开关磁阻电机的电磁设计方法

湖南工业大学本科毕业设计（论文）1第2章分马力开关磁阻电机的机理分析SR电机的结构比较简单，但其双凸极的结构特点，磁路和电路的非线性，开关性，使得电机的各个物理量随转子位置作周期的变化，定子绕组电流和磁通波形不规则，传统的分析法难以简单的用于SR电机的计算。不过，SR电机内部的电流过程是建立在电磁感应定理，全电流定理，能量守恒定理等基本电磁关系上，并可由此写出SR电机的基本平衡方程。2.1分马力开关磁阻电机的基本平衡方程一台q相SR电机，假设各相结构和电磁参数对称，根据电路定理，可以写出SR电机的k相的电动势平衡方程dtdiRukkk（2.1）式中ku——第k相的端电压；ki——第k相的电流；kR——第k相的电阻；k——第k相的磁链。在SR电机中，各相绕组的磁链是转子位移角和各相电流的函数，故磁链K为)....;,(21iik（2.2）如果忽略了电阻的压降，并假设磁路为线性，则（2.1）可写为arkkkkkkeeddidtdLdtu（2.3）式中——角速度，dtd；re——由于磁链变化引起的感应电动势；ae——由于转子旋转使绕组中引起的感应电动势。进一步考察SR电机能量，有ddliiLdtdiukkkkkk2)21(22（2.4）上式表明，输入功率的一部分转化为磁场能量增加；另一部分则输出的机械功率。可以说，SR电机正是利用了不断的能量储存，转换而获得高效，大功率的性能。湖南工业大学本科毕业设计（论文）22.1.2转矩平衡方程式当电动机电磁转矩与作用在电机上的负载转矩不相等时，转速就会发生变化，产生角加速度。根据力学原理，可以写出这时的转矩平衡方程LeTKdtdJT（2.5）或LeTdtdKdtdJT2（2.6）LeTdtdKdtdJT22（2.7）式中J——系统转动惯量；K——摩擦系数；lT——负载转矩。当SR电机稳态运行时，0ddt，则LeTkT（2.8）电磁转矩可以写为磁共能.W的函数),.....,(;,21qeiiiWT（2.9）或212edLTid（2.10）SR电机的基本方程可以写成为qKdtdTdtdKdtdJTiiWTiitdiRuLeekkkk,3,2,1);,(();,(221'21（2.11）湖南工业大学本科毕业设计（论文）3由于电路，磁路的非线性和开关性，使得（2.11）描叙的基本平衡方程实际上难以计算，通常需根据具体运行状态和研究项目的进行必要的简化，因此可以采用线性模型，准线性模型和非线性模型的求解方法。2.2分马力开关磁阻电机的线性模式分析影响SRD运行特性的最主要因素是SR电动机相电流波形、电流的峰值和峰值出现的位置。然而，SR电动机运行时绕组电流既非恒定直流量，亦非交变的正弦量，而且其波形还随着电动机的运行状态而变化。为弄清SR电动机内部的基本电磁关系和基本特性，实用上，可从简化的线性模型入手进行分析。下面以转子只有一对凸极为例说明开关磁阻电动机的工作原理，定子磁极上装有绕组，径向的一对绕组以串联或并联方式连接在一起。当电动机绕组通电流时，转子磁极企图和定子磁极保持在一条轴线上，从而产生转矩。因为电动机转矩的产生的基本原理是电感的增加或磁阻的减小，因此电流的方向和转矩无关。通常，电动机定子相绕组的电压方程为dtdRiU（2.12）式中U为电动机绕组的瞬时电压，i为电动机的瞬时电流，ddt为磁链变化率。如果忽略电动机的电阻，则dtdNdtdU（2.13）式中N为电动机绕组的匝数，是每匝的平均磁通。假定电动机的磁路不饱和，即绕组的自感L与电流的大小无关，只是转子位置角的函数，若忽略绕组间的互感，则ddLidtdiLdtdU（2.14）式中为角速度，dLd为切割电势，当转子静止或dLd为0时，等于0。ddL由电机定子、转子的极数和磁极形状等参数所决定。图b为理想化的每电感的变化曲线。