第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)

页，总5页第三章图形的平移与旋转单元测试题一、选择题（每题3分，共33分）1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A.B.CD2．将左图中的叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）ABCD第2题图第3题图第4题图3．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（）4．如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A．相似（相似比不为1）B.平移C.对称D.旋转5．已知平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（）A．(4，3)B．(4，1)C．(－2，3)D．(－2，1)6．如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转90，得到111PNM，则其旋转中心可以是（）A．点EB．点FC．点GD．点H页，总5页第6题图第7题图7．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=【】。A．1：2B．1：2C．3：2D．1：38．若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则yx=（）A、.－1B.、1C.、5D、－59．如图，点ABCDO、、、、都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30（B）45（C）90（D）135C'B'A'ACB第9题图第10题图10．把△ABC沿AB边平移到△A＇B＇C＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝2，则此三角形移动的距离AA＇是（）A．2－1B．22C．1D．2111．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=900，∠A-450，∠D=300，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为A.32B.5C.4D.31页，总5页第11题图第14题图二、填空题（每题3分，共18分）12．如图所示的一串梅花图案是由第一个“”经过多次旋转形成的，请你仔细观察，在前2013个梅花图案中，共有_____个“”图案。13．将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是_________.14．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于E，交OB于F，若PEF的周长=8厘米，则CD为_______厘米．15．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）。第15题图第16题图第17题图16．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D，点B1的坐标为___________17．如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.已知∠A︰∠C︰∠ABC＝1︰2︰3，AB＝9cm，ＢF＝5cm，AG＝5cm，则图中阴影部分的面积为___________cm2.页，总5页三、解答题（5个小题，共46分）18．（13分）如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，△BPE与△CEQ还全等吗？19．（6分）如图，已知ABC△，点ABC、、都在格点上．（1）求AC的长；（2）若将ABC△向右平移2个单位得到ABC△，求B点的对应点B的坐标；（3）在坐标系中标出点A关于坐标原点对称的点P，并写出点P的坐标．页，总5页20．（8分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将其平移后得△A′B′C′,若B的对应点B’的坐标是(4，1).①在图中画出△A′B′C′；②此次平移可看作将△ABC向_____平移了_____个单位长度,再向_____平移了_____个单位长度得△A′B′C′；③△A’B’C’的面积为____________.21．（8分）如图，已知D为等边△ABC内一点，将△DBC绕点C旋转成△EAC．试判断△CDE的形状，并证明你的结论．22．（14分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为433cm2，求旋转的角度n．-6-参考答案一、选择题1．C2．D3．A4．A5．B6．C7．B8．C9．C10．A11．B二、填空题12．50413.(1,3)14．815．①②④16．（4,0）17．265三、解答题18．（1）由△ABC是等腰直角三角形，易得∠B=∠C=45°，AB=AC，又由AP=AQ，E是BC的中点，利用SAS，可证得△BPE≌△CQE；（2）不全等19．（1）AC=10；（2）如图所示：点B的坐标为（-1，1）；（3）如图所示：点P的坐标为（1，-2）.20．（1）如图．-7-（2）向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度．（平移的顺序可颠倒）（3）把△ABC补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得△A′B′C′的面积=△ABC的面积为=24-4-4-6=10．21．证明：△CDE为等边三角形，∵△EAC是由△DBC绕点C旋转而成，∴∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴∠DCE=∠BCA，∵△ABC为等边三角形，∴∠ACD=∠DCE=60°，∵CE=CD，∴∠CED=∠CDE=60°，∴△CDE为等边三角形．22．（1）连OA、DE，由ABCD是正方形知AD=AE，所以Rt△ADO≌Rt△AEO，OD=OE，所以OA垂直平分DE（2）由(1)知Rt△ADO≌Rt△AEO，重叠部分面积S=2S△ADO=2OD=，所以OD=，=，∠OAD=30°.所以旋转角n=∠BAE=90°-2∠OAD=90°-60°=30°