第五章数字调制系统通信原理

CommunicationTheory第五章数字调制系统二进制数字调制原理二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的性能比较多进制数字调制系统改进的数字调制方式小结CommunicationTheory5.1二进制数字调制原理振幅键控（2ASK）设数字信号为二元制码元0、1组成的序列，规定0出现的概率为P，1出现的概率为1-P，且它们彼此独立，则一个二进制振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即式中若令，则有tnTtgatecnsnocos)()(0,1,1nPaP概率为概率为nsnnTtgatS)()(ttStecocos)()(CommunicationTheory2ASK信号的产生有两种方法：乘法器实现和键控法。左图所示是乘法器法，是一般的模拟幅度调制方法；中间图所示是键控法，最简单的方法是用一个电键来控制振荡器的输出而获得，因此2ASK又被称为OOK。右图所示为输出的波形。2ASK信号的产生与解调CommunicationTheory对于2ASK信号的解调方法，也有两种：非相干解调即包络检波法及相干解调法。与模拟解调制解调方法不同的是数字解调都增加一个“抽样判决器”方框，这对提高数字信号的接收性能具有相当重要的意义。包络检波法相干解调法CommunicationTheory设的功率谱密度为，S(t)的功率谱密度为则与时域表达式对应的频域表达式为S(t)为单极性随机矩形脉冲序列，可直接得到，即式中。根据的频谱特点，对于所有m≠0的整数，有得所以有)(teo)(fPE)(fPS)()(41)(cScSEffPffPfP)(fPS)()()1()()1()(2222smssssmffmfGPffGPPffP)()(tgfG)(tg()0Gmfs2222()(1)()(1)(0)()ssspffPPGffPGf222221()(1)()()41(1)(0)()()4EsccsccpffppGffGfffpGffff2ASK信号的频谱结构CommunicationTheory当数值信号码元1，0统计独立且等概率时，，则又有又因为幅度为1，周期为的矩形脉冲频谱为,代入表达式可得二进制振幅键控(2ASK)信号的功率谱密度示意图21p222211()()()(0)()()1616EsccsccPffGffGfffGffffST)sin()()(fTfTTfTSaTfgssSss.)0(sTG()Epf22sin()sin()1()()()16()()16scScSEcccscsTffTffTpfffffffTffTCommunicationTheory1、2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成，连续谱取决于二元制码元脉中序列经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量决定。2、功率谱曲线为抽样函数型，若以第一个零点作为频带宽度，则2ASK信号带宽是基带信号带宽的2倍，由此看出，其频带利用率为1/2。3、2ASK信号的第一旁瓣峰值比主峰值衰减14dB。)(tg)(xsa结论CommunicationTheory已调信号的时域表达式为其中，是的反码则2FSK信号的产生有两种方法：模拟调频法和键控法。模拟调频法利用数字基带信号控制压控振荡器的输出频率从而获得2FSK信号，其特点是FSK信号的相位在码元变换时刻不发生跳变且包络恒定，缺点是频率稳定度差。012()()cos()()cos()nnnnnnetagtnTstagtnTstPPan1,1,0概率为概率为nana1,0,1nPaP概率为概率为二进制移频键控（2FSK）CommunicationTheory二进制移频键控(2FSK)信号的产生及波形CommunicationTheory二进制移频键控信号常用的接收系统非相干方式相干方式CommunicationTheory2FSK信号还有其它的解调方法，如鉴频法，过零检测法及差分检波法。过零检测法CommunicationTheorya：b：c：d：e：tA0costA0cos)(cos0tA0022000coscos()coscos2()()22AtAtAAt2200coscos22AAV差分检波法CommunicationTheory由e点输出表达式可知，输出V是ω的函数，如果适当选择使，则当时，；当时，；当时，则因此，当满足，及时，输出电压V与角频偏ω呈线性关系，再经抽样判决后得到相应的数字基带信号。2FSK是数字通信中用的较广的一种调制方式，在话音频带内进行数据传输时，ITU推荐在话音频带内低于1200bit/s数据率时使用FSK方式。cos0o20sin22AV20sin22AV12222AAVV或0coso1CommunicationTheory2FSK信号频谱有相位不连续和相位连续两种情况，且这两种情况下频谱是不同的，前者分析比较简单将作重点介绍。由于2FSK调制属非线性调制，分析起来比较困难，但2FSK信号可以视为两个频率分别为和的ASK信号的叠加。