相应的转矩特性曲线示于图c，由式(2.10)可以看出，当ddL为正时，转矩值为正；当比ddL为负时，转矩值为负；当ddL等于0时电动机不能产生转矩。为了产生正转方向的转矩，应该在ddL为正时让电动机绕组通以电流；为了产生反转方向的转矩，应该在以ddL为负时，在电动机绕组中通以电流。因此需要转子位置传感器以决定电动机电流的开始和结束时刻。理想的电流波形是在ddL为正时，通以恒定的方波电流。由于电动机存在电感，电流的上升需要一定的时间，实际的电压和电流波形如图b，c所示，电湖南工业大学本科毕业设计（论文）4流的平均值i与电流的峰值及其导通时间有关(即与电流的通断角有关)。图中DU以为直流电源电压。电力半导体器件在0时刻导通，称为导通角；p为晶闸管的关断角，在p时电源流向电动机。在q时刻电动机绕组的电流切断。在qp期间，能量经续流二极管由电动机回馈到电源。在电动机稳态运行时，通常有pqqp。(a)理想的电流波形(b)实际的电流波形(c)实际的电压和磁通波形(d)采用斩波方式的电流波形图2.1开关磁阻电动机的运行实际上，开断角p处在最大电感区域达到之前，如图b所示，在负转矩出现之前有电流流动。在高速电动机中，0只需适当提前以保证在进入电感变化区域时电流有足够的上升时间。为了限制电流不超过某一数值，常采用PWM斩波方式，如图d所示。开关磁阻电动机具有较高的性能价格比，在工业中已经实际应用。有文献分析，开关磁阻电动机的单位体积所产生的功率和转矩可以和异步电动机相比较，但是转矩与惯量之比比异步电动机大。它的运行效率以及输出同样轴功率的变流装置容量与采用PWM控制的异步电动机相当。开关磁阻电动机调速系统的主要缺点就是电动机的转矩脉动。对于三相6／4极电动机,每转将会产生12个转矩脉动。低速时，这些转矩脉动对电动机的运行会产生不利影响，因而在设计时需要采用适当措施抑制转矩脉动。在高速时，相电流的开关频率将影响电动机和电力半导体器件的损耗。如果考虑系统的效率，开关磁阻电动机的相数和转子的极数应尽可能少。开关磁阻电动机的导通角和关断角应和转子位置精确同步，因此在电动机的轴上要安装位置传感器提供位置信号。SR电动机在基速至第二临界转速的高速区域运行时，常采用角度位置控制(APC)方式，通过导通角c的调节，调节电动势的转矩实现调速的目的。由上述分析我们可知，若不计电动机磁路饱和的影响，假定相绕组的电感与电流的大小无关，且不考虑磁场边缘扩散效应，这时，相绕组的电感随转子位置角周期性变化的规律可用图2.2说明。湖南工业大学本科毕业设计（论文）5图中横坐标为转子位置角(机械角)，它的基准点即坐标原点=0的位置，对应于定子凸极中心与转子凹槽中心重合的位置，这时相电感为最小值minL，当转子转过半个极距(rN21)时，该相定、转子凸极中心安全对齐，电感为最大值maxL。随着定、转予磁极重叠增加和减少，相电感则在minL和maxL之间线性地上升和下降，)(L变化的频率正比于转子极对数，变化的周期即为1(对四相(8／6)SR电动机，1=60度)。maxLminL1m1234hrnLSR图2.2绕组电感L与转子位移角在一个转子极距1内的关系曲线图2.2中，1为转子磁极的前沿与定子磁极的后沿相遇的位置，在1~u区域内，定转子磁极不相重叠，电感保持最小值minL不变，这是由于SR电动机的转子槽宽通常大于定子极弧，所以当定子凸极对着转子槽时，便有一段定子极和转子槽之间的磁阻恒为最大并不随转子位置变化的最小电感常数区；转子转过1后，相电感便开始线性地上升直到hr为止，2为转子磁极的前沿与定子磁极的前沿重叠处，这时定、转子磁极全部重叠，相电感变为最大值maxL。基于电动机综合性能的考虑，转子极弧r通常要大于定子极弧s，因此在区域2到3之间，定转子磁极保持全部重叠，相应地定转子凸极间磁阻恒为最小值，相电感保持在最大值maxL。这一区域习惯成为‘死区’。