锚杆的锚固长度设计计算

1锚杆（索）1.锚杆（索）的作用机理立柱在荷载的作用下，有绕着基地转动的趋势，此时可以利用灌浆锚杆（索）的抗拔作用力来进行抵抗。灌浆锚杆（索）指用水泥砂浆(或水泥浆、化学浆液等)将一组钢拉杆(粗钢筋或钢丝束、钢轨、小钢筋笼等)锚固在伸向地层内部的钻孔中，并承受拉力的柱状锚固体。它的中心受拉部分是拉杆。其受拉杆件有粗钢筋，高强钢丝束，和钢绞线等三种不同类型。而且施工工艺有简易灌浆、预压灌浆以及化学灌浆。锚固的形式应根据锚固段所处的岩土层类型、工程特征、锚杆（索）承载力大小、锚杆（索）材料和长度、施工工艺等条件，按表1-1进行具体选择。同时，为了更好地对锚杆（索）进行设计，以下将对锚杆（索）的抗拔作用力机理进行介绍。锚杆（索）的抗拔作用力又称锚杆（索）的锚固力，是指锚杆（索）的锚固体与岩土体紧密结合后抵抗外力的能力，或称抗拔力，它除了跟锚固体与孔壁的粘结力、摩擦角、挤压力等因素有关外，还与地层岩土的结构、强度、应力状态和含水情况以及锚固体的强度、外形、补偿能力和耐腐蚀能力有关。许多资料表明，锚杆（索）孔壁周边的抗剪强度由于地层土质不同，埋深不同以及灌桨方法不同而有很大的变化和差异。对于锚杆（索）抗拔的作用机理可从其受力状态进行分析，由图1-1表示一个灌浆锚杆（索）中的砂浆锚固段，如将锚固段的砂浆作为自由体，其作用力受力机理为：锚杆选型表1-12当锚固段受力时，拉力T。首先通过钢拉杆周边的握固力(u)传递到砂浆中，然后再通过锚固段钻孔周边的地层摩阻力(τ)传递到锚固的地层中。因此，钢拉杆如受到拉力作用，除了钢筋本身需要有足够的截面积(A)承受拉力外，锚杆（索）的抗拔作用还必须同时满足以下三个条件：①锚固段的砂浆对于钢拉杆的握固力需能承受极限拉力；②锚固段地层对于砂浆的摩擦力需能承受极限拉力；③锚固土体在最不利的条件下仍能保持整体稳定性。以上第①、②个条件是影响灌浆锚杆（索）抗拔力的主要因素。iii+1i地层砂浆钢筋直径Tii+1Tuu地层砂浆ii+1孔壁摩阻力τiii+1i+1T=P·AT=P·A握裹应力u图1-1灌浆锚杆（索）锚固段的受力状态2.锚杆（索）的设计计算锚杆（索）的设计原则:(1)锚杆（索）设计前应进行充分调查，综合分析其安全性、经济性与可操作性，避免其对路堤周围构筑物和埋设物产生不利影响。(2)设计锚杆（索）时应考虑竣工后荷载作用对路堤的影响，要保证它们在载荷作用下不产生有害变形。(3)设计锚杆（索）时，应对各种设计条件和参数进行充分的计算和试验来确定，只有少数有成熟的试验资料及工程经验的可以借用。锚杆（索）的设计要素:锚杆（索）的设计要素包括：锚杆（索）长度、锚固长度、相邻结构物的影响、锚杆（索）的倾角和锚固体设置间距、锚杆（索）的抗拔力计算等等。这些都是通过计算和试验得来的。进行锚杆（索）设计时，选择的材料必须进行材性试验，锚杆（索）施工完毕后必须对锚杆（索）进行抗拔试验，验证锚杆（索）是否达到设计承载力的要3求。锚杆（索）型式选择应根据锚固段所处的地层类型、工程特征、锚杆（索）承载力的大小、锚杆（索）材料、长度、施工工艺等条件综合考虑进行选择。表2-1给出了土层、岩层中的预应力和非预应力常用锚杆（索）类型的有关参数。表2-1常用锚杆（索）型式锚杆（索）类别锚筋选料承载力(kN)锚杆长度应力状态注浆方式锚固体形式适用条件土层锚杆钢筋(Ⅱ、Ⅲ级)45016m非预应力常压灌浆压力灌浆圆柱型扩孔型锚固性较好的土层精轧螺纹钢筋Ф25～32400～110010m预应力压力灌浆二次高压灌浆连续球型、扩孔型土层锚固性较差；边坡允许变形值较小。