上海市徐汇区2015年中考一模(即期末)数学试题(含答案)

-1-2015年徐汇区数学一模一.选择题1.将抛物线22yx向右平移一个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（）A.22(1)2yx；B.22(1)2yx；C.22(1)2yx；D.22(1)2yx；2.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果:BEBC2:3，那么下列各式错误的是（）A.2BEEC；B.13ECAD；C.23EFAE；D.23BFDF；3.已知Rt△ABC中，90C，CAB，7AC，那么BC为（）A.7sin；B.7cos；C.7tan；D.7cot；4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（）A.BACADC；B.BACD；C.2ACADBC；D.DCABACBC；5.已知二次函数222yaxx（0a），那么它的图像一定不经过（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限；6.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果:1:4AEEC，那么:ADEBECSS（）A.1:24；B.1:20；C.1:18；D.1:16；二.填空题7.如果53ab，那么abab的值等于；-2-8.抛物线2(1)2yx的顶点坐标是；9.二次函数245yxx的图像的对称轴是直线；10.计算：cot30sin60；11.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m；12.若点1(3,)Ay、2(0,)By是二次函数22(1)1yx图像上的两点，那么1y与2y的大小关系是（填12yy，12yy或12yy）；13.如图，若1l∥2l∥3l，如果6DE，2EF，1.5BC，那么AC；14.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为1:2，则斜坡AB的长为米（保留根号）；15.如图，正方形ABCD被分割成9个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设ABa，ADb，则向量PQ（用向量a、b来表示）；16.如图，△ABC中，90BAC，G点是△ABC的重心，如果4AG，那么BC的长为；17.如图，已知4tan3O，点P在边OA上，5OP，点M、N在边OB上，PMPN，如果2MN，那么PM；18.如图，在△ABC中，90ABC，6AB，8BC，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且4AP，那么BN；-3-三.解答题19.已知二次函数2yaxbxc（a、b、c为常数，且0a）经过A、B、C、D四个点，其中横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：ABCDx1013y1353（1）求二次函数解析式；（2）求△ABD的面积；20.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，AC与BD交于点O，:1:2ADBC；（1）设BAauurr，BCbuuurr，试用ar，br表示BOuuur；（2）先化简，再求作：3(2)2()2ababrrrr（直接作在原图中）-4-21.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长；【已知5sin2313，12cos2313，5tan2312，结果保留根号】22.如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AMAN，MC交AB于D，NB交AC于E；（1）求证：DE∥BC；（2）联结DE，如果1DE，3BC，求MN的长；-5-23.已知菱形ABCD中，8AB，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F；（1）求证：2AGGEGF；（2）如果12DGGB，且AGBF，求cosF；-6-24.已知如图，抛物线21:4Cyaxaxc的图像开口向上，与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P，2AB，且OAOC；（1）求抛物线1C的对称轴和函数解析式；（2）把抛物线1C的图像先向右平移3个单位，再向下平移m个单位得到抛物线2C，记顶点为M，并与y轴交于点(0,1)F，求抛物线2C的函数解析式；（3）在（2）的基础上，点G是y轴上一点，当△APF与△FMG相似时，求点G的坐标；-7-25.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBC，9AD，12AC，16BC，点E是边BC上的一个动点，EAFBAC，AF交CD于点F，交BC延长线于点G，设BEx；（1）试用x的代数式表示FC；（2）设FGyEF，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长；-8-参考答案1、A2、C3、C4、D5、C6、B7、148、（1,2）9、x＝210、3211、1512、12yy13、614、6515、16、1217、1718、19、20、-9-21、22、23、-10-24、-11-25、-12-所以，BE＝7