运筹学考试试题

一、填空题（每小题1分，共10分）1．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（）个。2．已知最优基1237B骣÷ç÷=ç÷ç÷÷ç桫，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（）。3．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）。4．非基变量的系数cj变化后，最优表中()发生变化。5．设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。。6．线性规划12121212max..2648,0Zxxstxxxxxxìï=-+ïïïïïïïï+?íïïï+?ïïïï³ïïî的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）=（）。7．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）。8．将目标函数12max5zxx=-转化为求极小值是（）。9．如果树的节点个数为m，则边的个数为（）。10．运输问题的检验数λij的经济含义是（）。一、填空题（每小题1分，共10分）1．将目标函数123min10-58Zxxx=+转化为求极大值是（）。2．在约束为,0AXbX=?的线性规划中,设12Aéê=êêë1001ùúúû，它的全部基是（）。3．运输问题中m+n－1个变量构成基变量的充要条件是（）。4．对偶变量的最优解就是（）价格。5．中国的铁路线路图是（）图。6．约束条件的常数项br变化后，最优表中（）发生变化7．运输问题的检验数λij与对偶变量ui、vj之间存在关系（）8．线性规划12121212max2648,0Zxxxxxxxx=-++?ìïïíï+?ïî£的最优解是(0，6),它的对偶问题的最优解是（）。9．已知线性规划求极大值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）10．在线性规划中求极小值时，每当引入一个人工变量，就需要在目标函数中为该变量增加一项，其系数取（）。二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题2分，共20分）1．线性规划具有唯一最优解是指（）A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为12312412343224,,,0xxxxxxxxxxìï++=ïïïï++=íïïï³ïïî，则基本可行解为（）A．(0,0,4,3)B．(3,4,0,0)C．(2,0,1,0)D．(3,0,4,0)3．已知线性规划12121212min34422,0Zxxxxxxxx=+ìïïïï+?ïïíï+?ïïïï³ïî则该线性规划（）A．无可行解B．有唯一最优解C．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划max0ZCXAXbXìï=ïïïï£íïïï³ïïî及min0WYbYACYìï=ïïïï³íïïï³ïïî,对任意可行解X和Y，存在关系（）A．ZWB．Z=WC．Z≥WD．Z≤W5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.以下是关于网络的生成树和线性规划的关系，其中错误的说法是（）A．网络的一个生成树对应于线性规划的一个基B．生成树上的边对应于线性规划的基变量C．生成树的弦对应于线性规划的基变量D．生成树的变换对应于线性规划单纯形法的进基和离基变换7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（）A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A．有mn个变量m+n个约束B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）A．11222min()Zpdpdd+-+=++B．11222min()Zpdpdd+-+=+-C．11222min()Zpdpdd--+=+-D．11222min()Zpdpdd--+=++二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）11．在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（）0Y,X3XY.t.sYX4Smax.A0Y,X1YX2.t.sYX3Smin.B0Y,X2YX.t.sYXSmax.C220Y,X3YX.t.sXY2Smin.D12．所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（）A.一种自然状态B.两种自然状态C.三种或三种以上自然状态D.无穷多种自然状态13．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题()A．有3个变量5个约束B．有5个变量3个约束C．有5个变量5个约束D．有3个变量3个约束4．有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征()A．有7个变量B．有12个约束C．有6约束D．有6个基变量15．广义的企业决策过程应包括四个程序：(1)明确决策项目的；(2)在诸可行的方案中进行抉择；(3)寻求可行的方案；(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。这四个程序在决策过程中出现的先后顺序是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(3)(2)(4)C.(3)(2)(1)(4)D.(3)(4)(1)(2)16．X是线性规划的基本可行解则有()A．X中的基变量非零，非基变量为零B．X不一定满足约束条件C．X中的基变量非负，非基变量为零D．X是最优解17．互为对偶的两个问题存在关系()A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解C．原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D．原问题无界解，对偶问题无可行解18．求从起点到终点的最大流量时，若已找到三条完全不同的线路，它们的流量分别为12，13，15，则表述最准确的是最大流量（）A.小于等于40B.至少为12C.至少为40D.至少为1519．要求不低于目标值，其目标函数是()A．maxZd-=B．minZd-=C．maxZd+=D．minZd+=20．在以下决策方法中，不属于定量预测的是()。A.算术平均数预测法B.指数平滑预测法C.特菲尔法D.因果关系分析法三、计算题（2小题，每小题10，共20分）21．已知线性规划（10分）123123123max3452102351,2,3jZxxxxxxxxxxj0，求该线性规划原问题。22．求解下列运输问题（min）（10分）601008011090401029131814458C三、计算题（2小题，每题10分，共20分）21.用对偶单纯形法求解下列线性规划123123123123min3452382210,,0Zxxxxxxxxxxxx=++ìï++?ïïïï++?íïïï³ïïî22．已知排队模型为：M/M/1/∞/∞，=0.6，=0.8，计算Pw、P0、Lq、Ls、Wq及Ws。四、材料与案例分析题（50分）23．（15分）以下是图中○1点为某配送中心，○2～○8为该配送中心的转运站，配送中心只需向各转运站送货，再由各转运站将货送到用户。图中各边的数据为两个转运站之间的距离，图中箭头表示该路段车辆行驶的限制方向。如果你是该配送中心的送货司机，请你解决以下问题：从配送中心出发，到各配送转运站最短距离及线路；（10分）现有一批货需先送到第○4转运站，再送到第○8转运站，你选择什么线路？最短路程是多少？（5分）24．（15分）旭连机械厂每年生产需要某种配件10000单位，该配件单位价10元。每次订货的订购成本为100元，每单位每年的储存成本为5元。一旦发出订单，生产该配件的厂家将所订够的配件发运，至货物到达在途需经过10天，一年有250个工作日，如果你是旭连机械厂采购员，请你作出如下采购决策：（1）该配件的经济订货批量及订货周期（8分）；（2）当该配件库存是多少的时候发出订单？（3分）；（3）年最少总成本是多少？（4分）。25．（20）某企业为了对其生产的某种产品进行定价，对市场上的同类商品的售价进行了广泛的调查，根据调查的时期先后不同，同类产品的价格分别为125元，127元，135元，138元，140元。请你根据调查结果，确定该厂此类产品的定价。(1)用移动平均数预测法进行价格预测；（10分）(2)若设定同类产品权数如下表：售价(元)125127135138140权11335试用加权平均数法进行价格预测。（10分）四、材料与案例分析题（3小题，共50分）23．（15分）某管道液化气公司的供气网络节点之间的连接关系，流量能力如下表：起点终点流量能力112233425234345656443232458求该网络的最大流量及安排。24．（15分）某一运输问题的产销平衡表和单位运价表如下表所示：B1B2B3产量A11235A23246销量254求：(1)用西北角法建立初始调运方案（8分）；(2)找出该运输问题的最优方案（7分）。25．（10分）某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工时日销量（件）产值（元/件）日装配能力ABC1.11.31.5706080406080300要求确定两种产品的日生产计划，并满足：（1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产；（2）每日剩余产品尽可能少；（3）日产值尽可能达到6000元。试建立该问题的目标规划数学模型。