四年级奥数讲义-巧求面积

1数学学科教师辅导教案学员编号：年级：小四课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课程主题：巧求面积授课时间：学习目标教学内容知识点：（巧求面积）【知识梳理】我们已学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。【例题精讲】【例1】一个长方形花坛，长5米，宽4米，这个花坛的面积是多少？【试一试】1．制作一张小卡片，长9厘米，宽5厘米，至少需要多少面积的材料？2．一块正方形的布，边长为5米，这块布的面积是多少？2【例2】一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形纸片，沿长方形的长剪去2厘米后，剩下部分是什么图形？剩下部分的面积是多少？1．把一个长为10米，宽为6米的长方形铁片，沿长剪去4米后，剩下部分的面积是多少？2．把一个长为9分米，宽为8分米的长方形，沿长剪去1分米后，剩下部分的面积是多少？【例3】把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形木板的面积是多少平方米？【试一试】1．把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少？2．把一块长2分米，宽6分米的长方形铁板，切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？3【例4】学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米，求花坛的面积是多少平方米？【试一试】1．一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2．运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池的四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米？【例5】求下面图形的面积（单位：厘米）。【试一试】求下面图形的面积。（单位：厘米）1．4【※例6】有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把他们按下图叠放，这个图形的面积是多少？【※试一试】1．两张边长为8厘米的正方形纸片，一部分叠在一起放在桌上（如下图），问桌子被盖住的面积是多少？2．求阴影部分的面积。（单位：分米）【例7】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。5【※试一试】1．一个长方形若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28厘米。求原来长方形的面积。2．一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米，求原来正方形的面积。【同步练习】1．要给一个长8米，宽6米的长方形客厅铺瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？2．把一个边长为8厘米的正方形，沿其中一条边剪去2厘米后，剩下部分的面积是多少？剪去部分的面积是多少？3．将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？64．在公园里有两个花圃，它们的周长相等，其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。5．求下面图形的面积（单位：厘米）。※6．一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合部分的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）※7．一个长方形若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。