由于两个ASK信号“1”码元和“0”码元在时间上永远不会同时出现，因此FSK信号的功率谱密度可以看成这两个ASK信号功率谱密度之和，即1f2fttsttste22110cos)(cos)()(1111222211()()()()()44EssssPfPffPffPffPff2FSK信号的频谱CommunicationTheory最后可得222211222211221()()()()()161(0)()()()()16EssPffGffGffGffGfffGffffffff2211112222221122sin()sin()1()16()()sin()sin()()()1()()()()16SSESSffTffTpfffTsffTsffTffTffTsffTsffffffff＋＋当概率为1/2时，整理后得CommunicationTheory结论1、2FSK信号频谱由连续谱和离散谱组成，连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱出现在两载频处。2、3、传输2FSK信号所需的第一零点带宽为1212,;,ssffffff若时连续谱出现单峰若时连续谱出现双峰122sffffCommunicationTheory二进制移相键控是用二进制数字信号0，1去控制载波的两个相位的方法，其时域表达式为式中，为双极性数字信号，若g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，则有这种以载波的不同相位直接去表示相应数字信息的相位键控称为绝对移相，即2PSK。,0tnTtgatecnsnocos)()(PPan1,1,1概率为概率为P1,cosP,coscos)(概率为概率为tttteccco二进制移相键控及二进制差分相位键控（2PSK及2DPSK）CommunicationTheory按照2PSK定义，采用绝对移相，在发送端必须以某一相位作为基准，在接收端也必须有一个固定的相位作基准，如果参考相位发生变化，导致恢复的数字信号1变为0，0变为1，从而造成错码，这种现象称为2PSK方式的“倒π”现象或“反向工作”现象，因此实际中一般不采用2PSK而采用差分相位键控（2DPSK）方式。2DPSK方式是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。假设相位值用来表示（定义为本码元初相与前一码元初相之差）。并重新设定2PSK为001数字信息为数字信息为010数字信息为相数字信息为相CommunicationTheory如图，对于2DPSK波形的同一相位并不对应相同的数字信号，只有前后码元相位差才能决定数字信息符号2DPSK也可以用相对码经绝对移相而形成。这说明，只有已知移相键控方式是绝对的还是相对的，才能正确判定原信息；相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。2PSK与2DPSK信号波形CommunicationTheory变换原理：（a），（b）为前一个码元，最初的可任意设定。++延时Ts延时Tsnananbnb1nb1nb（a）码变换器（b）码反变换器nanb1nnnbab1nnnbba1nbnb1nb由绝对码变换成相对码的过程称为差分编码，又称码变换；而由相对码变换成绝对码的过程为码反变换，其原理如下图所示，为绝对码，为相对码。CommunicationTheory（a）模拟相乘法（b）键控法2PSK信号的产生S(t)e0(t)CommunicationTheory2PSK信号的解调CommunicationTheory2DPSK信号的产生同样也可以采用模拟相乘法和键控法与2PSK相比，只是多了一个码变换器，其作用是将绝对码变换为相对码。CommunicationTheory2DPSK信号的解调可以采用极性比较法和相位比较法解调2DPSK信号图（a）：极性比较法图（b）：相位比较法，无需码反变换器和相干载波。CommunicationTheory由于2PSK和2ASK的形式完全相同，只是的取值不同，因此在求2PSK信号的功率谱密度时，也可以采用求2ASK信号功率谱密度相同的方法。2PSK信号功率谱密度由于g(t)是双极性矩形脉冲信号上式变为当概率相等时，，上式又变为na)()(41)(cScSEffPffPfP22222()(1)()()1(12)(0)()()4EsccsccpffppGffGfffpGffff＋1/2p22)()(41)(ccsEffGffGffp2PSK信号及2DPSK信号的频谱CommunicationTheory最后得到22)()(sin)()(sin4)(scScscScsETffTffTffTffTfp2PSK信号及2DPSK信号的频谱由以上分析可知，2PSK信号频谱同样由连续谱和离散谱构成，当双极性信号等概出现时，将不存在离散谱部分。同时连续谱结构与ASK信号连续谱结构基本相同（仅相差一个常数因子）。自然，2PSK信号的带宽完全与2ASK信号的带宽相同。需要指出的是，2DPSK信号只相差一个码变换及码反变换，而不影响其频谱结构，因此，2DPSK信号频谱与2PSK信号频谱完全相同。CommunicationTheory5.2二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制振幅键控系统的抗噪声性能设2ASK系统中发送一个码元时间Ts内波形为而接收波形为对于2ASK信号可以采用包络检波和相干解调法进行解调，但在解调器前端都需经过一个带通滤波器，其输出波形为时发送时发送001cos)(tATScT时发送时发送0)(1)(cos)(tntntaTyiici时发送时发送0)(1)(cos)(tntntatycCommunicationTheory为经过带通滤波器后的噪声，为一个窄带高斯白噪声。由以前章节讨论可知)(tnittnttntncsccisin)(cos)()(则有时发送时发送0,sin)(cos)(1,sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntatycscccsccc