指数与对数比较大小专项练习

第1页（共13页）指数与对数比较大小专项练习一．选择题（共30小题）1．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a2．已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜c＜bB．b＞a＞cC．b＜a＜cD．c＞a＞b3．已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0.3﹣0.2，则（）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c4．已知a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是（）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c5．已知，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（）A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a7．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b8．设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a9．已知a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a10．下列关系中正确的是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜第2页（共13页）11．数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a12．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b13．设a=（），b=（），c=（），则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c14．设，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b15．设a=（），b=（），c=（），则（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c16．已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a17．设，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c18．已知a=0.20.3，b=0.20.5，c=1.20.2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a19．已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a20．设x=0.20.3，y=0.30.2，z=0.30.3，则x，y，z的大小关系为（）A．x＜z＜yB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x21．已知a=1.60.3，b=1.60.8，c=0.70.8，则（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＞c＞aD．a＞b＞c22．已知，则三个数a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c第3页（共13页）23．已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=l.20.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a24．若a=2﹣2，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．c＞a＞b25．已知a=0.32；b=0.31.5；c=20.3，则（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞b＞c26．若，b=4﹣2，c=log35，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b27．三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（）A．0.43＜log0.4＜30.4B．0.43＜30.4＜log0.4C．log0.4＜30.4＜0.43D．log0.4＜0.43＜30.428．已知a=（）4.1，b=（）﹣1.1，c=（）0.1，则这三个数的大小关系为（）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a29．已知a=1.72，b=1.70.3，c=0.93.1，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b30．已知a=（），b=（），c=（），则（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c第4页（共13页）指数与对数比较大小专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a【解答】解：a=21.2＞2＞b=（）﹣0.8，=20.8＞1＞c=ln2，故a＞b＞c，故选：B．2．已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜c＜bB．b＞a＞cC．b＜a＜cD．c＞a＞b【解答】解：a=0.52.1∈（0，1），b=20.5＞1，c=0.22.1，∵y=x2.1为增函数，∴0.52.1＞0.22.1，∴a＞c，∴b＞a＞c．故选：B．3．已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0.3﹣0.2，则（）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c【解答】解：∵1＞a=0.40.3＞0.30.3＞b=0.30.4，c=0.3﹣0.2＞1，∴b＜a＜c，故选：A．4．已知a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是（）第5页（共13页）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c【解答】解：a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，因为y=0.3x为减函数，所以0.30.3＞0.31.3，因为y=x0.3为增函数，所以0.30.3＜1.30.3，故c＞a＞b，故选：A．5．已知，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a【解答】解：，则b=1，c＞30=1，且c＜3，a=31.1＞3，即有a＞c＞b，即b＜c＜a．故选：D．6．设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（）A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a【解答】解：a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，可得a＜b，b＜c，则a＜b＜c．故选：C．7．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b【解答】解：a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，则a＜c＜b，第6页（共13页）则选：C．8．设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a【解答】解：由于函数y=0.8x在R上是减函数，1＞0.9＞0.7＞0，∴0.80=1＞0.80.7＞0.80.9＞0.81，即1＞a＞b．由于函数y=1.2x在R上是增函数，0.8＞0，∴1.20.8＞1.20＞1，即c＞1．综上可得，c＞a＞b，故选：C．9．已知a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a【解答】解：a=（）=＞b=（）＞1＞c=（），∴a＞b＞c．故选：D．10．下列关系中正确的是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜【解答】解：根据指数函数y=为减函数，∴＜，根据y=在（0，+∞）为增函数，第7页（共13页）∴＞，∴＜＜．故选：D．11．数的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数，﹣0.1＜0.1＜0.2，∴（）﹣0.1＞（）0.1＞（）0.2，∴b＞a＞c，故选：C．12．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b【解答】解：a==2，b=＜2，c=＞2，则c＞a＞b，故选：A．13．设a=（），b=（），c=（），则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c【解答】解：考查幂函数y=x，单调递增，∵，∴a＞b，考查指数函数y=（）x，单调递减，∵，∴c＞a，故选：D．第8页（共13页）14．设，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b【解答】解：函数y=为减函数，故，函数y=在（0，+∞）上为增函数，故，综上可得：c＞a＞b，故选：C．15．设a=（），b=（），c=（），则（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c【解答】解：因为y=x为增函数，所以（）＞（），因为y=（）x为减函数，所以（）＞（），所以b＜c＜a，故选：B．16．已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a【解答】解：由题意0＜0.42＜1，1＜30.4＜3，log40.3＜0故log40.3＜0＜0.42＜1＜30.4＜3第9页（共13页）即b＞a＞c．故选：C．17．设，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c【解答】解：y=0.5x递减，故a＜c，而0.2＜0.5，故b＜a，故b＜a＜c，故选：D．18．已知a=0.20.3，b=0.20.5，c=1.20.2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a【解答】解：∵0＜b=0.20.5＜a=0.20.3＜0.20=1，c=1.20.2＞1.20=1，∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b．故选：C．19．已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a【解答】解：若a=30.6＞1，b=log30.6＜0，0＜c=0.63＜1，则a＞c＞b，故选：A．20．设x=0.20.3，y=0.30.2，z=0.30.3，则x，y，z的大小关系为（）A．x＜z＜yB．y＜x＜zC．y＜z＜xD．z＜y＜x第10页（共13页）【解答】解：由y=0.3x的单调性可得y＞z，由y=x0.3的单调性可得x＜z，故选：A．21．已知a=1.60.3，b=1.60.8，c=0.70.8，则（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＞c＞aD．a＞b＞c【解答】解：y=1.6x是增函数，故a=1.60.3＜b=1.60.8，而1.60.3＞1＞c=0.70.8，故c＜a＜b，故选：A．22．已知，则三个数a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c【解答】解：函数y=在R递减，而﹣＜0＜3，故a＞b＞c，故选：B．23．已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=l.20.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a【解答】解：∵0＜a=0.80.7＜0.80=1，0＜b=0.80.9＜0.80.7=a，c=l.20.2＞1.20=1，∴a，b，c三者的大小关系为c＞a＞b．故选：A．第11页（共13页）24．若a=2﹣2，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．c＞a＞b【解答】解：y=2x是增函数，故0＜a=2﹣2＜c=，而log＜0，故b＜a＜c，故选：D．25．已知a=0.32；b=0.31.5；c=20.3，则（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞b＞c【解答】解：∵y=0.3x为减函数，2＞1.5＞0，故a=0.32＜b=0.31.5＜0.30=1，∵y=2x为增函数，0.3＞0，故c=20.3＞