苏科版七年级上数学第三章《代数式》单元测试卷含答案

第1页共5页第三章代数式综合测试卷一、选择题1．2019年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴()A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义()A．2乘y减2B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有()a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1，ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是()A．5x2y与15xyB．－5x2y与15yx2C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是()A．3x＋5y＝8xyB．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有()A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是()A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3cm，高为2cm，则它的体积为（）A．97πcm2B．18πcm2C．3πcm2D．18π2cm29．下面选项中符合代数式书写要求的是()A．213cb2aB．ay·3C．24abD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有()①a＋(b＋c)＝ab＋c②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－bA．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是()A．0B．1C．－1D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为()A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题12第2页共5页13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．15．若－5abn－1与13am－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－23πa2b的系数是_______．19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若ab×10＝ab＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______．22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)；(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab)(4)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]24．化简并求值．(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2)，其中x＝1，y＝－2．25．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．12第3页共5页Aaabaabbb图1图2B（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝，y＝－1”，甲同学把x＝看错成x＝－，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？27．某市出租车收费标准：3km以内(含3km)起步价为8元，超过3km后每1km加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6km，则他应付多少元车费？(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：121212第4页共5页(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．29．已知11fxxx，则11111112f11222123f……已知1412315ffffn，求n的值。参考答案第5页共5页1．B2．C3．C4．B5．C6．C7．C8．B9．C10．C11．A12．B13．－7x－y14．8a＋10b15．1016．10a＋b17．－x2－x－3018．8－23π19．－2x2＋120．1921．3122．(－1)n＋1·2nan23．(1)－2x－5y(2)－3a2＋5a＋3b(3)a2－4ab(4)3x－12y24．(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57(2)原式＝a2＋3＝7(3)原式＝－7xy－y2＝1025．（1）221Sab21(22)()()()2Sbaababab（2）22()()ababab26．原式＝－2y3，与x无关27．(1)他应付13.4元车费(2)m＝1.8s＋2.628．(1)S＝n(n＋1)(2)①22650②3372029．原方程可变形为：1514)1(1431321211nnn=14