直角三角形全等的识别(HL)-课件用(湘教版八年级上)

1,如图，在等腰△ABC中,AD、BE是腰AC、BC边上的中线，那么△ABD和△BAE全等吗？为什么？ABCDE复习ABCDE2,如图，在等腰△ABC中,AD、BE是腰AC、BC边上的高线，那么△ABD和△BAE全等吗？为什么？提问证明一般两个三角形全等有哪些方法?1.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)2.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)3.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)4.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S)想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?ABCD所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？动动手做一做画一个Rt△ABC,使∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜AB=5cm.ABC5cm4cmCNMB动动手做一做A4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=4cm;3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;你发现了什么？ABCA`B`C`5cm5cm4cm4cmRt△ABC≌Rt△A`B`C`斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌CBABACB∵∠C=∠C′=90°Rt△CBA(HL)例1已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC1.如图∠C=∠D=90，要证明△ACB≌△BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD练习2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABCED巩固练习•如图所示，在△ABC中，∠BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DF⊥BC，交AC于D点，连结BD，作AE⊥BC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分∠AGF和∠ADF。ABCDEFG小结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“S.S.S”“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“H.L”灵活运用各种方法证明直角三角形全等思考？•1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？•2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？•3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？同学们再见！