六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积-｜-北师大版(2014秋)(含答案)

1六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积一、单选题（共6题；共12分）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A.3倍B.9倍C.6倍2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。A.5B.10C.15D.253.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（）A.125.6平方分米B.25.12平方分米C.26.69平方分米D.250.12平方分米4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（）A.底面积B.侧面积＋一个底面积C.表面积5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）A.侧面积B.表面积C.侧面积加一个底面积6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（）A.都变了B.都没变C.体积变了，表面积没变D.体积没变，表面积变了二、判断题（共5题；共10分）7.判断对错。圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）9.判断对错圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍．210.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）三、填空题（共13题；共16分）12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米．14.一个圆柱的侧面积是62.8，高是4cm，底面半径是________cm．15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米。17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________cm3．18.圆柱的表面积=________+________．19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？320.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？．(列出算式后，可以用计算器计算)(图中单位：厘米)21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？________22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。23.一个圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2.5厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，原来这个圆柱的表面积是________平方厘米．24.一个圆柱体高8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的底面积是________平方厘米四、计算题（共2题；共10分）25.李师傅用一张长40分米，宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶，铁桶的侧面积是多少？如果给这个铁桶再加一个底，还需要多少平方分米的铁皮？（π取到百分位，结果保留一位小数）26.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？五、解答题（共2题；共10分）27.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？（1立方米的水重1吨）428.计算下面圆柱的表面积．六、应用题（共3题；共15分）29.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？30.环卫工人要将直径40cm、高65cm的圆柱形垃圾桶(无盖)漆成绿色(底面不漆)，如果1k涂料大约能刷3，刷200个这样的垃圾桶需要多少千克涂料？(得数保留一位小数)31.求出下面图形的表面积是多少.5答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：圆柱的体积=πr2h，后来圆柱的体积=π（3r）2h，=9πr2h，体积扩大：9πr2÷πr2=9；故选：B．【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．2.【答案】D【解析】【解答】原来的体积：V＝πr²h扩大后的体积：Vl＝π（5r)²h＝25πr²h体积扩大：25πr²h÷πr²h＝25倍，于是可得：它的体积扩大25倍．故选：D【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为vl，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数.3.【答案】A【解析】【解答】3.14×1×8×5=3.14×40=125.6(平方分米)故答案为：A【分析】通风管没有底面，因此用通风管底面周长乘高求出一个通风管的侧面积，再乘5即可求出需要铁皮的面积.4.【答案】B6【解析】【解答】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。故答案为：B。【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。5.【答案】A【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。故选：A6.【答案】D【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。故选：D二、判断题7.【答案】错误【解析】【解答】圆柱的表面积用底面周长×高+两个底面的面积。故答案为：错误。【分析】这道题考查的是圆柱的表面积的知识，圆柱的表面积是圆柱的3个面的面积，即一个侧面的面积和两个底面的面积的和，据此分析判断即可。8.【答案】正确【解析】【解答】解：圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米，故题干的说法是正确的．7故答案为：正确．【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．9.【答案】错误【解析】【解答】解：设圆柱体的底面半径为r，高为h那么侧面积为：2πrh半径扩大2倍，为2r那么侧面积变为2π(2r)h=2·2πrh所以它的侧面积扩大2倍．【分析】正确表示出圆柱体扩大前的侧面积和扩大后的侧面积是解题关键．10.【答案】错误【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。11.【答案】错误【解析】【解答】解：因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．因此，圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．此说法是错误的．故答案为：错误．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．三、填空题12.【答案】侧面积；两个底面面积【解析】【解答】圆柱的底面面积加上侧面积就是圆柱的表面积。【分析】圆柱的表面积。13.【答案】108【解析】【解答】解：底面周长：3×2×3.14=18.84(分米)高：188.4÷18.84=10(分米)答：圆柱的高是10分米．14.【答案】2.5【解析】【解答】62.8÷4÷3.14÷2=15.7÷3.14÷2=2.5(cm)故答案为：2.5【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14求出底面直径，用底面直径除以2求出底面半径.15.【答案】0.7536【解析】【解答】0.628×1.2=0.7536（平方米）故答案为：0.7536【分析】根据题意可知，要求制作下水管的铁皮面积，就是求这个圆柱的侧面积，用底面周长×高=圆柱的侧面积，据此列式解答.16.【答案】60【解析】【解答】120÷（3－1）＝60（立方厘米）答：这个圆锥的体积是60立方厘米。故答案为：60立方厘米。【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；削去的体积是120立方厘米，用120÷2可求出1份的体积，也就是削成的最大圆锥的体积。17.【答案】42.39；27.26【解析】【解答】解：（1）底面半径是：9.42÷3.14÷2=1.5（cm），体积是：3.14×1.52×6，=3.14×2.25×6，9=3.14×13.5，=42.39（cm3）；（2）底面半径是：6÷3.14÷2=0.96（cm），体积是：3.14×0.962×9.42，=3.14×0.9216×9.42，≈27.26（cm2）；答：这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2，故答案为：42.39或27.26．【分析】（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．18.【答案】两个底面面积；侧面积【解析】【解答】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，故答案为：两个底面面积，侧面积.【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。19.【答案】942【解析】【解答】3.14×1.5×2×100=3.14×300=942(平方米)故答案为：942【分析】用底面周长乘滚筒的宽求出滚筒的侧面积，用侧面积乘100即可求出压路的总面积.20.【答案】1059.75【解析】【解答】3.14×15×15+3.14×(15÷2)2×2=47.1×15+3.14×56.25×2=706.5+176.625×2=706.5+353.25=1059.75（平方厘米）故答案为：1059.7510【分析】根据图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=πdh+2π(d÷2)2，据此列式解答.21.【答案】7.536【解析】【解答】12厘米=0.12米3.14×0.12×1×20=0.3768×20=7.536（平方米）故答案为：7.536【分析】根据题意可知，圆柱形的铁皮烟囱是没有上下底面的，只需要求出侧面积即可，应用公式：S=πdh，求出1节的侧面积，然后乘20即可求出需要的铁皮面积，据此列式解答.22.【答案】1262.0288【解析】【解答】圆柱的底面积：3.14×4²＝50.24（平方厘米）圆柱的高（即圆柱的底面周长〕：2×3.14×4＝25.12（厘米）圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）。故答案为：1262.0288立方厘米。【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积。23.【答案】339.12【解析】【解答】解：底面周长：94.2÷2.5=37.68(厘米)底面半径：37.68÷(2×3.14)=6(厘米)圆柱体表面积：3.14××3=