钢绞线600～160010m预应力同上同上同上岩层锚杆钢筋(Ⅱ、Ⅲ级)45016m非预应力常压灌浆圆柱型边坡稳定性较好精轧螺纹钢筋Ф25～32400～110010m预应力常压灌浆压力灌浆圆柱型边坡稳定性较差钢绞线600～200010m预应力常压灌浆压力灌浆圆柱型同上2.1锚杆（索）锚筋的截面设计假设锚杆（索）轴向设计荷载为N，则可由下式初步计算出锚杆（索）要达到设计荷载N所需的锚筋截面：ptkgfkNA'式中,'gA为由N计算出的锚筋截面；k为安全系数，对于临时锚杆（索）取41.6～1.8对于永久性锚杆（索）取2.2～2.4；ptkf为锚筋（钢丝、钢绞线、钢筋）抗拉强度设计值。(2)锚筋的选用：根据锚筋截面计算值'gA，对锚杆（索）进行锚筋的配置，要求实际的锚筋配置截面'ggAA。配筋的选材应根据锚固工程的作用、锚杆（索）承载力、锚杆（索）的长度、数量以及现场提供的施加应力和锁定设备等因数综合考虑。对于采用棒式锚杆（索），都采用钢筋做锚筋。如果是普通非预应力锚杆（索），由于设计轴向力一般小于450kN，长度最长不超过20米，因此锚筋一般选用普通Ⅱ、Ⅲ级热轧钢筋；如果是预应力锚杆（索）可选用Ⅱ、Ⅲ级冷拉热轧钢筋或其他等级的高强精轧螺纹钢筋。钢筋的直径一般选用Φ22～Φ32。对于长度较长、锚固力较大的预应力锚杆（索）应优先选用钢绞线、高强钢丝，这样不但可以降低锚杆（索）的用钢量，最大限度地减少钻孔和施加预应力的工作量，而且可以减少预应力的损失。因为钢绞线的屈服应力一般是普通钢筋的近7倍，如果假定钢材的弹性模量相同（1.9×105Mpa）,它们达到屈服点的延伸率钢绞线是钢筋的7倍，反过来讲，在同等地层徐变量的条件下，采用钢绞线的锚杆（索）的预应力损失仅为普通钢筋的1/7。在选用钢绞线时应当符合国标（GB/T5223-95、GB/T5224-95）要求，7丝标准型钢绞线参数如表2-3所示。除此之外，也可选用美国标准（ASTMA416-90a）、英国标准（BS5896:80）、日本标准（JISG3536-88）的钢绞线，表2-4所示为ASTMA416-90a7丝标准型钢绞线（270级）参数。为了便于选用，表2-5给出了按国标计算的出的不同锚杆（索）设计拉力值所需的钢绞线根数。表2-3国标7丝标准型钢绞线参数表公称直径（mm）公称面积(mm2)每1000m理论重量(kg)强度级别(N/mm2)破坏荷载(kN)屈服荷载(kN)伸长率(%)70%破断荷载1000h低松弛(%)9.5054.8432186010286.63.52.511.1074.258018601381173.525.12.7098.777418601841563.52.515.20139.0110118602592203.52.5表2-4ASTMA416-90a7丝标准型钢绞线参数表5公称直径（mm）公称面积(mm2)每1000m理论重量(kg)强度级别(N/mm2)破坏荷载(kN)屈服荷载(kN)伸长率(%)70%破断荷载1000h低松弛(%)9.5354.844321860102.392.13.52.511.1174.195821860137.9124.13.525.12.7098.717751860183.7165.33.52.515.24140.0011021860260.7234.63.52.5表2-5锚杆（索）设计轴向力与钢绞线使用根数对照表锚杆（索）设计轴向力(kN)25030035040045050055060065070075080085090095010007φ4钢绞线（根）临时性334455667788991010永久性44556778991010111213137φ5钢绞线（根）临时性2233444555666777永久性33444556677788992.2锚杆（索）受力分析的理论解锚杆（索）深入岩石中,其端部承受拉拔力,假设水泥浆材与岩体为性质相同的弹性材料,锚杆（索）所作用的岩体可视为半空间,深度z处作用—集中力,如图2-1所示,在任意点C(x,y,z)处的垂直位移分量W可由Mindlin位移解确定:222311223522348(1)(34)()(