数学家小传

数学家小传1.欧拉小传欧拉（L.Euler），瑞士数学家、物理学家、天文学家。他于1707年4月15日生于瑞士巴赛尔。1722年在巴赛尔获学士学位，第二年又获硕士学位。对数学有浓厚德兴趣，18岁起开始发表论文。大量的写作使他在1735年右眼因眼疾而失明。1771年的一场大病使他的左眼也完全失明。然而他仍凭着惊人的记忆力和心算技巧进行研究，通过口授完成了大量论著。他的全集有74卷之多，他的《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》已成为数学中的经典著作。他的研究几乎涉及到数学的每个分支。数学中有许多定理和公式都是以欧拉的名字命名的，如：关于多面体的欧拉定理、数论中的欧拉函数、复变函数中的欧拉公式以及微分方程中的欧拉方程等。欧拉早在1761年就给出了群U(n)的例子。他最突出的数学贡献是扩展了微积分的领域，为分析学的一些重要分支与微分几何的产生和发展奠定了基础，他还在代数、数论、组合数学等许多领域中有所建树，如发现了实系数多项式的分解定理；给出费马小定理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数；解决了著名的哥尼斯堡七桥问题等。现在的许多数学符号也起源与欧拉，如用Σ来表示求和（1755年），用i表示虚数单位（1777年），用e表示自然对数的底数（1736年）等。法国天文学家、物理学家阿拉戈（D.F.J.Arago)称赞欧拉道：“欧拉计算起来轻松自如，就像人们呼吸，鹰在空中飞翔。”欧拉于1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡。2.高斯小传高斯（C.F.Gauss),德国数学家、物理学家和天文学家。1777年4月30日出生于不伦瑞克。1855年卒于格丁根。高斯是近代数学的奠基者之一，被人们誉为“数学王子”。高斯19岁时发现了正十七边形的尺规作图法，这是欧几里得以来悬而未决得问题。1799年高斯在他得博士论文中证明了代数基本定理；他后来又先后给出了3个证明，而且当他给出第四个证明时已年逾古稀了。1801年，高斯发表了他数论方面的不朽巨著《算术探究》，该书系统总结了以前的工作，并引入了许多他自己的一些基础性的思想，包含模算术的概念。此书奠定了近代数论的基础，被称为是“加七道封漆的著作”。1801年，高斯还经过几个星期的努力创立了行星椭圆轨道法，利用有限的几个观测数据计算出了一颗当时未知行星的轨道，以后天文学家在预测的位置上重新找到了这颗星（谷神星）。高斯后来总结了这种方法，写成《天体沿圆锥曲线绕日运动的论，在该书中他还阐述了最小二乘法原理。1807年，高斯成为天文学教授，并担任了格丁根大学新天文台的台长。在以后的几十年中，高斯不仅继续在几乎所有的数学分支中作出重要贡献，而且在天文学、力学、电磁学、光学、测地学等领域也有很大贡献。他与别人共同发明了电磁电报。现在磁通密度的单位就是以高斯命名的。由于高斯的使用，才使许多数学家接受了复数。高斯还培养了许多著名数学家，如：黎曼（Rieman)、库默尔（Kummer)、戴德金（Dedekind)、艾森斯坦（Eisenstein）等。3.阿贝尔小传非凡的数学家——阿贝尔阿贝尔（Abel,NielsHenrik,1802-1829）挪威数学家。1802年8月5日生于芬岛，1829年4月6日卒于弗鲁兰。是克里斯蒂安尼亚（现在的奥斯陆）教区穷牧师的六个孩子之一。尽管家里很贫困，父亲还是在1815年把阿贝尔送进克里斯蒂安尼亚的一所中学里读书，15岁时优秀的数学教师洪堡（BerntMichaelHolmbo1795-1850）发现了阿贝尔的数学天才，对他给予指导。使阿贝尔对数学产生了浓厚的兴趣。16岁时阿贝尔写了一篇解方程的论文。丹麦数学家戴根（CarlFerdinandDegen1766-1825）看过这篇论文后，为阿贝尔的数学才华而惊叹，当时数学界正兴起对椭圆积分的研究，于是他给阿贝尔回信写到：“...与其着手解决被认为非常难解的方程问题，不如把精力和时间投入到对解析学和力学的研究上。