因数与倍数总复习

因数与倍数1.因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数38÷2=19中,38是2的()；2是38的(),19是38的()。判断:1.38是倍数,2是约数.()2.10是6的倍数.()倍数因数因数XX倍数和因数38的约数（）19的约数（）2的约数（）一个数的约数的个数是（），最小的约数是（）最大的约数是（）.1、2、19、381、191、2有限的1它本身38和19的公约数有（），最大公约数是（）。1、19192和19的公约数只有（），2和19是（）关系。回忆：一定互质的有哪几种情况？1互质1.相邻的两个自然数2.两个不同的质数3.1和任何自然数互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。思考:互质的两个数一定是质数吗?按要求找互质数:两个质数:()两个合数:()一个质数和一个合数:()2的倍数（）3的倍数（）2和3的公倍数（）最小公倍数是（）一个数的倍数的个数是()最小的倍数是(),()最大的倍数2、4、6、8、10、12……3、6、9、12、15……无限的它本身没有6、12……63.能被2、3、5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。偶数奇数在210、102、34、58、25、46、201中2的倍数()210102345846不是2的倍数()25201有因数5的数()210253的倍数()210102201即是2、5的倍数又是3的倍数()210偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是:最小的奇数是:015.质数和合数质数(素数):只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是：2420以内：奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20奇数=质数偶数=合数,对吗？6.质因数和分解质因数每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数自然数的第一种分法自然数(按因数的个数)质数合数124“自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？自然数的第二种分法自然数(是否是2的倍数)奇数偶数“自然数中，除了奇数就是偶数”，这句话对吗？7.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数。1,2,44公倍数,最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数。12,24,36,…12求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()。如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公因数是();最小公倍数是()。如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。428160短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘①在自然数中，既是质数又是偶数的最小的一个数是()；既是质数又是奇数的最小的一个数是();既是奇数又是合数的最小的一个数是()；既是偶数又是合数的最小的一个数是()；既不是质数又不是合数的一个数是()。②所有自然数的最大公约数是()。③能被3和5同时整除的最小三位数是()；最大三位数是()。④小于10的所有质数的和是()。⑤一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是偶数又是质数，十位上的数是自然数，但既不是质数又不是合数，个位上的数是最小合数，这个四位数是()；⑥一个数的最大的约数是6，这个数是()它的最小的倍数是()。判断题。(对的画“√”，错的画“×”。)①相邻的两个自然数一定互质。②最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。③任意两个自然数的积，一定是合数。密码：ABCDEFGHA、既是质数又是偶数B、10以内既是奇数又是合数C、只有约数1和7D、是2和3的最小公倍数E、能被9整除的最小一位数F、既不是质数也不是合数G、最小的合数H、既有约数5又是5的倍数的一位数密码：297691453、思考题。14，30，33，35，39，75，143，169八个数。①把这八个数分别分解质因数；②把这八个数分成两组，每组四个数，且使它们的乘积相等。应该怎样分？