第一章二元一次方程组复习(2)应用题课件(共18张ppt)

二元一次方程组复习二------应用题湘教版数学七年级（下）主讲：黄亭市镇中学用二元一次方程组解决实际问题的步骤：实际问题设两个未知数，并找出两个等量关系解方程组检验解是否符合实际情况列方程组一、生活问题1、某城市一种出租车，起步价为10元，两位乘客分别乘以这种出租车行驶了10千米和14千米，车费分别为21.2元和27.6元，一路顺利，没有停车等候，你能算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程吗？超过这个路程但行驶不到15千米时，超过部分每千米车费多少元？3、瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双方商定每只运费0.35元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿2.50元．结果，到了目的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破了几个花瓶？2、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。某市一所中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑36台，请你设计几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由。101021.2141027.6yxyx二、行程问题基本数量关系路程=时间×速度同时相向而行路程=时间×速度之和同时同向而行路程=时间×速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度ABSV1V2S=t(v1+v2)同时异地相遇同时异地追及问题S=t(v乙-v甲)S甲乙t同时同地同向在同一跑道进行比赛AB当男生第一次赶上女生时男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周长例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．x5x5y若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．4y30km4x10km设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h.快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟230m甲220m乙450m甲解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s根据题意，得90（x-y）=450例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟解：设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s根据题意，得90（x-y）=450230m甲220m乙230m甲220m乙450m18s18（x+y）=450解之得X=15Y=10答：快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400AB例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意，得2.5(x+y)=400甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/minB乙甲ABC环形跑道追及问题等同于异地追及问题例4.一船航行于距离为240km的A、B两码头之间,顺流航行需4小时;逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度.解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得4（x+y）=2406（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h2y千米张强2.5小时走的路程李毅2小时走的路程11千米0.5x千米2x千米(1)ABx千米y千米(2)AB例5、张强与李毅二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。若张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米？解：设张强、李毅每小时各走x,y千米201120225.0yxyxx54yx解得答：张强、李毅每小时各走4,5千米分析：例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:这批零件有77个,按计划需8小时完成三、工程问题工作量=工作时间×工作效率例2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月(按30天计算)用16天生产上衣,14天做裤子,共生产448套衣服(每套上、下衣各一件）；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，共生产720套衣服，两厂合并后，每月按现有能力最多能生产多少套衣服？工厂甲乙上衣（裤子）上衣裤子上衣裤子生产天数生产套数填写下表16144481218720解：设该厂用x天生产上衣，y天生产裤子，则共生产套衣服，由题意得)1272016448(xX+y=30yx)1872014448()1272016448(解之得X=13.5Y=16.5所以88x=88×13.5=1188练习.1、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？2、小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?3.两人在400米圆形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时,每3分钟相遇一次,若两人速度分别为x米/秒,y米/秒,依题意列出方程组为_________.4、汽车从甲地到乙地,如果每小时行驶45千米,那么就要延误0.5小时到达,如果每小时行驶50千米,那么就可以提前0.5小时到达,求甲,乙两地距离及原计划行驶的时间?5.汽车在平路上每小时走30千米,上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,单程是142千米的路程,去时用了4.5小时,回来时用了4小时42分钟,问这段路中的平路,去时上坡路,下坡路各多少千米?6.某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得：xyxy)5.0(4010351、这节课你学到哪些知识？有什么收获？2、在应用题中，对于行程问题、工程问题一般用哪些量做等量关系？与同学交流。布置作业：p25A5、6、8