排列组合教程

排列组合应用题数学教研组盛建芳复习回顾!!!!mmnnPnCmmnm1、排列121121!mnnnPnnnnmPnnnn选排列：全排列：2、组合：浙江邮电职业技术学院诗歌朗诵决赛顺序表序号班级姓名诗题1商务031卢海波《月亮》2通信041顾芸、王鑫娅《献给老师的花》3网络031郑钢、叶哲敏《当我老了》4通信042陈冰冰《我爱秋天的风光》5提高班邱冬青、管潇粲《我们逃走吧》6邮政032王筝《致橡树》7网络021周江珍《赐予我生命的女人》8电源041张佳艳《草坪上的女孩》9邮政041方燕佳《在山的那边》10邮政031陈金金《栀子花》11通信031骆忠樑《相信未来》12旅游031马宇驰《水调歌头》13运营021贾婷娇《葬花吟》14线路031陶逸成《面朝大海，春暖花开》15终端022石磊《野草》X某学校新年晚会，同学们准备了12个歌舞节目和8个小品、相声节目，要从中选出9个歌舞节目和5个小品、相声节目；排一个节目单．试问：节目单共有多少种不同的排法？引例：912C58C1414P选歌舞节目选小品节目排节目单解题方法：2、对于排列组合混合应用题，先选取(组合)后排列是常用的选取程序．1、解有关排列、组合的应用题时，首先判断该问题是排列还是组合问题．区别排列组合的关键是所取元素是否与顺序有关．例1：从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字．(1)一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?(2)一共可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?(3)一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数?例1：从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字．(1)一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?3254CC55P解：(1)组成没有重复数字的五位数，需要分二步完成：第一步：从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，有种不同的取法；3254CC第二步：用前边取出的五个数字组成无重复数字的五位数，有种不同的排法．55P根据分步计数原理，可以组成的五位数的总个数为：例1：从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字．(1)一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?(2)一共可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?3254CC1434PP解：(2)组成没有重复数字的五位奇数，需要分二步完成：第一步：取五个数字，有种不同的取法；3254CC第二步：据题意，取出的三个奇数中任取一个排在个位，其余四个数字分别排在万位、千位、百位、十位，有种不同的排法；1434PP根据分步计数原理，可以组成的五位奇数的总个数为：例1：从1、3、5、7、9中任取三个数字，从2、4、6、8中任取两个数字．(2)一共可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?(3)一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数?3254CC1424PP解：(3)在1、3、5、7、9中任取3个数字，在0、2、4、6、8中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶数？(课后求解)思考题：提示：因为零不能作首位数，因此可以根据选零、不选零为分类标准．(1)五位数中不含数字零(2)五位数中含有数字零末位为零末位不为零例２：的四个盒中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？四个不同小球放入编号为1，2，3，4３２１４例２：的四个盒中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？四个不同小球放入编号为1，2，3，4例２：的四个盒中，则恰有一个空盒的方法共有多少种？四个不同小球放入编号为1，2，3，42344CC33P解：此题分两步完成：第一步：四个球分为三组(一组为2个球，另两组各有一个球)，四个盒子中取出三个盒子用来放球，共有种分组方法．2344CC第二步：把三组小球投进已选好的三个空盒，有种投入方法．33P故符合条件的不同投放方法共有：练习：练习１：６本不同的书全部送给５人，每人至少１本，有多少种不同的送书方法？练习２：对某种产品的６只不同正品和４只不同次品一一测试，若所有次品恰好在第六次测试时被全部发现，这样的测试方法有多少种？对于排列、组合的综合应用题，一般是先取出元素，再对被取的元素按位置顺序放，也就是先组合后排列．但还要注意“分类”与“分步”．即排列组合应用题的解题思路是：排列分清，先组后排；有序排列，无序组合；分类为加，分步为乘．课堂小结1、有6本不同的书，分给甲、乙、丙三个人．(1)如果每人得两本，有多少种不同的分法；(2)如果一个人得一本，一个人得2本，一个人得3本有多少种不同的分法；(3)如果把这6本书分成三堆，每堆两本有多少种不同分法．2、4名男生6名女生，一共9名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任，每班至少有男、女实习生各1名的不同分配方案共有多少种？课后作业：谢谢再见！数学教研组盛建芳