八上第一章轴对称图形复习

轴对称图形复习一、知识结构轴对称及轴对称图形线段角等腰三角形等边三角形等腰梯形——————————————————————分别说出它们的对称轴、对称轴的条数、性质、及判定.1.如图，△ABC中，DE垂直平分AB交AB、AC于E、D，若△BCD周长为10，△ABC周长为16，则AB=;若∠ABD=2∠CBD,则∠A=______.试一试基础训练AEDCB645°试一试基础训练2.在△ABC中，AB＝AC，AB边上的高CD与AC所成锐角为50°，则∠B等于___________度．70°或20°3.上午8时，一条船从A出发以15海里每小时的速度向正北方向航行，10时到达B点，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°求B到灯塔C的距离。ACBN基础训练试一试基础训练4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,AC=BC,则∠B=_____.72°DCBAxxx2x2x1．如图，已知△ACB与△DCE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，直角边BC为5cm,较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）典型例题将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，（1）试说明:CE=AE（2）求线段FG的长（保留根号）．AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）2.已知:如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点.猜想:MN与BD的位置关系,并证明你的结论.NMDCBA典型例题3.如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,8),点B(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xoy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标..(第18题)典型例题4.如图在Rt△ABC中，∠A∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，AC边与AB边交于E点。试问CD是BM的垂直平分线吗？如果结论成立，求∠A的度数。BCADEM典型例题5.如图，已知过△ABC的顶点C在△ABC的形外作直线EF，若AE⊥EF，BF⊥EF，D是AB的中点（1）试说明△DEF是等腰三角形；（2）如果直线EF经过△ABC的内部，其余条件不变，则上述结论是否成立？说明理由。EADBFCGE1F1H典型例题平移一腰,梯形转化成:平行四四边和三角形.DBCAF6.如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C＝90°AB=3，AD=2，CD=4则BC=________典型例题7．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形的面积=．FEDCBA平移对角线,将梯形转化成：平行四边形、三角形.典型例题(1)直角三角形,等腰三角形之间的转化(2)梯形中常见辅助线小结：BCAD.BCADFDBCAEFDBCADBCA延长两腰平移一腰作梯形的高中心对称变换平移对角线梯形