一次函数应用题型总结(北师版)

第1页共7页一次函数之等腰三角形存在性一、单选题(共6道，每道16分)1.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是x轴上的动点，若使△ABP为等腰三角形，则点P的坐标是()A.B.C.D.2.如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与直线x=1交于点B，点P是直线x=1上的动点，若使△ABP为等腰三角形，则点P的坐标是()A.B.C.D.第2页共7页3.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是线段AB上的动点，若使△OAP为等腰三角形，则点P的坐标是()A.B.C.D.4.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，过点O作OC⊥AB于点C，点P是线段OA上的动点，若使△PAC为等腰三角形，则点P的坐标是()A.B.C.D.5.如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线AB上的动点，若使△BOP为等腰三角形，则点P的坐标是()A.B.C.D.第3页共7页6.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是坐标轴上一动点，若使△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A.2个B.4个C.6个D.8个一次函数之面积问题一、单选题(共8道，每道11分)1.如图，已知一次函数的图象经过A（5，-1），B（-3，-5）两点，则△AOB的面积为()A.B.C.14D.282.如图，已知一次函数的图象经过A（2，a），B（-1，b）两点，则△AOB的面积为()A.B.5C.3D.6.如图，已知一次函数的图象经过A（-5，-1），B（-1，n）两点，点C（-3，0），则△ABC的面积为()A.8B.4C.5D.77.如图，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A，B，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C，D，直线AB与CD交于点P(8，5)，则的面积为()A.12B.16C.18D.20第4页共7页一、单选题(共8道，每道12分)1.小惠打算在银行存入1000元，已知这种储蓄的年利率是2.25%，若设到期后的本息和（本金+利息）为y（元），存入的时间为x（年），则下列哪个图象更能反映y与x之间的函数关系？()A.B.C.D.2.移动公司为发展潜在客户群，推出两种电话卡，分别采用不同的收费方式，卡1与卡2在某市范围内每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图所示，则下列说法：①使用卡1的通话时间与通话费的函数关系为y=0.2x；②当0≤x≤320时，使用卡1比较优惠；③当通话费用为70元时，使用卡1的通话时间更长；④当x=320时，使用卡1和使用卡2一样优惠．其中正确的是()A.①②④B.①②③C.③④D.①③④3.某商家经销一种鸀茶，用于装修门面已投资3000元，已知鸀茶每千克的成本为50元，在第一个月的试销时间内发现，月销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：根据上表分析，w与x之间的函数关系式为()第5页共7页A.B.C.D.4.周末小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）之间的函数关系，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍，则妈妈出发多久后和小明在前往乙地的路上相遇？()A.B.C.25hD.5.甲、乙两车同时从A地前往B地，已知甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回，乙车的行驶速度为每小时50千米．如图是两车离出发点A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．则下列说法：①A，B两地之间的距离是400千米；②甲车从A地到B地的行驶速度是每小时80千米；③甲车从B地到A地的行驶速度是每小时80千米；④两车相遇后再经过1.6小时乙车到达B地．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数确定，则旅客可免费携带行李的最大质量是()A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg7.为推进节能减排，发展低碳经济，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现:该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利为w(万元)．则当100≤x≤200，200x≤300时，y与x之间的函数关系式分别是()第6页共7页A.B.C.D.8.某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾民献爱心，捐出了六月份全部销售利润．已知该公司六月份只售出甲乙丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，六月份支出包括这批器材的进货款64万元和其他各项支出（含工作人员工资和杂项开支3.8万元），工作人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成如图所示的一次函数关系，则六月份该公司的总销售量为()台．A.57B.58C.59D.60一、单选题(共7道，每道14分)1.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车行驶了多长时间？()A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时2.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示．有下列四种说法：①一次购买种子不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元．其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个第7页共7页3.小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离y（单位：km）和行驶时间x（单位：h）之间的函数关系图象如图所示．则当小李离B地12km时，小李出发了()h．A.B.C.D.4.A，B，C三地位于一条笔直高速公路的同侧，B地在A地与C地之间，A，C两地相距560千米，A，B两地相距20千米．甲、乙两车分别从A地、B地前往C地．如图，分别表示甲、乙两车离A地的距离s（千米）与乙车行驶时间t（小时）之间的关系，则甲车到达C地比乙车到达C地所用的时间少()小时．A.1B.1.5C.2D.2.55.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米），y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图所示．则小明的爸爸下山所用的时间为()分．A.16B.14C.12D.106.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车在途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）图中m，a的值分别为()A.0.5，35B.0.5，40C.1，35D.1，407.（上接试题6）（2）当两车恰好相距50km时，乙车行驶了()h．A.B.C.D.