西城区学习探究诊断 第九章 不等式与不等式组

北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!第九章不等式与不等式组测试1不等式及其解集学习要求知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．课堂学习检测一、填空题1．用不等式表示：(1)m－3是正数______；(2)y＋5是负数______；(3)x不大于2______；(4)a是非负数______；(5)a的2倍比10大______；(6)y的一半与6的和是负数______；(7)x的3倍与5的和大于x的31______；(8)m的相反数是非正数______．2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)213x(2)x≥－4．(3)51x(4)312x二、选择题3．下列不等式中，正确的是()．(A)4385(B)5172(C)(－6.4)2＜(－6.4)3(D)－｜－27｜＜－(－3)34．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为()．(A)2a－b＜－3(B)2(a－b)＜－3(C)2a－b≤－3(D)2(a－b)≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()．三、解答题北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．综合、运用、诊断一、填空题7．用“＜”或“＞”填空：(1)－2.5______5.2；(2)114______125；(3)｜－3｜______－(－2.3)；(4)a2＋1______0；(5)0______｜x｜＋4；(6)a＋2______a．8．“x的23与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．二、选择题9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．(A)1ba(B)ba＜1(C)ba11(D)ab＜110．如图，在数轴上表示的解集对应的是()．(A)－2＜x＜4(B)－2＜x≤4(C)－2≤x＜4(D)－2≤x≤411．a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b12．｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零三、判断题13．不等式5－x＞2的解集有无数个．()14．不等式x＞－1的整数解有无数个．()15．不等式32421x的整数解有0，1，2，3，4．()16．若a＞b＞0＞c，则.0cab()四、解答题17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．拓展、探究、思考18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!19．对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________．测试2不等式的性质学习要求知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．课堂学习检测一、填空题1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3______b＋3；(2)a－3______b－3；(3)3a______3b；(4)2a______2b；(5)7a______7b；(6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1；(8)4－3b______6－3a．2．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，则a______b；(2)若33ba，则a______b；(3)若－4a＞－4b，则a______b；(4)22ba，则a______b．3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．二、选择题5．若a＞2，则下列各式中错误的是()．(A)a－2＞0(B)a＋5＞7(C)－a＞－2(D)a－2＞－46．已知a＞b，则下列结论中错误的是()．(A)a－5＞b－5(B)2a＞2b(C)ac＞bc(D)a－b＞07．若a＞b，且c为有理数，则()．(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac2＞bc2(D)ac2≥bc28．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜0三、解答题9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x－10＜0．(2).62121xx(3)2x≥5．(4).131x10．用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y的2倍的和是正数；北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(2)a的3倍与7的差是负数．综合、运用、诊断一、填空题11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a－2)(b－2)______0；(2)(2－a)(2－b)______0；(3)(a－2)(a－b)______0．12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a______2b；(2)a2______b2；(3)a3______b3；(4)a2______b3；(5)｜a｜______｜b｜；(6)m2a______m2b(m≠0)．13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是mnx；当m______时，解集是mnx．二、选择题15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是()．,11;11;1;1babababa④③②①(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④16．下列命题结论正确的是()．①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．(A)①②③(B)②③(C)③(D)以上答案均不对17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜1三、解答题18．当x取什么值时，式子563x的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．拓展、探究、思考19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．测试3解一元一次不等式学习要求北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!会解一元一次不等式．课堂学习检测一、填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x______0，y＜0，则xy＞0；(2)若ab＞0，则ba______0；若ab＜0，则ab______0；(3)若a－b＜0，则a______b；(4)当x＞x＋y，则y______0．2．当a______时，式子152a的值不大于－3．3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．二、选择题4．下列各式中，是一元一次不等式的是()．(A)x2＋3x＞1(B)03yx(C)5511x(D)31312xx5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是()．(A)0(B)－3(C)－2(D)－1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来6．2(2x－3)＜5(x－1)．7．10－3(x＋6)≤1．8．22531xx9．612131yyy四、解答题10．求不等式361633xx的非负整数解．11．求不等式6)125(53)34(2xx的所有负整数解．北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!综合、运用、诊断一、填空题12．若x是非负数，则5231x的解集是______．13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______．14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．二、选择题15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．(A)72423xx与－7(x－3)＜2(4＋2x)(B)3921xx与3(x－1)＜－2(x＋9)(C)31222xx与3(2＋x)≥2(2x－1)(D)xx414321与3x＞－116．如果关于x的方程5432bxax的解不是负值，那么a与b的关系是()．(A)ba53(B)ab53(C)5a＝3b(D)5a≥3b三、解下列不等式17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x．(2).17)10(2383yyy(3).151)13(21yyy(4).15)2(22537313xxx(5)).1(32)]1(21[21xxxx(6)2503.0.02.003.05.09.04.0xxx四、解答题18．x取什么值时，代数式413x的值不小于8)1(32x的值．北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!19．已知关于x的方程3232xmxx的解是非负数，m是正整数，求m的值．20．已知关于x，y的方程组134,123pyxpyx的解满足x＞y，求p的取值范围．21．已知方程组②①myxmyx12,312的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．拓展、探究、思考一、填空题22．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；(2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．二、解答题23．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．24．当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．测试4实际问题与一元一次不等式学习要求会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题．课堂学习检测一、填空题北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!1．代数式231x与代数式x－2的差是负数，则x的取值范围为______．2．6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．二、选择题3．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()．(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm4．商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于()．(A)900元(B)920元(C)960元(D)980元三、解答题5．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?6．某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?综合、运用、诊断一、填空题7．若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．8．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．二、选择题9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有()．(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人10．某