例如，椭圆积分就是很好的题目，相信你会取得成功...”。于是阿贝尔开始转向对椭圆函数的研究。阿贝尔18岁时，父亲去世了，这使生活变得更加贫困。1821年在洪堡老师的帮助下，阿贝尔进入克里斯蒂安尼亚大学。1823年，他发表了第一篇论文，是关于用积分方程求解古老的“等时线”问题的。这是对这类方程的第一个解法，开了研究积分方程的先河。1824年，他解决了用根式求解五次方程的不可能性问题。这一论文也寄给了格丁根的高斯，但是高斯连信都未开封。1825年，他去柏林，结识了业余数学爱好者克莱尔（AugusteLeopoldCrelle1780-1856）。他与斯坦纳建议克莱尔创办了著名数学刊物《纯粹与应用数学杂志》。这个杂志头三卷发表了阿贝尔22篇包括方程论、无穷级数、椭圆函数论等方面的论文。1826年，阿贝尔来到巴黎，他会见了柯西、勒让德、狄利赫莱和其他人，但这些会面也是虚应故事，人们并没有真正认识到他的天才。阿贝尔又太腼腆，不好意思在陌生人面前谈论他的理论。虽然没有像克莱尔那样的热心人，但他仍然坚持数学的研究工作。撰写了“关于一类极广泛的超越函数的一般性质”的论文，提交给巴黎科学院。阿贝尔在给洪堡的信中，非常自信地说：“...已确定在下个月的科学院例会上宣读我的论文,由柯西审阅,恐怕还没有来得及过目。不过，我认为这是一件非常有价值的工作，我很想能尽快听到科学院权威人士的意见，现在正昂首以待...。”可是，负责给阿贝尔审稿的柯西把论文放进抽屉里，一放了之。（这篇论文原稿于1952年在佛罗伦萨重新发现）阿贝尔等到年末，了无音信。一气之下离开了巴黎，在柏林作短暂停留之后于1827年5月20日回到了挪威。由于过渡疲劳和营养不良，在旅途上感染了肺结核。这在当时是不治之症。当阿贝尔去弗鲁兰与女朋友肯普（ChristineKemp）欢度圣诞节时，身体非常虚弱，但他一边与病魔作斗争一边继续进行数学研究。他原希望回国后能被聘为大学教授，但是他的这一希望又一次落空。他靠给私人补课谋生，一度当过代课教师。阿贝尔和雅可比（CarlGustavJacobi1804-1851）是公认的椭圆函数论的创始人。这是作为椭圆积分的反函数而为他所发现的。这一理论很快就成为十九世纪分析中的重要领域之一，他对数论、数学物理以及代数几何有许多应用。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性。此外，在交换群、二项级数的严格理论、级数求和等方面都有巨大的贡献。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。在这个时候，阿贝尔的名声随着克莱尔杂志的广泛发行而传遍了欧洲的所有数学中心。雅可比看见这篇椭圆函数的论文，而且知道了巴黎科学院所作的蠢事之后，非常吃惊，在1829年3月14日写信给巴黎科学院表示抗议：“...这在我们生活的这个世纪中，恐怕是数学中最重要的发现，虽然向‘老爷们’的研究院提交此论文达两年之久，但一直没有得到诸位先生的注意，这是为什么呢？...”。而由于阿贝尔身处孤陋寡闻之地，对于这一切一无所知。阿贝尔的病情不断发展，甚至连医生也束手无策了。1829年4月5日夜间，阿贝尔的病情急剧恶化，于4月6日上午11点去世。作为命运捉弄人的是，在他死后的第二天，克莱尔写信给阿贝尔“...我国教育部决定招聘您为柏林大学教授...，一个月之内就能发出招聘书...。”这封信还提到，希望阿贝尔能尽量用最好的药物治疗，不要考虑费用支出。他的亲人们听到这一消息，禁不住泪流满面。克莱尔在他的《学报》中所写的纪念文章里这样赞扬阿贝尔：“阿贝尔在他的所有著作中都打下了天才的烙印和表现出了不起的思维能力。我们可以说他能够穿透一切障碍深入问题的根底，具有似乎无坚不摧的气势...。他又以品格纯朴高尚以及罕见的谦逊精神出众，使他人品也像他的天才那样受到人们不同寻常的爱戴。”但是数学家们另有他法纪念他们中的伟人，因为我们常说阿贝尔积分、阿贝尔积分方程、阿贝尔函数、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔收敛判别法、阿贝尔可和性。