概率统计B(B)历届试卷

南京林业大学试卷课程概率论与数理统计B（B卷）2013~2014学年第2学期一、选择题（每小题3分，共15分）1．设A与B为独立事件，且()0PA，()0PB，则下列各式中正确的是()A.()1()PAPBB.()()()PABPAPBC.1PABD.()1PAB2.二维随机变量,XY的分布律如下，则()PXY()YX-101-10.050.300.2000.150.100.20A.0.30B.0.50C.0.70D.0.903.设2(,)XN，12,,,nXXX为X的一样本，则下列不正确的为（）A.()EX，B.2()DXC.2()DXD.22()ES4.设X与Y方差为正，且()()()0EXYEXEY，则有（）A.X与Y必定对立B.X与Y必定独立C.X与Y必定不独立D.以上都不对5.(1,1)XN，(2,1)YN，X与Y独立，则2XY服从（）.A.(0,1)N分布B.(0,3)N分布C.(0,5)N分布D.(4,5)N分布二、填空题(每小题3分，共15分)1.总体(2,4)XN，125,,,XXX为X的一样本，则521(2)4iiX服从分布.学号班号姓名学号班号2.已知X服从参数为2的指数分布，则2()EX.3.已知(,)(1,2,4,9,0.5)XYN，则()DXY.4.设X服从正态分布，12,,,nXXX为X的一样本，若总体方差2已知，则总体均值的置信度为1的双侧置信区间为.5.已知,XY的分布律为则Y的分布律为三、（15分）设某公司仓库的一种部件来自甲、乙、丙三厂，且均匀混合。设公司购入三个厂此种部件的份额分别为0.4、0.2、0.4，甲、乙、丙三厂次品率分为0.2、0.1、0.3。问：(1）任取一部件是次品的概率？(2)如果取到一部件为次品，则其来自乙厂的概率是多少？四、（10分）设0,4XN，试求随机变量函数2YX的概率密度函数()Yfy.五、（15分）已知20101(,)0cxyxyfxy，其他，求1（）c常数；2()Xfx（）；3（）2EXY。（15分）六、（20分）设12,,,nXXX为总体X的一个样本，已知X的概率密度函数为101()0xxfxother，其中0未知，求的矩估计量与最大似然估计量。XY-101-10.200.250.1500.100.100.20七、（10分）设某厂生产的某种电池，其寿命服从方差25000的正态分布，现有一批这种电池，其寿命波动性有所改变。先随机抽取26只电池，测出其寿命的样本方差29200s。问在显著性水平0.02下，是否可以认为这批电池的寿命较以往有显著变化？（20.01(25)44.314，20.99(25)11.524，20.01(26)45.64220.99(26)12.198）.