3为转子磁极的后沿与定子磁极的后沿相遇的位置，至此，相电感开始线性地下降，直到4处降为minL，只为转子磁极后沿与定子磁极前沿重合处。如此周而复始，往复循环。当SR电机绕组通电时，若不计绕组损耗，输入的电功率一部分用于增加绕组的储能，一部分则转换为机械功率输出，而后者为绕组电流与定子电路的旋转电动势之积。抓住旋转电动势的大小、正负与电感随转子位置而变的变化率有关的特点，不难分析在电感变化不同区域内绕组电流流动所引起的几种不同的能量流动情况。湖南工业大学本科毕业设计（论文）6若在电感上升区域内绕组通电，旋转电动势为正，产生电动转矩，电源提供的电能一部分转换为机械能输出，一部分则以磁能的形式储存在绕组中；在最大电感为常数的区域，旋转电动势为零，如果电流继续流动，绕组磁能则仅回馈给电源，转轴上没有电磁转矩；若电流在电感下降区域内流动，因旋转电动势为负，产生制动转矩，这时回馈给电源的能量既有绕组释放的磁能，也有制动转矩产生的机械能，即SR电机运行在发电状态。显然，为了得到较大的有效转矩，一方面应尽量减少制动转矩，即在绕组电感开始随转子位置减小时应尽快使绕组电流衰减到零，为此，关断角off，通常设计在最大电感达到之前。主开关器件关断后，反极性的电压加至绕组两端，电流流向电源，所以绕组电流迅速下降，以保证在电感下降区域内流动的电流很小；另一方面，应尽量提高电动转矩，即在绕组电感随转子位置上升区域应尽量流过较大的电流。2.3SR电机的运行特性分析SR电机的运行特性可分为三个区域：恒转矩区、恒功率区、自然特性区，如图(2.3)所示。在恒转矩区，由于电机转速较低，电机反电动势小，需要对电流进行斩波限幅，可采用电流斩波(CCC)方式，也可采用电压PWM控制方式；在恒功率区，通过调节主开关管的开通角和关断角取得恒功率特性，称为角度位置控制(APC)方式；在串励特性区，电源电压、开通角和关断角均固定。转速1n、2n为各特性交接的临界转速，其中1n是SR电机开始运行于恒功率特性的临界转速，定义为SR电机的额定转速，亦称为第一临界转速，对应功率即为额定功率；2n是能够得到额定功率的最高转速，当转速再增加时，输出功率将下降，2n亦成为第二临界转速。图2.3SR电机的运行特性湖南工业大学本科毕业设计（论文）7第3章分马力开关磁阻电机的电磁设计及参数优化3.1ANSYS软件在分马力开关磁阻电机电磁分析中的应用3.1.1ANSYS软件简介ANSYS软件是国际流行的融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件。在电磁应用方面,可有效分析多种设备,而且方便、快捷、准确。开关磁阻电机(SRM)非线性磁化曲线族),(i是对开关磁阻电机进行全面分析、控制的基础。目前,求取非线性磁化曲线族主要有两种方法,即测量和计算方法。计算的方法通常有等效磁路法,近似解析法,位势磁通法和有限元法。在磁场分布和变化比较复杂且非线性严重的情况下,有限元法精度最高,而使用ANSYS软件既保证了有限元分析的高精度,又大大降低了计算量。本文所讨论的SRM具有非线性饱和磁路,磁场变化复杂。因此非常适合用ANSYS进行分析。3.1.2ANSYS电磁场分析ANSYS程序可用来分析电磁场多方面问题,如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线、力等。可有效地分析多种设备，如发电机电动机、螺线管传动器、开关等。ANSYS磁场分析的有限元公式由磁场的磁位A引入Maxwell方程组中并考虑其电磁性质关系，用户可开发出适合于有限元分析的方程组。ANSYS程序的其他一些功能增强了程序的电磁分析能力和灵活性。例如，用户可以方便地选择多种单位制作为标准的Frontal求解器的替代，PCG,ICCG和JCG迭代求解器非常适用于求解电磁场问题。ANSYS程序提供了丰富的线性和非线性材料的表达方式，包括各向同性或正交各向异性的