很少有几个数学家能使他的名字同数学中的这么多概念和定理联系在一起。谁也不难想象，要是他活到正常寿命的话该有多少贡献啊。阿贝尔（N.H.Abel)是19世纪最伟大的数学家之一。他1802年8月5日出生于挪威。16岁时，他就开始学习牛顿、欧拉、拉格朗日和高斯的经典数学著作。在他十九岁那年，阿贝尔解决了一个让一些著名数学家烦恼了数百年的难题，他证明了虽然一元二次、三次甚至四次方程都有求根公式，但是对于一般的五次方程却不存在这样的求根公式！虽然阿贝尔在近世代数的许多领域建立起来之前就早早地过世了，但是他对于五次方程求解问题的解决为这些研究领域做出了基础性的工作。此外，他还在椭圆函数论、椭圆积分、阿贝尔积分以及无穷级数等方面做出过杰出的贡献。正当他的工作开始受到他所应受到的重视时，阿贝尔染上了肺结核，于1829年4月6日不幸逝世，年仅27岁。1872年，若尔当（C.Jordan)引入了阿贝尔群这一术语，以纪念这位英年早逝的天才数学家。4.伽罗瓦小传伽罗瓦（É.Galois),法国数学家。1811年10月25日出生于巴黎近郊布拉伦。幼年受到良好的家庭教育。1827年开始自学勒让德、拉格朗日、高斯和柯西等大师的经典著作和论文。18岁时，他完成了一篇代数方程理论方面的重要论文，并递交给了法国科学院请求发表。论文交给柯西审阅，柯西给予了肯定，但随后石沉大海，以后他投到巴黎科学院的论文又有两次被遗失或退回。1828年至1830年期间，他得到了后来被称为“伽罗瓦理论”的重要结论。1832年5月30日，伽罗瓦由于政治和爱情的纠葛在决斗中被人射中，第二天就不幸去世，死时还不到21岁。伽罗瓦在并不知道阿贝尔的工作的情形下深入研究了方程能用根式求解的必须满足的本质条件，建立了方程与由方程的根所定义的扩域以及根的“容许”置换组成的群之间的关系。他得到了代数方程能用根式解的充要条件是它所对应的群可解。由此，他认识到五次及五次以上的方程需要用完全不同于低次方程的方法。他提出的“伽罗瓦域”、“伽罗瓦群”和“伽罗瓦理论”是近世代数所研究的重要课题。伽罗瓦的工作是19世纪数学中最杰出的成就之一。伽罗瓦理论是代数学发展中的一个里程碑。伽罗瓦之前，代数学研究的中心问题是代数方程的求根问题，而伽罗瓦之后，代数学的中心问题转移到研究群、环、域等代数系统的结构与分类，步入了近世代数的阶段。直到1870年，法国数学家若尔当在其著作《置换和代数方程论》中对伽罗瓦理论作了长篇论述。从此，伽罗瓦的工作才被完全理解，同时也确立了他在数学史上的地位。伽罗瓦小传数学的天空最璀璨，最耀眼的一颗流星---伽罗瓦小传伽罗瓦（EvaristeGalois）１８１１年１０月２５日生于巴黎附近的一个小城拉赖因堡，他的父亲是一个自由主义思想家，母亲受过良好教育，是他的启蒙老师。他在中学读书时，就对数学很有兴趣，阅读了拉格朗日、高斯、柯西等人的原著，并于１８２９年３月发表了第一篇论文。１８２９年他两次投考巴黎综合工科学校，却因思想激进，两次被拒绝录取，最后只好进入高等师范学校学习。伽罗瓦很早就开始了关于方程理论的研究，１８２９年５月，１７岁的他写出了关于五次方程的代数解法的论文，论文中首次引入“群”的概念。他把论文寄给经由柯西，请他交给法国科学院审查。柯西对此根本不屑一顾，把这个中学生的文章给弄丢了。１８３０年２月伽罗瓦再次将他的研究成果写成一篇详细的论文，寄给科学院秘书傅立叶，希望能得到数学大奖，不料当年５月傅立叶病死，伽罗瓦的文稿再次丢失。１８３１年伽罗瓦第三次将论文送交法国科学院。泊松院士看了４个月，最后在论文上批道：“完全不能理解”。泊松的不公正评价，使他受到很大打击。１８３０年３月，法国的“七月革命”推翻了复辟的波旁王朝，随后又出现了“七月王朝”。伽罗瓦思想上倾向于共和主义，在学校里反对学校的苛刻校规，带领同学翻墙上街参加革命，抨击校长在七月事变中的两面行为，以至于１８３０年１２月被开除。第二年６月，又以企图暗杀国王的罪名被捕。由于警方没有证据，不久即被释放。７月，被反动王朝视为危险分子的伽罗瓦再次被抓。他在狱中曾遭暗枪射击，幸未击中。１８３