刚体力学习题

1.花样滑冰运动员绕过通过自身的竖直转轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0。然后她将双臂收回，使转动惯量减少为J0/3，这时她转动的角速度变为知识点：角动量守恒定律00003331312.利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵。电动机上装一半径为0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示。如果电动机的转速为1450rev/min，真空泵的转速为rev/min。知识点：转动的描述500m1.0m29.03.一个转动的轮子由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第1秒末的角速度是起始角速度0的0.8倍，若摩擦力矩不变，第2秒末的角速度为(用0表示)；该轮子在静止前共转了圈。知识点：转动的描述，角加速度恒定的转动2.如图：长为l的均匀细杆OM可绕O轴在竖直面内自由转动，今将OM置于水平位置，然后令其从静止开始自由摆下，当细杆转到竖直位置时，其转动角速度为知识点：力作功与转动动能增量的关系lg3OM2.在恒力矩M=12Nm作用下，转动惯量为4kgm2的圆盘从静止开始转动。当转过一周时，圆盘的转动角速度为rad/s。知识点：力矩作功与转动动能增量的关系322.一根长为l，质量为m的均匀细棒，一端与光滑的水平轴相连，可在竖直面内转动，另一端固定一质量为m的小球，小球半径Rl，设棒由水平位置静止释放，求摆下角度时，棒的角加速度和角速度。知识点：转动定律，转动惯量可叠加性，动能定理Omm3.如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子的张力。已知m1=20kg，m2=10kg。滑轮质量为m3=5kg。滑轮半径为r=0.2m。滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩Mf=6.6Nm，圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为知识点：转动定律2321rm3m1m2mr3.一长为l，质量为M的均匀木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直下垂，今有一质量m、速率为v的子弹从A点射入棒中，假定A点与O点的距离为3l/4，求：(1)棒开始运动时的角速度；(2)棒的最大偏转角。知识点：角动量守恒定律，机械能守恒定律3.如图所示，滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为m轮，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转。忽略桌面与物体间的摩擦。设m1=50kg,m2=200kg,m轮=15kg,r=0.1m，计算该系统中物体m1和m1的加速度。知识点：转动定律，线量和角量的关系3.如图：将细杆OM由水平位置静止释放，杆摆至铅直位置时其下端刚好与静止在光滑水平面上质量为m的小球相碰，设杆的质量与小球相同，碰撞又是弹性的，求：(1)杆摆至铅直位置时的角速度；(2)碰撞后小球的速度。知识点：机械能守恒，角动量守恒