山东济南槐荫区2019中考二模试题-数学

BCDA山东济南槐荫区2019中考二模试题-数学数学试题本试题分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分、第一卷共2页，总分值为45分；第二卷共6页，总分值为75分、本试题共8页，总分值为120分、考试时间为120分钟、答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、本考试不同意使用计算器、第I卷〔选择题共45分〕本卷须知第一卷为选择题，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效、【一】选择题〔本大题共15个小题，每题3分，共45分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、〕1.如图，在数轴上点A表示A.－2B.2C.±2D.02.用科学记数法表示数0.031，其结果是A.3.1×102B.3.1×210C.0.31×110D.31×1033.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.以下说法中，正确的选项是A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采纳抽样调查的方式B.在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D.“2018年10月十艺节将在济南进行，这期间的每一天基本上晴天”是必定事件5.平面直角坐标系中，与点〔2，－3〕关于原点中心对称的点是A.〔－3，2〕B.〔3，－2〕C.〔－2，3〕D.〔2，3〕6.将如下图的箭头缩小到原来的21，得到的图形是7.以下运算正确的选项是A、(1)1xxB、954C、|32|23D、222()abab8.以下分式是最简分式的A、baa232B、22babaC、aaa32D、222baaba9.当实数x的取值使得2x有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是A.y≥－7B.y≥9C.y＞9D.y≤910.假如等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是ABDC第6题图第12题图A.9B.12C.15或12D.1511.抛物线y=ax2+bx－3过点(2，4)，那么代数式8a+4b+1的值为A.－2B.2C.15D.－1512.在一次女子800米跑测试中，同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，以下说法正确的选项是A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大C、在起跑后180秒时，两人相遇D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面13.如下图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，那么AE的长是A.3B.2C.1D.3214.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD、以下结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=12(BC－AD)；⑤四边形EFGH是菱形、其中正确的个数是A.1B.2C.3D.415.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8、假设将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现〔〕A.3次B.5次C.6次D.7次第二卷〔非选择题共75分〕本卷须知1、第二卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔在试卷上作答、2、答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置、【二】填空题(本大题共6个小题.每题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)16.请你在横线上写一个负无理数_______.17.方程210xx的解为____________________.18.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的.如下图反映了不同捐款的人数比例，那么那个班的学生平均每人捐款________元、19.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，毎梱材料重19kg、电梯最大负荷为1050kg，那么该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载_______捆材枓、20.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A动身，要到A地的北偏东60°方向的C处，先沿正东方向走了200米到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C〔如图〕，由此可知，B、C两地相距_______米、21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A动身，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点得分评卷人第15题图第23题图1yOABCEFMx第27题图ABCDEF顺时针OAPBC第23题图2C动身，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【三】解答题(本大题共7个小题.共57分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22.(1)(本小题总分值3分)分解因式：227183mm.22.(2)(本小题总分值4分)一次函数的图象通过(－1，0)、(2，3)两点，求其函数解析式.23.(1)(本小题总分值3分)某路段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图1所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工、从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000米，∠D＝50°、为了使开挖点E在直线AC上，那么DE的距离应该是多少米？(供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192)23.(2)(本小题总分值4分)如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°.求∠BOC的度数.24.(本小题总分值8分)第16届亚运会将在中国广州进行，小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格？25.(本小题总分值8分)一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规那么是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.求棋子走到哪一点的可能性最大并求出棋子走到该点的概率.26.(本小题总分值9分)如图，二次函数y=x2axb的图象与x轴交于A(21，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C.(1)求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；(2)在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直截了当写出D点的坐标；(3)在拋物线上存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形，求出P点的坐标.27.(本小题总分值9分)如图，点B的坐标是(4，4)，作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，反比例函数kyx(k＞0)的图象通过BC的中点E，与AB交于点F，分别连接OE、CF，OE与CF交于点M，连接AM.⑴求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；⑵你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由.⑶求证：AM=AO.28.(本小题总分值9分)在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F、(1)在图1中证明CE=CF；(2)假设∠ABC=90°，G是EF的中点〔如图2〕，直截了当写出∠BDG的度数；(3)假设∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG〔如图3〕，求∠BDG的度数、参考答案与评分标准【一】选择题题号123456789101112131415答案ABCACACBBDCDDCB【二】填空题16.2(正确即可得分)；17.152；18.16；19.44；20.200；21.2或143【三】解答题22.解：(1)227183mm=23(961)mm··················1分=23(31)m···························3分(2)设一次函数解析式为ykxb，·················1分那么023kbkb，·························2分解得11kb，···························3分∴一次函数解析式为1yx.····················4分23.解：(1)∵∠ABD＝140°，∠D＝50°，∴∠E＝∠ABD－∠D＝140°－50°＝90°，··············1分∴DEBD＝cos∠D，即1000DE＝0.6428，·················2分解得DE＝642.8米、························3分得分评卷人(2)∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，·······················1分∵∠P=50°，∴∠AOB=360°－90°－90°－50°············2分=130°，·····························3分又∵AC是⊙O的直径，∴∠BOC=180°－130°=50°、····················4分24.解：设甲种门票的价格为x元，··················1分依照题意，得28030021.5xx，····················5分解得x=40、····························6分经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，··············7分答：甲种门票的价格为40元、····················8分25.解：列表得123123423453456·································6分共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，摸出的两个小球标号之和是3的占2种，摸出的两个小球标号之和是4的占3种，摸出的两个小球标号之和是5的占2种，摸出的两个小球标号之和是6的占1种；因此棋子走到E点的可能性最大，··················7分棋子走到E点的概率=3193、····················8分26.解：(1)依照题意，将A(12，0)，B(2，0)代入y=x2axb中得11042420abab，解得321ab，∴该拋物线的解析式为y=x232x1，················1分∴点C的坐标为(0，1)，······················2分∵AC=22OAOC=52，BC=22OBOC=5，AB=OAOB=122=52，∴AC2BC2=545=254=AB2，∴△ABC是直角三角形.·······················3分(2)D(32，1).···························4分(3)可求得直线BC的解析式为y=21x1，直线AC的解析式为y=2x1，··5分第1次第2次①假设以BC为底边，那么BC//AP，设直线AP的解析式为y=21xb，把点A(21，0)代入直线AP的解析式，求得b=41，∴直线AP的解析式为y=21x41，··················6分∵点P既在拋物线上，又在直线AP上，∴点P的纵坐标相等，即x223x1=21x41，解得x1=25，x2=21(舍去)。当x=25时，y=23，∴点P(25，23).················7分②假设