2人教版八年级数学下学期期末试题及答案

八年级数学试题第1页（共4页）八年级数学试题第2页（共4页）学校班级姓名考场考号座号密封线绝密★启用前试卷类型：A2016-2017学年第二学期八年级期末质量检测数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。2.本试题不分ⅠⅡ卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1.下列式子为最简二次根式的是（）A.5xB.8C.92xD.yx232.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.4，5，6B.1，1，2C.6，8，11D.5，12，153．下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形4.函数25xxy中自变量x的取值范围是（）．A．5xB．25xx且C．5xD．25xx且5.下列四个等式：①4)4(2；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2.其中正确的是()A.①②B.③④C.②④D.①③6．设正比例函数ymx的图象经过点(,4)Am，且y的值随x的增大而减小，则m()A．2B.-2C.4D.-47．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm8．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()A.3B.23C.33D.439.样本方差的计算式30303020212012222xxxs中，数字20和30分别表示样本中的（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．样本中数据的个数、平均数D．样本中数据的个数、中位数10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④AOBDEOFSS四边形中正确的有（）A.①②B.②③C.①②④D.①②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．只要求填写最后结果．）11．化简×=．12．若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为____.13．函数442yxx,则xy的算术平方根是．14．某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．15.把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________16.如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离地面的高度是米.ABCD第7题图EF（第10题图）ABCDOE八年级数学试题第3页（共10页）八年级数学试题第4页（共10页）密封线17如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=度．18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19、（满分6分）如图，已知CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，试求阴影部分的面积.20.（满分6分）已知直线ykxb经过点M，N求此直线与x轴，y轴的所围成的面积．21.（满分6分）已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．22.（满分8分）某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法：方式A：每推销1千克新产品，可获20元推销费；方式B：公司付给推销员300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费．设推销产品数量为x（千克），推销员按方式A获取的推销费为Ay（元），推销员按方式B获取的推销费为By（元）．（1）分别写出Ay（元）、By（元）与x（千克）的函数关系式；（2）根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？23、（满分10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1：3：4：2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？24、（满分8分）已知：如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求矩形纸片ABCD的面积S．25．（满分10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A．（1）当x取何值时y1＞y2？（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．26.（满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．（1）求证：AE=EF．（2）当点E是线段BC上（B，C除外）任意一点时(其它条件不变)，结论AE=EF是否成立.第16题图第18题图第17题图第21题图ykxbyxOM11220题图N3第19题图八年级数学试题第5页（共4页）八年级数学试题第6页（共4页）学校班级姓名考场考号座号密封线2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．题号12345678910答案CBDBDBAACC二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，只要求填写最后结果．11．3；12．4或34；13．22；14．187；15．23yx；16．3；17．15；18.（10，3）．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19、(本题满分6分)解：在Rt△ACD中，AC=22345………………………1在△ACB中，222169ACBCAB………………………2∴△ACB为直角三角形………………………3∴S△ABC=1512302，………………………4S△ACD=13462………………………5∴阴影部分面积为30-6=24．………………………620、(本题满分6分)解：由图象可知，点M(-2，1)，N（0，-3）在直线y=kx+b上，213kbb………………………1解得：23kb………………………2∴直线的解析式为y=-2x-3………………………3令y=0，得32x………………………4令x=0，得3y………………………5∴所围成三角形的面积为1393224S………………………621、(本题满分6分)证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，………………………2∴∠EDA=∠FAD，………………………3∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，………………………4∴EA=ED，………………………5∴四边形AEDF为菱形．………………………622、(本题满分8分)（1）由题意得出：yA=20x，yB=300+10x；………………………4（2）当yA=yB时即20x=300+10x，八年级数学试题第7页（共10页）八年级数学试题第8页（共10页）密封线解得：x=30，………………………6故当推销30千克时，两种方式推销费相同，当超过30千克时，方式A合算，当低于30千克时，方式B合算．………………………823、(本题满分10分)（1）则甲的平均成绩为86909692914………………………2乙的平均成绩为92889593924………………………4显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．………………………5（2）形体、口才、专业水平、创新能力按照1：3：4：2的比确定则甲的平均成绩为86190396492292.41234………………………7乙的平均成绩为92188395493292.21234………………………9显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．………………………1024、(本题满分8分)（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠1=∠2∵折叠∴∠2=∠BEF∵∠1=60°∴∠2=∠BEF=60°………………………2∵∠2+∠BEF+∠3=180°∴∠3=60°………………………3（2）∵AE=1∠A=90°∠3=60°∴BE=2AE=2………………………5∵折叠∴BE=ED=2………………………6∵勾股定理∴AB=3………………………7∴S矩形ABCD=AB*AD=33………………………825、(本题满分10分)（1）依题意得解方程组26yxyx………………………1解得22xy………………………3∴C点坐标为（2，2）；根据图示知，当x＞2时，y1＞y2；………………………5（2）如图，过C作CN⊥x轴于点N，AM⊥x轴于点M则N（2，0），………………………6∵S△AOB＝12S△ABC，而12×OB×AM＝1122×OB×CN∴AM＝12CN，………………………7∴AM＝1212………………………8八年级数学试题第9页（共4页）八年级数学试题第10页（共4页）学校班级姓名考场考号座号密封线把y=1代入y=x中，x=1∴A（1，1）．………………………1026、(本题满分12分)证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．………………………1∵∠AEF=90°∴∠FEC+∠AEB=90°又∵∠EAM+∠AEB=90°∴∠EAM=∠FEC………………………2∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点∴AM=EC………………………3又可知△BME是等腰直角三角形∴∠AME=135°又∵CF是正方形外角的平分线∴∠ECF=135°∴△AEM≌△EFC（ASA）………………………5∴AE=EF………………………6（2）探究2，证明：在AB上截取AM=EC，连接ME，………………………7由（1）知∠EAM=∠FEC，………………………8∵AM=EC，AB=BC，∴BM=BE，∴∠BME=45°，∴∠AME=∠ECF=135°，∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，又∵∠EAM+∠AEB=90°，∴∠EAM=∠FEC，……………………………………10在△AEM和△EFC中，∠AME＝∠ECF；AM＝CE；∠MAE＝∠CEF∴△AEM≌△EFC（ASA），……………………………………11∴A