1)8(1)(34)()26()uuuzhRRRQuwEuuzhhzhzzhRR（1）6图2-1Mindlin解的计算简图式中:E,μ分别为岩体的弹性模量和泊松比;22212222();().RxyzhRxyzh在孔口处,x=y=z=0,则式(1)可简化为(1)(32)2QuuwhE（2）假设埋入岩体中的锚杆（索）为半无限长,锚杆（索）、水泥浆体与岩体之间处于弹性状态,满足变形协调条件,则孔口处,岩体的位移与锚杆（索）体的总伸长量相等,从而可以建立以下方程:00(32)2()2zdzczurrdzdzdzGzEA（3）通过简化,式(3)可化为二阶变系数齐次常微分方程:'''20aza（4）式(3),(4)中:r为锚杆（索）体半径4,,(32)2(1)cGEaGuEAu7Ec为锚杆（索）体的弹性模量,A为锚杆（索）体的截面积,G为岩体的剪切模量,τ为锚杆（索）所受的剪应力。式(4)通过变换,并利用边界条件z→∞,τ=0最后,可得锚杆（索）所受的剪应力沿杆体分布为2122kzPkzer（5）式中：21(1)(32)cEkuurE，P为锚杆（索）受的拉拔力。对式(5)进行积分,可得锚杆（索）轴力沿锚杆（索）杆体分布为212kzcPeEA（6）2.3锚杆（索）的锚固长度计算及影响因素2.3.1预应力锚杆（索）有效锚固长度的确定由式(5)、(6)可得锚杆（索）体剪应力及轴向应力分布示意图,如图2-2、2-3所示,从图中可以看出,从锚固段始端零点至曲线拐点(τ″=0,σ″=0)的锚杆（索）体长度范围内承担了绝大部分的剪应力和轴向应力,可将该段长度称为锚杆（索）体的有效锚固长度。图2-2锚杆（索）剪应力分布曲线示意图8图2-3锚杆（索）轴向应力分布曲线示意图令τ″=0,代入式(5)得223(1)(32)3(32)2ccaEuurEurlEG（7）式中la为有效锚固长度在有效锚固长度以外的锚杆（索）体承受的剪力为2122aakzllPkzdxer（8）将式(7)代入式(8)得322alPdxer（9）该段剪力与锚杆（索）体承受的总剪力的比值3200022.3aldxdxe也就是说,假定锚固长度为无穷大时,有效锚固长度的锚杆（索）体承担的剪力占总剪力的77.7%。可见,有效锚固长度的锚杆（索）体承担了绝大部分剪力。由公式(5)可知,有效锚固长度与锚杆（索）的极限拉拔力而只与锚杆（索）体的弹性模量、岩体的弹性模量、泊松比以及锚杆（索）体直径等参数有关。92.3.2影响锚杆（索）有效锚固长度的因素(1)锚杆（索）与岩体的弹性模量的比值Ec/E锚杆（索）与岩体的弹模之比越小,即岩体越硬,锚杆（索）所受的剪应力峰值越大,剪应力、轴向应力分布范围越小,应力集中程度越大,则锚杆（索）的有效锚固长度就越小。Ec/E比值越大,即岩体越软,锚杆（索）所受的剪应力峰值越小,剪应力、轴向应力的分布范围越大、越均匀,则锚杆（索）的有效锚固长度也就越大,因此,从某种意义上说,用预应力锚杆（索）加固软岩的效果比加固硬岩的效果更好。(2)锚杆（索）体直径从公式上可以看出,锚杆（索）的有效锚固长度与锚杆（索）体直径成正比,经分析可知,锚杆（索）体随其直径的减小,其剪应力峰值迅速增大,剪应力分布范围越小、越集中,则有效锚杆（索）长度就越小,锚杆（索）体直径越大,其所受的剪应力峰值越小,剪应力分布范围越大、越均匀,则有效锚固长度就越大。因此,在工程应用中,锚杆（索）体直径存在一个最优值。(3)水泥浆体的水灰比低水灰比砂浆的单轴抗压强度和弹性模量都较高,抗径向开裂的能力较强,在锚杆（索）拉拔力作用下,其剪应力、轴向应力峰值较高,分布范围较小,则锚杆（索）的有效锚固长度较小。此外,注浆压力、岩体的松弛深度范围、反复张拉荷载作用[7]等因素都对有效锚固长度有明显的影响。2.4锚杆（索）的抗拔力计算锚杆（索）的极限拉拔力取决于锚杆（索）锚固体的破坏形式。锚杆（索