5、误差部分的习题1

习题与思考题1．为什么测量结果中一定存在测量误差？测量误差的来源有哪些？2．什么是系统误差？它对测量结果有何影响？如何处理?3．什么是偶然误差?它有哪些统计特性？如何处理？4．何谓等精度观测值？何谓非等精度观测值？权的定义和作用是什么？5．用同一把钢尺丈量二直线，一条为150米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？6．对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.545m，L3＝246.520m，L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值;(2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。7．两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？8．测量中产生误差的原因是（）、（）和（）。9．什么叫误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。10．什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？11．用同一把钢尺丈量二直线，一条为150米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？12．用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？为什么？13．在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。14．水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。15．一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。16．在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，求该二点的实地距离L及其中误差mL。17.进行三角高程测量.按h=Dtg汁算高差,已知=20°,m=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差。18.某经纬仪测水平角,一测回的中误差m=±15″,欲使测角精度达到m=±5″,需观测几个测回?19.有函数z1=x1+x2，z2=2x3，若存在m1=m2=m3，且x1，x2，x3均独立，问mz1与与mz2的值是否相同，说明原因。20.图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为±0.05mm，求圆面积及周长中误差。21.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?22.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179º59′59″，180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？23．对某一角度观测四个测回，所得成果为60028′42″、60028′36″、60028′44″、60028′38″，试计算该角的最可靠值及其中误差、一测回的中误差、半测回中误差。