选择正确的前提题干特征：往往已经是一个三段论的结构，但是是一个错误的三段论，并且往往是通过“是B+是B”的方式抵消解题方法：根据三段论的特点“是B+所有B”，补充一个“所有B”开头的前提第三节复言命题一、联言命题（一）含义：两个命题同时成立1、什么样的命题是“联言命题”（1）有关联词的情况①并列关系（和、且）②递进关系（不仅…还…；不但…而且…）③转折关系④因果关系（因为…所以…；因此）（2）没有关联词的情况①标点符号：逗号，分号②没有关联词的情况下，在没有特别说明的命题都是“联言”命题（二）代表词：A且B（三）矛盾:即A且B非A或非B（非A且B；A且非B；非A且非B）（四）推理规则全真才真，一假就假①分解式A且B为真，则A（B）为真②否定式并非A为真，则A且B为假应用变形：A且B为假，A为真，则B为假三、选言命题（一）含义：可兼容不可兼容（二）代表词：A或B（可选其一，也可都选）要么A，要么B（必须选其一）（三）矛盾：第一种：A或B（A非B；B非A；A且B）非A且非B并非（A或B）-（A+B）=-A-B第二种：要么A要么B（A非B；B非A）非A且非B或A且B注：A、B总共就四种情况：A非B；B非A；A且B；非A且非B（四）推理规则：1、相容选言命题（1）否定肯定式A或B成立，非B，则A一定成立5/12（2）添加式A成立，则A或B成立2、不相容选言命题（1）否定肯定式要么A，要么B成立，非A，则B一定成立（2）肯定否定式要么A，要么B成立，A成立，则B一定不成立即非B四、假言命题（条件命题）（一）含义：假设一个命题成立，不然可以推出另一个命题成立（假设的命题事实上是成立还是不成立，是不清楚的）。命题=命题（二）代表词：A=B充分条件=必要条件（三）如何在题干中找到推出关系1、有关联词的假言命题①如果A那么B只要A就BA=BA是B的充分条件B是A的必要条件若A则B②只有C才DD=CC是D的必要条件D是C的充分条件③除非E否则F等价于只有E，才F2、其他表明条件关系的词语①理性认识依赖于感性认识理性认识=感性认识②想要做好一件事的关键是要充满信心做好一件事=充满信心③正确发挥主观能动性的前提是尊重客观规律正确发挥主观能动性=尊重客观规律④上层建筑是由经济基础决定的经济基础=上层建筑经济基础决定上层建筑⑤水是生命产生的必要条件生命产生=水生命产生的必要条件是水（四）假言命题的矛盾命题A=B的矛盾命题：A且非B补充：A且非B的矛盾命题还可以是：非A或B因此A=B与非A或B为等价命题（五）假言命题的推理规则：逆否命题原命题：肯前肯后前推后逆否命题：否后否前后推前假言命题的有效推理形式：前项=后项否定后项=否定前项（六）假言命题中考查的题型：1、翻译题型题干给出一个假言命题，问选项中哪个命题与题干的一致。方法：①根据题干中命题的关键词，写成充分条件=必要条件的推理形式②根据推理规则判断，选项中的推理形式是否满足题干的要求2、真假话问题（复言命题）熟练掌握联言命题、选言命题、假言命题的矛盾命题3、推理规则（1）逆推型6/12题型特点：问要满足什么样的前提条件，才能得到题目想得到的结论。4、两难推理：（1）A=B非A=B∴B一定存在（2）A=BA=非B∴A一定不存在第四节模态命题（狭义模态命题）一、什么是“模态命题”？顾名思义，模态命题是指还有模态词的命题在逻辑学中，把“必然”、“可能”“不可能”这样的词叫模态词二、直言模态命题的关系（一）直言模态命题的基本形式逻辑中的必然是指一件事情发生的概率是100%，可能是指一件事情发生的概率大于0小于等于100%。可能包括两种情况，一个是必然，一个是可能（生活中的可能），把模态词的修饰对象用字母“P”来代替，得到四种基本形式：必然P可能P必然非P（不可能P）可能非P（二）直言模态命题间的关系1、等价关系必然不下=不可能下必然下=不可能不下2、矛盾关系必然P可能非P可能P必然非P怎么记：我们可以把“必然”看作“所有”，把“可能”看作“有些”3、推出关系（模态命题与非模态命题的推出关系）①必然PP可能P②必然非P（不可能P）非P可能非P4、反对关系（1）上反对关系必然P必然非P（2）下反对关系可能P可能非P第五节朴素逻辑一、元素对应问题（一）根据选项特点分类：1、选项中已经将对应关系全部罗列出来代入排除法。2、对应关系没有全部罗列区分单纯对应与顺序对应（二）根据题干的元素是否有排序分类：1、单纯对应问题：题干中的各个元素之间，只有对应关系①两种元素间的对应解题方法：列表法②三种元素间的对应解题方法：平面二维的表格不够用了——立体的三维表格2、顺序对应问题7/12题干中的各个元素之间，除了对应关系之外，还有大小关系解题方法：等号、不等号、大于号——能够活用不等式的性质二、真假话、猜测类问题解题方法：寻找突破口+假设法1、寻找突破口什么样的信息可以作为突破口呢？①确定的话，或者说肯定的话如：某个是/不是A且B是/不是A或B如果A，那么B——不确定的话②关注只出现了一次的条件特有提问方式：每个名次都有人猜对在题干中查找只出现了一次的名次③关注反复出现的信息特有提问方式：每个人的猜测都对了一半此类提问方式要结合假设法2、假设推理法要合理选择题干的信息进行假设，一般情况下，有直言命题不选择复言命题，有肯定语气的，不选择否定语气的。针对真话假话问题：题干中一般会明确给出说真话的人具有什么样的特点，可从与此特点信息有关的条件入手，进行假设。针对猜测预测类问题：则可从与反复出现信息有关的条件开始入手假设。如果推理后出现与题干要求不相符的情况，则原假设不成立，原假设的相反情况成（矛盾命题）成立三、复杂数学问题逻辑部分题目与数学运算部分相结合，既属于数学，也属于逻辑，数学与逻辑不分家常用的数学工具：不等式的性质、概率、数轴等第三章:可能性推理第一节：题干分析可能性推理可以看作是一个“证明”，是有目的地进行推理，大多数情况下，从真实的或者以为真实的或者至少是可以接受的理由出发，运用一定的推理形式，经过一定的推理过